2013年高考江西卷理科第20题的进一步探究与应用

文[1]《探究2013年高考江西卷理科第20题》从2013年高考江西卷理科第20题出发,一般化了椭圆的一个性质,并在双曲线、抛物线中进行类比推理,推广了这一性质,得到了如下三个结论：     

追本溯源 拓展创新——2014年高考江西数学卷理科20题评析

2014年高考江西卷数学理科20题：如图1,已知双曲线C：-x2/a2-y=1（a＞0）的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF上x轴,AB⊥0B,BF∥OA（O为坐标原点）.     

2013年高考数学湖北理科卷第12题的背景素材

（2013年高考湖北卷·理12）阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=_<sub>.解析（1）a₁=10,i=1;（2）a₁为偶数,则a₂=a₁/2=5,i=2;（3）a₂为奇数,则a₃=3a₂+1=16,i=3;（4）a₃为偶数,则a₄=a₃/2=8,i=4;（5）a₄为偶数,a₅=a₄/2=4,i=5.故答案为i=5.本题立意新颖,其背景是世界数学名题"3x+1问题":即任意一个正整数,若是偶数则除以2;若是     

2013年高考数学四川卷理科20题的推广

2013年高考数学四川卷理科20题：     

2013年陕西卷理科第20题的研究

1、题目展示 （2013年陕西卷理科20题．）已知动圆过定点A（4,0）,且在Y轴上截得弦MN的长为8．     

2014年高考江西卷第20题的探究

2014年高考江西卷第20题第(Ⅱ)问是考查圆锥曲线的一个美妙性质,下面就一起来探讨一下此题,揭开这美妙性质的神秘面纱.1试题回放及解析(2014年高考江西卷·理20)已知双曲线C:(x2)1/2(a2)-y2=1(a>0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA(O为坐标原点).     

2010年高考数学山东卷理科第21题的背景、拓展及启发

许多高考试题的背景材料源于课本,能在课本上找到＂影子＂或＂原型＂,甚至有些高考试题就是对课本原题的变型、改造、延伸和综合.2010年高考数学山东卷理科第21题,虽然来自课本但又高于课本,对其分析解答后发现不仅部分问题的结论可以推广、拓展,而且对高考复习有一定启发作用.     

探究2013年高考新课标I卷理科第12题

探究一道高考试题,可以尝试多种思路,完成解题操作,还可以进一步思考其教育价值,拓展数学视野,提高数学素养．基于上述目的,笔者对2013年高考新课标I卷理科第12题进行了探究．     

浙江卷理科第20题背景探究

2008年浙江省高考理科卷第20题（文科卷第22题）为：     

2023年全国高考乙卷理科第20题的解法探究与拓展

借“题”发挥,从六种思维视角切入,多角度地对2023年高考乙卷理科第20题进行探究,旨在通过一题多解、寻根溯源、拓展延伸,深入挖掘试题背后隐藏的“秘密”,剖析此类问题的本质,归纳解题策略,提炼数学思想,实现从“一道题”到“一类题”质的飞跃.     

2013年高考浙江卷理科第7题的解法及推广

问题1以三角形中的向量数量积的最小值问题为背景,要求判断三角形的形状,其设问角度比较新颖．首先,作为高考选择题的第7题,问题的起点并不高,三角形中的向量的数量积运算学生是比较熟悉的,而且作为选择题,学生可以通过排除法得到问题的答案,当然这种方法会花时较多,对于这个题目,在追求解题效率的高考中,排除法不一定是一种好的方法;另外,题目中的关键条件恒成立是以向量的形式来呈现的,如何利用这个条件来解题呢？我们知道,向量本身就是数形结合的产物,它既具有代数的抽象与严谨,又兼具几何的形象与直观,它是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具,并且向量法、几何法、坐标法是研究和解决向量问题的三种常见的、重要的思维方法．所以,由恒成立判断的形状时,除了可以利用排除法以外,我们还有如下的三种分析方法．     

2010年高考数学陕西卷理科第20题剖析

2010年高考数学陕西卷理科第20题为 例1-1如图,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,｜A1B1｜=√7,S平行四边行A1B1A2B2=2S平行四边行B1F1B2F2.     

2009年高考湖北卷理科第20题的证明及拓广

2009年高考湖北卷理科第20题是一道以抛物线为载体的解析几何题,第二问是动态几何中的定值存在性探索题,重点考查探究问题的能力和综合运用数学知识进行推理运算的能力.本文对此题的证明方法作一点探讨并对结论进行类比推广得出圆锥曲线一个比较完美的儿何性质.     

2013年高考甘肃卷理科21题分析

点评 本题是2013年高考甘肃卷理科最后一题,是压轴题,考查的是导数的应用,第1问用导数研究单调性和极值,多数学生能够解决,第2问用导数研究不等式（证明不等式恒成立）,看起来很平常,实际上却背景丰富,有一定难度和区分度,也有很大的研究空间．     

2010年数学高考四川卷理科第20题的探究

目前中学数学教学的主要任务之一是备战高考,而圆锥曲线是数学高考的主干知识,全国几乎全部的省都有一道圆锥曲线的大题,此题难度高,运算量大,考生很怕运算,老师也很难做到有效地复习,下面以2010年数学高考四川卷第20题为例,谈谈我是如何复习圆锥曲线高考题的.题目(2004年四川高考)已知定点A(-1,0),F(2,0),     

从2013年高考数学安徽卷理科20题所想到的

2013年高考数学安徽卷理科20题:f n(x)=-1+x+x222+x332+…+x n n2(x∈R,n∈N*),证明:(Ⅰ)对每个n∈N*存在唯一的x n∈23,[]1,满足f n(x n)=0(Ⅱ)对任意p∈N*,由(Ⅰ)中x n构成的数列{x n}满足0相似文献   

2022年全国新高考Ⅰ卷第22题的背景及命制思路探究

通过对2022年全国新高考Ⅰ卷第22题的题源及本质的挖掘,发现该试题的背景是反函数的两个性质.以这两个性质为依据,探究出了命制同类试题的2种思路,并命制了不同类型的试题.