一道模考题引发的思考

教师在平时的教学之余,对习题的整理、加工与反思对学生解决复杂问题有举一反三的作用,让学生从一道习题的"一斑"窥数学解题中一类问题之"全豹".通过一道模考试题对《坐标系与参数方程》的研究可以让学生解决这一类问题.     

一类微分方程解的线性化极限振动准则

研究一类具有变系数的微分方程,建立了该方程解的振动条件,并给出了方程的线性化极限振动准则.     

关于欧拉方程的进一步讨论

对欧拉方程的形式加以推广,并给出求解方法,同时给出一类二阶欧拉方程的特殊解法。     

求曲线方程的几种策略

<正>求曲线方程问题可分为两类,一类是已知条件中给出曲线的种类或方程的具体形式,那么可以由待定系数法来解决;另一类是已知条件给出了动点的运动规律,但不容易     

关于倒数方程的解法的探究

讨论了四种类型的倒数方程的具体解法问题,解决了这一类特殊的高次方程的求解问题。     

一类中立型微分差分方程的振动性

本文讨论一类含有变滞量的变系数中立型方程的振动性,给出了方程所有解振动的充分判据。     

关于一类函数方程的周期解问题

本文给出了一类函数方程的通解和部分周期解。     

一类时滞差分方程的振动性

考虑一类时滞差分方程的振动性，得到了该方程振动的一个充分条件。     

一类具有最值的差分方程的有界性

本文研究一类差分方程解的有界性,改进了相关的结果。     

一类Abel方程的推广

把[1]中的一类Abel方程进行推广，并由些推出若干可积的Riccati方程的通积分.     

具有变滞量的高阶中立型差分方程的振动性

研究了一类具变滞量的变系数的高阶中立型差分方程的振动性 ,给出了该类方程有界解振动的充分条件 .     

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动性

获得了具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动准则．建立了这类差分方程的几个线性化振动性定理．     

GLOBAL CONVERGENCE OF A CLASS OF OPTIMALLY CONDITIONED SSVM METHODS

探讨无约束优化的一族最优条件数自调比变尺度（ＯＣＳＳＶＭ）算法的收敛性。证明了采用Ｗｏｌｆｅ线性搜索的此族算法对于一般的凸函数是整体收敛的。     

一类变时滞细胞神经网络模型的指数稳定性

讨论了一类变时滞细胞神经网络模型的指数稳定性问题.通过构造新的Lyapunov泛函和利用线性矩阵不等式（LMI）技术,获得了一些保证模型的平衡点指数稳定的充分条件.     

一类无穷积分的变换求值问题

应用含参变量积分变换的方法,给出了一类无穷积分的求值公式。     

变限积分函数的性质

在给出变限积分定义的基础上,讨论变限积分函数的一些性质．     

一类状态可分的随机微分系统的变步长Euler方法

针对一类状态可分的随机微分系统,在文献[9]的变步长Euler方法的基础上,分离出描述慢变状态的微分方程中的快变状态,特殊处理,减少由其引起的误差,建立了新的变步长Euler方法.理论分析和数值实验证明了新方法的优越性.     

一种变论域自适应模糊跟踪系统的设计

文章提出一类改进的自适应模糊跟踪系统,选择误差向量作为模糊系统的输入向量,并将变论域思想与之相结合,构成了一种跟踪系统的设计方法,该方法利用李雅普诺夫稳定性理论,证明了其可行性,仿真结果验证了其有效性.     

一类具有可变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

本文研究了一类具有可变时滞的高阶非线性中立型差分方程的正解,得到了这类差分方程最终正解的存在判据．     

一类抛物方程的广义解

文中讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,利用变量替换法将非齐次边值问题转化为齐次边值问题,运用Rothe方法证明了其解的存在唯一性。