均值不等式的应用

均值不等式是一个非常重要的不等式,它在不同学科中都有广泛的应用。应用均值不等式,可以使一些较难的问题得到简化处理。主要介绍了均值不等式的各种形式以及推广,研究了它在求函数最值、证明不等式和日常生活中的一些应用。     

均值不等式的应用

n个正数的几何平均数不大于其算术平均数俗称均值不等式。 这个不等式应用很广。对解决代数、三角、平面几何、立体几何、解析几何中的某些问题极为方便。下面举例说其中的一些应用。     

均值不等式的应用

本文旨在探究均值不等式的应用.即利用均值不等式去解决一类关于n次多项式的不等式证明问题。     

巧妙构造均值不等式解决函数最值问题

均植不等式是中学阶段最为重的不等式之一,如何巧妙的运用它来解决证明、求函数最值是一大难点。本文主从典例中如何挖掘隐含条件并对已知条件做一些简单变换（系数调整等）构造均值不等式巧妙解决函数最值问题。     

均值不等式的应用技巧

<正>均值不等式是高中数学必修课的基本内容之一,而应用均值不等式求解最值问题在近年高考题中更是频频出现,因为其解法有一定的技巧,如果题目难度稍大,学生要想得分就较为困难。这里先简要说一下均值不等式的内容:     

均值不等式在生活中的应用

不等式是高中数学的重要内容,是研究数量大小关系的必备知识,是我们进一步学习数学和其他学科的基础和根据。并且不等式的许多性质也是解决数学中最值的有效工具。     

浅谈均值不等式的应用

均值不等式是不等式中的重要内容,也是历年高考重点考查的知识点之一,它的应用十分广泛,且常考常新,但是它在高考中的应用却不外乎求最值、求取值范围、比较大小、证明不等式等,下面举例加以说明.     

均值不等式定理的应用

设α、b、c&;gt;0，则α+b/2≥√αb,α+b+c/3≥3√αbc(当且仅当α=b=c时取等号)，这是均值不等式定理，运用它可解答下面几类高考题。     

浅谈均值不等式的应用

均值不等式是不等式一章中的一个重要内容,是高考要考查的一个重要知识点．而均值不等式的应用又灵活多变,下面举例说明。     

浅谈均值不等式的应用

均值不等式是不等式一章的重要内容,也是高考命题的热点,应用十分广泛．应用时必须注意以下几点：     

一类均值不等式的应用

我们知道: 2221122abababab++＃+, (,,abR+当且仅当ab=时,等号成立). 331113abcabcabc++＃++ 2223abc++, (,,,abcR+当且仅当abc==时,等号成立),由此容易推导出: 112abab+? (1) 114abab+?, (2) 221122abab+?; (3) 24 或 31113abcabc++? (1') 1119abcabc++?+, (2') 22211133abcabc++?+. (3') 不等式中有些问题,根据题目特征,用上面三个不等式来解决,既快捷又漂亮. 例1 设A、B、C是三角形三内角的弧度数,求证1119ABCp++? 证明 利用公式(2')得: 11…     

均值不等式的灵活应用

均值不等式具有将"和式"与"积式"互化的放缩功能,创造运用均值不等式的条件,合理拆添项或配凑因式是解题的关键,满足取等条件是前提."和定积最大,积定和最小"、"一正二定三相等"是常用的口诀.     

均值不等式在生活中的应用

不等式是高中数学的重要内容,是研究数量大小关系的必备知识,是我们进一步学习数学和其他学科的基础和根据.并且不等式的许多性质也是解决数学中最值的有效工具.用均值不等式求函数的最值,是值得重视的一种方法,但在具体求解时,应注意考查下列3个条件:(1)函数的解析式中,各项均     

均值不等式

均值不等式也称为基本不等式,在解决一类相关的数学问题和实际问题时,有着广泛的应用.为此,证明了该定理之后,又给出了这个定理的几何解释.     

均值不等式

均值不等式是一个重要的不等式,它结构对称而美观,并且越来越多地出现在国内外数学竞赛试题中．灵活而巧妙地应用均值不等式,可使一些看似复杂的问题迎刃而解．     

均值不等式应用四注意

利用两个正数的算术平均数和几何平均数之间的关系,求某些非二次函数的最大、最小值问题时需注意以下四点:一、注意正正是指均值不等式成立的前提条件是各项均为正实数,若不是正实数,必须变为正实数.     

均值不等式应用之误区

均值不等式的应用必须满足三要素：一正（变量均为正数），二定（变量积或和为定值），三等（等号成立），三者缺一不可．应用之关键是构造定值，构造的．方法常用拆项法和增减常数法，下面举例说明．     

对数均值不等式及其应用

对数均值不等式常常受到高考及竞赛出题老师的青睐.本文给出对数均值不等式的证明及推论,并举例说明对数均值不等式的应用.     

应用均值定理证明不等式

均值定理是“不等式”这一章重要的公式之一,它是不等式证明的有力工具,本文介绍了均值定理证明不等式的几项基本原则,希望对同学们学习有所启迪,下面举例说明.     

均值不等式应用四注意

利用两个正数的算术平均数和几何平均数之间的关系，求某些非二次函数的最大、最小值问题时需注意以下四点：