巧用思想 妙解方程

解二元以上方程组的指导思想是消元,即化“多元”为“一元”,主要方法为代入消元法和加减消元法．在解方程组的过程中,若能灵活运用数学思想方法技巧,则能化繁为简、化难为易,使解法简便．     

消元法解二元一次方程组

怎样解二元一次方程组呢?其基本思路是:利用消元.将它转化为我们已经熟悉的一元一次方程来求解,其基本解法有两种:代入消元法;加减消元法.     

多元问题的五种处理方法

在数学里对于多元问题的解决,对学生来说是重难点.它要求学生有着扎实的基础知识和丰富的解题经验.下面就对解决数学多元问题中最常用的五种方法进行讲解.一、消元法消元法在解决数学多元问题中是最常用的,它主要分为加减消元法和代入消元法两种,加减消元法的原理直接运用等式的性质,对等式两边进行加减相同的等量,等式两边仍然可以成立.代入消元法通俗的说     

抓住特点 灵活消元

我们知道，解三元一次方程组的关键是消元转化为一元一次方程来求解，教材中已经介绍了用代入消元法和加减消元法，使方程的逐步消元，而在具体求解时，还要求我们认真分析方程的结构，抓住特点，确定消元的方法，灵活处理，才能避繁就简，现就常见的消元策略，举例说明。     

二元一次方程组解的个数

二元一次方程组的常规解法有代入消元法和加减消元法，两种方法都是先消去一个未知数，转化为一个一元一次方程来求解，但是，给出一个二元一次方程组就一定有解吗？如果有，是否一定只有惟一解呢？     

例谈解答二元一次方程组问题的方法技巧

《二元一次方程组》这一章主要要求同学们会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的方法。同学们在探索二元一次方程组的解法,要理解把"二元"转化为"一元"的思想,从而体验消元的思想,以便解决一些实际问题。现将有关二元一次方程组问题的解答方法与技巧列举如下,供同学们参考。     

慧眼观察方程组巧施妙计去消元——谈解二元一次方程组的若干技巧

代入消元法与加减消元法是解二元一次方程组的基本方法,两种方法的核心都是"消元".将二元一次方程组转化为一元一次方程来解,体现了"化复杂为简单""化未知为已知"的化归思想.在实际解题过程中,我们还应该依据方程组的结构特征灵活运用一些数学思想方法(如整体思想、换元思想等)和解题技巧(如叠加法、消常数项法等),以便更迅速、更简便地求解.     

巧用方法 快速“消元”

对于解二元一次方程组,我们通常采取逐步"消元"的策略,变"多元"为"一元",从而达到求解的目的.因此,抓住方程组的特点,灵活运用"消元"的策略,有助于变"多元"为"一元".下面介绍几种方法,希望同学们能从中得到启发.一、整体代入消元例1解方程组3x+2y=1,①2x+4y=-2.!②分析:方程组中y的系数成倍数关系,     

例谈高考多元最值问题的常用破解方法

<正>近年来,多元最值问题深受命题者青睐.本文借助对近年来相关试题的分析,捕捉此类问题解法中的规律性因素,以期对大家有所帮助.一、代入消元法通过等式代入消元,减少变量的个数,化多元函数为一元函数,转化为我们熟悉的一元函数的最值问题求解.例1(2013年山东高考题)设正实数x,     

解一次方程组的消元技巧

我们知道,解一次方程组可以通过逐步“消元”,变“多元”为“一元”,从而达到求解的目的.因此,对“元”的认识有助于“消元”;巧妙地掌握“消元”技巧,有助于变“多元”为“一元”.现举例说明. 一、代入法消元     

和初一同学谈解方程组的思想方法

从代数课本第一册（下）第15页可以知道：解二元一次方程组的两种基本方法是代入消元法和加减消元法．这两种方法的基本思想是“消元”，即消去一个末知数，将“二元”转化为“一元”，从而把“末知”转化为“已知”．为什么要把二元转化为一元呢？因为我们已经掌握了一元一次方程的解法．解数学题总是设法把它转化为一个熟知的、简单的问题来解．例如解三元一次方程组，通过消元转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解．具体思路如图所示：下面谈谈用代入法、加减法消元时应注意的几个问题．一、无论用代人法或加减法消无，当方程…     

