旋转的妙用

我们知道图形的旋转变换具有以下特征：（1）图肜中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;（2）对应点到旋转中心的距离相等;（3）对应角、对应线段分别相等;（4）图形的形状和大小都不变．利用旋转变换的特征,可巧妙解决很多数学问题,下面举例说明．     

利用旋转说理求解

图形旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．利用这些性质解题有时十分简捷，现举例说明．     

巧用旋转妙解题

一个图形围绕某一点由一个位置转到另一个位置的运动叫旋转，这个点叫旋转中心，确定图形旋转的三个要素是：旋转中心、旋转方向、旋转角度，图形旋转的主要特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小没有发生变化。     

巧用旋转变换解几何题初探

我们知道，在平面内，将一个几何图形绕着一定点（旋转中心）旋转一定角度后，所得到的图形在大小、形状上与原图形保持一致，而且旋转图形的对应线段、对应角相等，即经过旋转变换的两个图形是全等的。利用旋转变换的性质，巧妙构造全等图形，可有效沟通已知条件与欲证结论间的逻辑联系，     

巧用图形变换 妙证勾股定理

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》突出和加强了图形变换的内容，图形变换有助于我们拓宽证明的途径，提高推理论证能力．对于图形的平移、旋转变换有下述基本性质：在平移变换下，两对应线段平行（或共线）且相等；在旋转变换下，两对应线段相等，两对应直线的交角等于旋转角．本文利用图形的平移、旋转变换给出勾股定理的几种别具一格的证法，供大家参考．     

绚丽多彩的正方形旋转变换

图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容．其中旋转变换，就是将平面图形的各点绕着某定点旋转（顺时针或逆时针）某一定角得到一个新的图形，此时定点叫旋转中心，定角叫旋转角．旋转变换有如下特征：（1）变换后的图形与原图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．     

“旋转”的特征与应用

教材在介绍了旋转图形的直观形象之后,归纳出图形旋转的特征:(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应角相等;(4)图形的形状和大小都没有发生变化.深入研究一下,还可以看到:对应的直线也旋转了相同的角度.再推敲一下,“大小相同的角度”与方向有关,常用“顺时针”或“逆时针”叙述,也就是说,“大小相同”也包括方向在内.这些特征是要求同学们掌握的基本知识.同时,同学们在后续的几何学习中还需要自觉、积极地运用“旋转”.在实际操作时,应该重视旋转中心的确定,还可以用透明纸做些实验.例…     

巧用旋转变换解题

将一个图形旋转,图形上的每一个点都绕着中心沿着相同的方向转动了相同的角度．任意一对对应．菽与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后的两个图形是全等形,对应边、对应角都相等。另一方面,一些图形又可看成是由一个图形旋转而成的,这些特点都给解题创造了有利的条件．     

三角形旋转型中考题赏析

三角形是最基本的图形之一,从2011年各地的中考试卷中看,通过三角形绕定点旋转构成组合图形问题备受命题者的青睐．求解这类问题时,要意识到三角形旋转前后的对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小都相等,即旋转前后的三角形是全等的．现以2011年各地中考题为例说明如下,愿与大家共赏．     

巧用旋转法解几何题

<正>旋转变换是几何变换中的几种基本变换之一.本文谈谈巧用旋转法解几何题.一、旋转的特征(1)图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应角、对应线段相等;(4)图形的形状和大小都不变.二、适合用旋转法解决的几类问题1.正三角形类例1如图1,设P是等边△ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是     

巧用旋转变换求解几何问题

旋转变换作为几何图形变换的一种常用基本方法，是新教材新增内容，在求证有关几何问题时有着广泛的应用．利用旋转变换求解几何问题时，主要是抓住两个关键：一是会确定旋转中心、旋转角：二是要熟悉的基本性质．旋转的基本性质有：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连的线段夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．     

全等三角形的定义、性质和判定及其应用

一、知识要点1．全等三角形的定义．2．全等三角形的四个判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS．3．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等，对应线段（对应高、对应角平分钱、对应中线）相等．4．基本作图．二、解题指导例1单项选择题；下面叙述的图形中，能成为全等三角形的是（）”（改编海南，1993年）＜A）一个钝角对应相等的两个等腰三角形，（B）腰对应相等的两个等腰三角形；（C）三个角对应相等的两个三角形；（D）腰对应相等，底角对应相等的两个等腰三角形．分析三角形有三条边、三个角六个元素，两个三角形全等，…     

旋转

（1）图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的． （2）弄清图形旋转前后的对应元素,如对应点、对应线段等．     

巧用旋转变换解题

旋转变换指的是将平面图形绕定点（旋转中心）按一定方向旋转一个角度（旋转角）．得到与原来图形的形状和大小都一样的图形的变换过程．旋转变换在几何中有广泛的应用，特别是有关等边三角形、正方形的问题的求解，更是经常用到它。     

图形变换考点分析及复习策略

<正>一、知识点扫描1.图形的平移有两个要素:平移的方向和平移的距离;平移后的图形与原来图形相比,只改变位置,不改变大小和形状.2.图形的旋转有三个要素:旋转中心和旋转角度及方向,旋转不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.3.关于某条直线对称的两个图形,沿对称轴对折后的这两个图形是完全重合的,它们的对应线段相等,对应角相等.     

平移问题“大观园”

将图形F沿着一定的方向平移一定的距离而得到另一个图形F′的平行移动，简称为平移(translation)，图形的平移具有下列特征：(1)平移后的图形与原来图形的对应(连)线段平行或在同一条直线上，并且相等；(2)对应角相等；(3)图形的形状与大小都没有发生变化等，据此笔者把有关平移的数学问题归纳出以下几种类型。     

利用旋转进行的探究

旋转变换是全等变换的一种,指将某一图形绕某一点（旋转中心）按指定的方向旋转一定的角度得到新图形的变换,旋转后的图形与原图形形状相同、大小相等,只是位置不同,所以旋转变换的问题均可以转化成全等变换加以解决,这就是旋转不变性。     

《全等三角形》热点扫描

热点知识扫描一 全等三角形 1．注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“望”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．     

关于函数图形对称中心（轴）的探究

我们知道，如果一个一元函数是奇函数，那么它的图形关于坐标原点对称；如果一个函数是偶函数，那么它的图形关于y轴对称．显然，奇（偶）函数的这一特性是在未进行坐标轴平移（或旋转）的情形下阐述的．若一条曲线经过了坐标轴平移（或旋转），则该曲线的方程就会发生变化；若该曲线的图形具有对称性（中心或轴），则这一特性不会随着坐标轴的平移（或旋转）而消失，只是它的对称中心的坐标（或对称轴方程）会发生变化．另一方面，即使未经过坐标轴平移（或旋转），     

“三角形相似的判定”学习要点

掌握三角形相似的判定，应抓住两点：(1)抓住判定两个三角形相似的常规思路：①先找两对对应角相等；②若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；③若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”，(2)抓住借助图形找三角形相似的环节：①有平行线的可围绕平行线找相似；②有公共角或相等角的可围绕角做章，再找其他相等的角或对应边成比例；⑧有公共边的可将图形旋转，观察其特征，找出相等的角或成比例的对应边。