数形结合思想在高考客观题解答中的应用

数形结合的思想常用来研究二次方程根的分布问题、三角函数、最优化路径等,对这类内容的选择题、填空题,数形结合的方法特别有效,把抽象的问题具体化、形象化,更有利于把握数学问题的本质,激发解题灵感,提高解题速度,从而达到事半功倍的效果。现通过历年高考真题例说,阐明数形结合思想的重要性以及在具体题目中是如何体现的。     

数形结合思想在函数零点问题中的应用

<正>在函数与方程问题中,可以把函数的零点、方程的根等问题转化为两个函数图象交点的问题,依据函数图象的特征,利用区间端点处的函数值、函数的极值等构造关于参数的不等式求解.本文例说如下.例1设函数     

一道高考原题的来龙去脉

在高考复习中重视教材历来被高三一线教师和数学高分考生所推崇,事实也证明每年的很多高考数学题都能在教材中找到原型。看看本文中这道高考题和与其对应的教材原题,从题型设置、解题技巧等方面来看,你觉得它们像吗?     

数形结合巧解函数题

例1已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x＋1,y2=-2x＋4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是（ ）     

例析用数形结合思想解高考客观题

运用数形结合思想是解高考客观题常用的数学思想方法．但是从高考的试卷分析及考后调查研究来看,许多考生在用数形结合的思想方法解题时仍然问题不少,现以2009年高考数学试卷（理）为例分析一下用数形结合思想解高考客观题要注意的几个地方．     

2006年高考数学十类易错题透视

一、忽视函数单调性的概念致错 例1（北京卷）已知f（x）={（3a-1）x＋4a,x〈1 logax,x≥1是（-∞，＋∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）     

高考客观题巧解的几种方略

纵观近十年高考，其命题含蕴深远：考点广，立意新，形式活，解法多……，确实令人欣慰。然而，试卷发下去，却只有少数考生能够在单位时间内完成。原因何在?笔调查发现考生“花时间做小题，差时间做中档题，无时间做难题”的情况十分普遍。我们能否让考生在单位时间里“省时间做小题，用时间做中档题，挤时间做难题”呢?下例谈“小题”巧解的八种方略，但愿对考生有所启示。     

例析数形结合解多元函数不等式——从2023年高考数学新高考卷Ⅰ第19题说起

以2023年高考数学新高考卷Ⅰ第19题为例,从数与形两个方面,探寻结合图像处理函数不等式的方法,为函数与不等式内容的复习提供参考。     

一题多变,拿下函数单调性

单调性是函数的重要性质之一,它反映了在某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势,与此紧密相关的是判断、证明函数的单调性以及求单调区间等.另外,函数单调性应用广泛,如求值域、最值、比较大小、解不等式、求参数的取值范围等.下面笔者归类讲解,以期加深同学们对单调性的理解.     

2011高考数学函数盘点

函数是高中数学的主线,也是高考考查能力的重要素材,以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考中占有很大的比重,今年也不例外.     

导数法求解三次函数问题

三次函数的图像及性质在现行的高中《数学》教材中虽未给予介绍,在近几年的全国各省市高考数学试卷中,却频频出现以三次函数为背景的问题,以导数为工具,重点考查了有关三次函数的单调性、极值、在闭区间上的最值、对参数式的取值范围的探究等,凸显"在知识网络交汇点上命题"的理念。下面举例说明,希望对同学们有所帮     

数形结合妙解2009高考中的分段函数问题

借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法,函数图象的几何特征与数量特征紧密结合,尤其分段函数更能体现数形结合的特征与方法．本文以2009高考中出现的几道分段函数题为例,为大家展现数形结合的妙用．     

数形结合在函数类题型应用中常见错误例析

通过对数形结合在函数类题型应用中常见错误的剖析,明确解函数类题型中正确使用数形结合方法,以及要注意的问题,避免类似错误重复出现,提高学习效率,巩固函数基础知识.     

清除函数客观题的求解障碍

随着高考命题的改革,变一题把关为多题把关的特点更加突出．翻开09年全国38套题高考题,仔细看看选择题,也许你会感觉并非都是简单,更不是送分题．有些试题不是一般的难,而是相当难．当细心的看一下这些较难试题所涉及的知识点时,不禁大惊失色,怎么都是函数题？想一想也正常,函数具有抽象性、灵活性、应用性．仅这三大“性”,     

运用特殊化方法解答数学客观题（之三）

参变量问题综合性比较强，在选择题中出现的频率很高，完全可以实现“巧解”，请看下面的例子： 例题 （上海2010届联考）若函数y=x-a/x＋a/2在（1，＋∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）     

数形结合解方程

类型一：议程的解的个数问题 主要把方程的解的个数问题转化为两个函数的交点个数问题,利用数形结合思想,将抽象问题直观化、具体化．