浅谈“构造法”解题

同学们在解数学题时,也许会经常遇到这种情况,有些数学问题,乍一看,似乎无从下手,但通过对题型特点的分析,若构造一个我们熟悉的数学题型,将问题置于这个恰当的环境中,往往会有一种“柳暗花明又一村”的感觉,这种求解问题的方法称为“构造法”．用构造法解题能将复杂的问题简单化,因此常用于一些综合问题的解答上,解题的关键是构造出一个恰当的数学题型．     

高中数学开放性问题的解法

对于数学开放性问题,更能开发同学们的智力,更能培养同学们的各种能力,更能激发同学们的学习兴趣．高中数学开放性题型在近几年的高考中已多次出现,特别是高中数学新课程中更是体现了数学问题的开放性．所以,数学开放性问题应该进入高中数学的教与学之中．     

中考代数题的解法

命题者往往在代数类试题中设计一些审题障碍或解题陷阱,既能考查同学们的基础知识是否全面、基本功是否扎实,又能考查同学们的数学思维是否缜密,还能考查同学们的数学思想方法和数学能力是否达标．对同学们来说。稍有不慎,极易落人题中的圈套或陷阱．造成失分．如能全面地分析问题．掌握一些解题技巧或套路,那么解这类问题也就“有章可循”了．     

教而时习之不亦乐乎

在化解数学问题的过程中,同学们时常会碰到一些困难,有时甚至会有“山重水复疑无路”的感觉．面对重重困境,勇者会探求一些破解难题的方法和策略．而“构造法”就是另辟蹊径的一贴良方,在遭遇困难时往往能化险为夷,转危为安．     

谈谈如何构造新数列来解题

在高中数学中．数列是同学们学习的一个难点．数列试题大致会出现这么几类问题：求数列的通项．求数列的和．证明关于数列的不等式．在求数列的通项和证明数列的不等式的时候。常常会用到构造新数列的方法来解决．新数列的构造在同学们看来比较神奇,它往往能起到画龙点睛的效果．那么,同学们应该从哪些方面人手,来进行构造新数列呢？本文就这个问题进行探讨。希望能对同学们的高三复习有所帮助．     

求函数自变量取值范围的方法

求函数自变量取值范围是初中数学的重要内容之一,在历年中考数学中占有一定比例．为了使同学们能更好地掌握其方法,下面归纳几种常见类型供同学们参考．     

运用斜率模型求一类分式型函数的值域

数形结合是中学数学的一种重要的思想和方法，在解决一些问题时发挥着重要的作用．运用此方法的关键在于：根据所给数学式子的特征，构造合适的几何模型．下面就一类分式型函数的值域问题，运用斜率模型进行求解，希望能带给同学们一些启迪．     

刍议高中数学解题中构造函数的应用

<正>构造函数法是高中数学一种重要的解题方法,它可以改善部分数学题目的解题步骤,降低试题的解答难度,还能提高同学们的解题效率和正确率。然而构造函数法对同学们的数学学科素养是有一定要求的,部分同学在使用构造法进行解题时还存在不小的障碍。本文对能利用构造函数法解答的几类常见问题进行举例分析,希望能帮助同学们扫清障碍。     

构造法解根式求值题举例

构造法是数学解题的一种创造性方法,在解题中合理使用,往往能将问题化繁为简,化难为易.下面举例介绍构造法在解根式求值题的应用.供同学们参考.     

相似之高明 枚举之奇妙

在上一期,张景中院士给同学们介绍了构造法和反证法．这期,张院士将接着用自己独到的讲解方式为同学们介绍另外两种解题方法——相似法和枚举法,让大家充分领略学习数学的快乐!     

运用分类讨论思想提升解题能力

<正>要提升解题能力,不仅需要掌握具体的知识点,还需要掌握相应的数学思想,比如分类讨论思想．同学们可逐步地揣摩,运用分类讨论思想化解相关的难题,这不但能提升同学们的数学素养,更能促进同学们的全面发展．分类讨论思想的实质就是把问题分类,再各个击破．同学们可依据具体题目中数学对象的本质属性的相同之处与不同之处,将其分为不同种类．然后再运用分类讨论思想提升解题效率,促进思维生长,从而培养学科素养．     

例谈三类问题的突破规律

在学习中,我们经常发现同学们对某些高考高频类数学问题不能很好地解决．其实,这些问题不管以何种形式考查,只要同学们掌握解决问题的客观规律,就能轻松获得分数．本文给同学们支三类问题的突破规律,并希望同学们能举一反三,在其他各章节中也能类似的进行有效总结并应用．     

多思多解开拓思维

解决数学问题时做到一题多解,不仅能使同学们摆脱题海战术,还可以培养同学们的发散思维能力及探究归纳能力．下面就举例分析与一元二次方程应用有关的题目．希望能对大家有所帮助．     

欢迎你，“2007”！

为了激发和培养同学们学习数学的兴趣，在新的一年里，献给同学们一组有关“2007”的数学趣题．这些题中渗透着不少的数学思想方法和解题技巧，你们可要认真体会哟．而把握数学思想方法将有利于同学们深刻理解和牢同的握数学概念和性质，同时能更加灵活地运用数学知识解决相关问题．培养创新能力和综合应用能力．[第一段]     

数学竞赛中的计数问题

组合数学中的计数问题是数学竞赛题中的熟面孔，看似不足为奇，但在具体解题时，常会使同学们无所适从．对于这类问题．往往要先通过构造法描绘出对象的简单数学模型，再借助在计数问题中常用的一些数学原理方可得出所求对象的总数或其范围．     

初中数学发展性作业研究

<正>与基础性作业相比,发展性作业强调培养同学们的自主合作探究能力和创造能力,对于提升数学核心素养能起到促进作用．数学发展性作业通常具有内容综合化、形式多样化和难度分层化的特点．同学们要多做数学发展性作业,这对于增强解题能力具有重要意义．     

初中数学整体思想方法的运用——以角平分线问题为例

<正>初中阶段的数学学习具有一定难度,为简化解题过程,可以将整体思想应用于数学解题中,确保同学们能摆脱传统数学思想桎梏,提高数学发散思维能力,增强数学应用意愿．本文以角平分线问题为例,分析阐述如何在初中数学学习中应用整体思想方法．一、关注例题讲解,整体识别问题以整体视角看待数学问题,即数学整体思想．同时,应在解题环节以整体化的方式处理数学问题,将整体数学思想应用在解决数学问题环节,以此简化数学学习难度,增强同学们对知识点的理解能力．同学们可以结合老师的例题讲解,渗透数学整体思想,     

分解因式联姻三角形

分解因式与三角形是初中数学的两个重要内容．同学们在学习了分解因式后,可以应用它来解决一些有关三角形的问题．现举例分析,希望能对同学们的学习有所帮助．     

用易错题培养学习能力

在数学学习中，一些易错题往往可暴露出同学们知识的不足之处．同时又能从反面促进同学们对这个知识点的深层次理解．其中益处不言自明．下面举例谈谈这方面的问题．     

让字母带你遨游数学王国

用字母表示数不仅能简明而又概括地把数学关系表示出来,而且其一般、简明等优越性是其他数学方法所不能及的．对于刚进入初中的同学们来说,学好这部分知识对今后继续学习数学非常重要．以下结合同学们在学习字母表示数时易出错或需要注意的几方面谈一谈．