点亮创新之灯 照引实践之路——例谈在解二元一次方程组教学中培养学生创新能力

众所周知,解二元一次方程组的基本思想是"消元",通过消元把二元一次方程组化为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法.可往往很多学生在解答与二元一次方程组有关的题目的过程中,只按照老师教的方法算出得数,殊不知,很多题目用类比迁移的方法去创造新的解法,这样可以让解题思路大开,提高自身驭驾知识的能力.一、类比"消元",消"常数"     

学会转化 灵活解题——二元一次方程组解法小议

有一位数学家在题为“解题意味着什么”的演讲中说 :“解题就是意味着把要解的问题转化为已经解过的问题 .”转化在数学解题中的重要性由此可见 .简单的二元一次方程组解法的基本思想就是转化 ,方法就是“消元” .在二元一次方程组内 ,有两个未知数 .而此前我们只学过一元一次方程的解法 ,因此 ,我们显得束手无策 .但能否将其“转化”成学过的一元一次方程呢 ?如方程组 :3x =11-2 y ,　 ( 1)3x-y=2 .　( 2 )要通过某种转化方式消去 1个未知数变成我们已会解的一元一次方程 ,有两种“转化”方法 :①代入消元法 ;②加减消元法 .一、代入消元法…     

解二元一次方程组的方法与技巧

解二元一次方程组的关键是“消元”,其基本解法有代入消元法和加减消元法.这两种方法,都是从“消元”这个基本思想出发,先把“二元一次”转化为“一元一次”,再用一元一次方程的解法求出未知数的值.“消元”思想体现数学中“化未知为已知”和“化复杂为简单”的化归思想.消元法的应用极为广泛,应熟练掌握消元法的技巧.当然,对于不同类型的数学题,消元法的技巧也不相同.下面举例说明.1.代入消元法例1(2005年北京市海淀区中考题)解方程组:2xx-+4yy==1-61.,②①解由①,得x=4y-1.③把③代入②,得2(4y-1)+y=16.解得y=2.把y=2代入③,得x=7.∴原方…     

二元一次方程组的解法

解二元一次方程组的数学思想是消元,把二元一次方程组转化为一元一次方程.除了掌握好基本的代入消元法和加减消元法外,还可以探索解方程组的其它策略和方法,下面再为大家介绍几种解法.一、参数法     

例说二元一次方程组的三种解法

解二元一次方程组的基本思路是将“二元”转化为“一元”,常用的方法是代入消元法和加减消元法．但有些二元一次方程组还可以用下面的方法巧妙解答,使解方程组更加简单．     

解一次方程组怎样消元

我们知道,解一次方程组可以通过逐步“消元”,变“多元”为“一元”,从而达到求解的目的.因此,对“元”的认识有助于“消元”;巧妙地掌握“消元”技巧有助于变“多元”为“一元”.现举例说明. 一、代入法消元一般是从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的代数式表示出来,即写成y=ax b的形式代入另     

发掘一次方程组特征,探寻方法和技巧

一次方程组的解法关键是如何消元,转化为一元一次方程来解。课本上介绍的用加减法或代入法,消去一个未知数减少一个方程的逐步消元法,这是最基本的方法应予以熟练掌握。当方程组中系数绝对值较大,或方程个数与未知数个数不等(称为不定方程组)时,仍仅限于逐步消元法,就会运算繁琐,难于求解。如何发掘方程组特征,寻求数学方法和技巧,达到化难为易,化繁为简,迅速简捷求解之目的,本文分类例析试作一探讨,供同学们学习参考。     

二元一次方程组的常见解法例析

二元一次方程组中含有两个未知数,所以解思二元一次方程组的主要思路就是消元,即消去一个未知数,使其转化为一元一次方程,这样就可以先解出一个未知数,然后设法求另一个未知数．常见的消元方法有两种：代入消元法和加减消元法．     

高斯—约当消元法解四元线性方程组

四元线性方程组在数学中是重要的内容。在初等代数里用加减消元法和代入消元法求解。本文应用高斯—约当消元法来解。