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在解数学题时,一些同学往往习惯于从问题的局部出发,将问题分解成若干个简单的子问题,然后再各个击破、分而治之.殊不知,这种“只见树木,不见森林”的思维方法,常常导致解题过程繁杂、运算量大,甚至半途而废.其实。有很多问题,如果我们有意识地放大考查问题的”视角”,往往能发现问题中隐含的某个“整体”,利用“整体“对问题实施调节或转化,常常能使问题快速获解.一般地,我们把这种从整体出发,通过研究问题的整体形式、整体结构或整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法,称为整体思想方法.它的表现形式主要有整体联想、整体设元、整体配方、整体展开、整体补形、整体改造、整体代换与整体求导等. 相似文献
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解决数学问题从着眼点而言,有整体与局部之分从整体上考虑就是整体思维;从局部上考虑就是局部思维.整体思维,就是把问题的局部表达放到更一般的条件和背景中去分析研究,利用整体的协调性能以及一般性的解决办法,由宏观解决说明微观解决.对于有些数学问题,若能从整体上思考,则能使问题得到巧妙、简洁地解决.本文试通过举例阐述解决数学竞赛题的整体策略. 相似文献
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整体思想是指在解决问题时把问题看成一个整体,不去分析问题的各构成要素,而直接求解问题的整体形式、整体要素,通过对整体结构的调节和转化,而使问题获解的思维形式.运用整体思想解题常常可化繁为简,化难为易,难题巧解,收到事半功倍的效果,下面就本人在教学实践中的体会谈谈整体思想在数学解题中的运用. 相似文献
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整体思想法就是把问题看作一个完美的整体,即把某个式子看作一个整体代人另一个式子进行计算,不必求出各个未知数的值,从而使问题快速解决.把注意力放在问题整体结构和结构的改造上,从整体上把握问题的内容和解题策略,运用整体的思想解题,能使问题简单化,具体化,节约做题时间,整体思想法是数学的重要思想之一,同时也是中考和竞赛中常用的方法之一. 相似文献
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王朝璇 《语数外学习(高中版)》2004,(3):27-29
在解数学题时,我们有时需要放大视线,把要解决的某些数学问题当作一个整体,对其进行整体分析,整体变换,整体转化,这种方法在数学中叫做整体思想.它能起到以简驭繁,事半功倍的作用.下面谈谈整体思想在解析几何中的应用. 相似文献
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所谓整体处理,简单地说就是从问题的整体结构、整体特征分析、解决问题的一种数学思想方法.对于竞赛中某些分式求值问题,整体处理的表现形式主要有整体代人、整体设元、整体乘方、整体取倒、整体配方、整体构造、整体拆出、整体相除等等,这些方法往往能起到化繁为简、化难为易的作用. 相似文献
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整体思维是一种把对象始终放在完整系统的形式中加以考察的思维形式.整体思维法要求我们在研究数学问题时暂且避开局部细节或单个元素的纠缠,有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理,达到顺利而又简捷的解题目的. 相似文献
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张少全 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):9-10
整体思想是指从问题的整体出发,把一组数或一个代数式看作一个整体,然后解决问题的一种思路.运用这种思想往往可以解决一些常规方法不易解答的问题,下面是整式加减运算中应用整体思想求值的题,供同学们练习. 相似文献
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人们常习惯于把问题化整为零,分成若干个简单部分,然后分而治之.但有时若能有意识地扩大自己的视野,将需要解决的问题看成一个整体,通过研究问题的整体形式并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位、作用,然后通过对整体结构的调节和转化,则会收到意想不到的效果.本文试以竞赛类题型中的反证法为例,来说明如何利用整体分析法对数学问题的整个系统或整个过程进行研究,从而使解题思路豁然开朗. 相似文献
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1.整体策略对一个问题不急于从局部入手探求解题途径,而是从整体出发作综合分析,整体处理,可使思路明晰,计算简捷. 相似文献
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鹿建永 《河北理科教学研究》2011,(2):36-38
所谓整体思维,就是人们在分析问题和解决问题时,并非着眼于问题的各个组成部分,而是根据题目的结构特点,将要解决的问题看成一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作各种整体处理后,达到顺利而又简捷地解决问题的目的.在教学中,采用这种思维方法有运用其它方法难以取得的效果.它不仅具有简约性、紧缩性和选择性,对提高解题效率起到事半功倍的作用,而且对学生解题的积极性、灵活性和创造性的发展有着极为良好的正向心理效应. 相似文献
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在解决某道数学题时,有时不可能或不需要着眼于问题的各个组成部分.而是放大我们考察问题的视角,把需要解决的问题置于一个整体的环境中,对其进行整体处理. 相似文献
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有些应用题,如果从局部入手.则很难解决问题,但如果从全局着眼,全面、系统地分析和思考问题,抓住问题整体结构的特殊性.洞察整体与局部的关系,就能化难为易,使问题很快得以解决。这种解决问题的思考方法就是整体法。 相似文献
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小结 整体思维法就是要求我们要避开局部细节或单个元素的纠缠,有意识地放大考查问题的“视角”,将需要解决的问题看成一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作某些整体处理,从而达到顺利而又简捷的目的.猜想f(x)+f(1-x)为定值是解决本题的难点,也是重要的突破口. 相似文献