共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
一、两个变式
a^2+b^2=1/2[(a+b)^2+(a-b)^2] (1)
ab=1/4[(a+b)^2+(a-b)^2] (2) 相似文献
2.
4.
由(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,①
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2,②
(①-②)÷4得ab=1/4(a+b)^2-1/4(a-b)^2.由该式可把两数之积化为这两数和与差的形式.现举例说明其在数学竞赛中的应用. 相似文献
5.
于志洪 《中学课程辅导(初二版)》2007,(3):25-25
由勾股定理的关系式:a^2+b^2=c^2,可得到两个重要变式:
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2(1)
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=c^2(2)
这两个变式在解题中有着极其广泛的应用,今分类举例说明如下: 相似文献
6.
完全平方式与完全平方公式只一字之差,两既有区别又有联系.我们知道,(a b)^2=a^2 2ab b^2,(a-b)^2=a^2-2ab b^2是两个完全平方公式.这两个公式能够说明:a^2 2ab b^2可以写成(a b)^2的形式,a^2-2ab b^2可以写成(a-b)^2的形式. 相似文献
7.
对于立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),我们不难把它改写成a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b), 相似文献
8.
9.
初中数学解题教学中需要研究解题方法.一、巧用完全平方公式及变式由(a^2+b^2)=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2可变式为: 相似文献
10.
11.
陈新伟 《数理天地(高中版)》2014,(12):20-22
题目 对于c〉0,当非零实数a,b满足4a^2-2ab+4b^2-c=0且使|2a+b|最大时,3/a-4/b+5/c的最小值为____.
解法1 均值不等式法
因为 4a^2-2ab+4b^2-c=(2a+b)^2-6ab+3b^2-c=0, 相似文献
12.
完全平方公式为(a+b)2=a,2+2ab+b^2与(a-b)^2=a^2—2ab+b^2,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或者减去)它们乘积的2倍.它是整式乘法的重要公式之一.现将它的运用归纳如下,供参考. 相似文献
13.
1知识点梳理
根据乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2、(a+b)^3=a^3+3a^26+3ab^2+b^3,可以推广到二项式定理
(a+b)^n=∑k=0^nCn^ka^π-kb^k=Cn^0a^n+cn^1a^n-1b^1+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^kaa^n-kb^k+…+Cn^nb^n(n∈N+). 相似文献
14.
均值不等式在高中数学中的应用非常广泛,是历年高考的必考知识点之一,在运用均值不等式求最值时,一方面要灵活运用变式:ab≤(a+b/2)^2≤a^2+b^2/2;√ab≤a+b/2≤√a^2+b^2/2;另一方面应特别注意前提条件和代数变形.[第一段] 相似文献
15.
宋庆 《中学数学研究(江西师大)》2008,(1):15-16
本文旨在建立以下
定理若a,b,c是正数,则
√ab+1/2|a-b|≥a+b/2√a^2+b^2/2-√2-1/2|a-b|,(1) 相似文献
16.
祖学进 《语数外学习(初中版)》2008,(1):36-37
乘法公式主要有:
①平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2;
②完全平方公式:(a±b)^2=(a^2±2ab+b^2).
两个公式的应用比较广泛,同学们要想正确、灵活地运用乘法公式,需要注意以下五点. 相似文献
17.
对一类轮换对称分式不等式的证明,本刊曾先后发表文[1]、文[2]、文[3]和文[4].其中文[1]用a^2+b^2≥2ab的变式(a^2)/b)≥2a-b(b〉0)(以下简称变式(1));文[2]用a^2-ab+(b^2)/4≥0的变式(a^2)/b≥a-b/4(b〉0)(以下简称变式(2));文[3]和文[4]利用不等式等号成立的条件,配凑后使用均值不等式来证明. 相似文献
18.
19.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2叫做两数和(或差)的完全平方公式.这个公式的特点是:左边为一个二项式的平方,右边为一个二次三项式,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,另一项是左边二项式中两项乘积的2倍.此公式可简单地概括为口诀:首平方,尾平方,积的2倍夹中央.在解题时,掌握完全平方公式的特点,并能熟练运用它,会收到事半功倍的效果.现举例如下。 相似文献