数形结合巧解题

[题目]小明有书的本数是小刚的5倍,两个人各借出5本后,小明有书的本数是小刚的10倍,小明和小刚原来各有多少本书?     

小学生也可以解高考题

例1,将两本不同的数学书和一本语文书在书架上随机（任意）排成一行,则两本数学书相邻的概率（可能性）为____。[2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标Ⅰ文科卷填空题第1题）] 我是这样解的。 先列出3本书任意排成一行,一共有多少种情况。 我们把两本数学书分别用A和C表示;把一本语文书用B来表示,不同的排列方法则有：A、C、B;A、B、C;C、B、A;C、A、B;B、A、C;B、C、A。     

认真思考巧解题

[题目]甲书架上的书是乙书架上的4/5,从两个书架上各拿出50本书后,甲书架上的书是乙书架上的2/3。甲、乙两个书架上原来各有多少本书?     

例谈统一单位“1”

解分数、百分数应用题,关键是确定单位“1”。有时分数、百分数应用题的单位“1”不统一,而要统一单位“1”后,才能正确解决问题。那么,怎样统一单位“1”呢?本文从以下几个方面举例,仅供同行们备课时参考。一、变更思路例:华光小学购买了科技书、文艺书和故事书共2400本。故事书的本数是文艺书的34,文艺书的本数比科技书的本数少15,三种书各买了多少本?[分析与解]这道题里两个分数的单位“1”不统一,可以把文艺书的本数看作单位“1”,将“文艺书的本数比科技书的本数少15”变更为“科技书的本数是文艺书的1÷(1-15)=45”。这样,43和45所依…     

一起感受令人惊叹的大数

再大的数我们都可以从小处着手来感受.首先我们从高度上感受：观察自己的数学书,一本数学书大约有1厘米厚,100本就是1米左右,1 000本就是10米左右,假设我们的三层教学楼有10米高,1万本书的高度大约有30层的教学楼那么高.被称为＂世界屋脊＂的喜马拉雅山的主峰——珠穆朗玛峰海拔8844米,100万本数学书重叠在一起大约有10000米高.     

儿子的小书架

每逢节日,我问儿子要什么礼物,儿子从两岁起,就总是稚气地回答:“妈妈,我要书。”星期天带儿子逛商场,看见柜台里的书,儿子也要拉着我去挑上一两本。日积月累,家里到处是儿子的小人书。他常常记不起想看的书放在何处,所以,总是缠着我去帮他找书。找书煞是浪费时间,我就请木匠为儿子做了个小书架。书架不高,儿子可以自己取放。书架分为三层:下层放美术类书和水彩笔,中间和上层是儿子经常看的故事、儿歌等文学类书。儿子看到自己的小书架,像小兔似地在书架前蹦蹦跳跳。从此,只要他想看书,便从书架上     

转化条件妙解题

有些分数应用题,用一般方法解答比较麻烦。对于这类题我们可以先将题目中的关键条件进行转化,然后再寻找解题的巧妙方法。[题目]学校有120本练习本,分给六年级两个班。一班分到的本数的1/3与二班分到的本数的1/2相等。这两个班各分到了多少本练习本? [一般解法]由“一班分到的本数的1/3与二班分到的本数的1/2相等”可知,如果把二班分到的本数看作单位“1”,那么,一班分到的本数就     

《快乐智力操》第二节——变中有不变

数学问题千变万化,但是用以不变应万变的思路是解答很多难题的好办法之一,如果你学会了抓不变的量解答应用题,将会迅速提高你的解答能力,你有兴趣吗?来试一试吧。1.变中有不变--和不变例1甲、乙两层书架共有书180本,从甲层中抽出2/11给乙层后,这时两层书的本数正好相等,求原来各自有多少本?分析:这道题中,甲、乙两层书的数量发生了     

抽屉原则

同学们知道,将三本书放入两个抽屉中,那么一定有两本书要放入同一个抽屉中,更一般地说,只要被放置的书的本数比抽屉数目多,就一定有两本或更多的书要放入同一个抽屉中,可不要小看这一简单事实,它却包含着一个重要而又十分基本的原则——抽屉原则.它有如下三种基本的表示形式.     

抓住“同样多”就会有突破

[题目]甲、乙、丙三个人各有一些连环画。甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人拥有连环画的本数同样多,那么原来乙比丙多多少本?     

较复杂应用题的几种思考方法

一线段图解法。例：有甲、乙、丙三种书共２５００本。取甲种书的３５,乙种书借出４０本。丙种书买进７０本,这时三种书一样多。求三种书原来各有多少本？依题意用线段图表示出来,从图（二）可以看出,乙种书借出４０本,丙种书买进７０本后都与甲种书的３５相等。把甲种书原有的本数看成单位“１”,那么甲原有的本数为：（２５００－４０＋７０）÷（１＋３５＋３５）＝１１５０（本）,乙原有本数为：１１５０×３５＋４０＝７３０（本）,丙原有本数为：２５００－１１５０－７３０＝６２０（本）。二、转化条件法。例：生产一批零件…     

哪个书架上的图书多

[题目]星光小学的图书馆里有三个相同的书架,并且每个书架都有四层,每层摆放图书的本数如下图所示。那么,哪个书架上的图书多?     

我为奶奶做蛋糕

“祝你生日快乐，祝你生日快乐……”，今天是奶奶的生日，歌声在饭店里飘荡着，桌上摆着丰盛的饭菜，中间放着一个小蛋糕，它只有盘口大小，分上下两层，下层是黄色的，上层是白色的，上面摆着两片爱心形的巧克力，写着“生日快乐”四个字。     

例 22 “50-27=X”是方程吗

课例"学校图书馆卖来27本文艺书和一批科技书,这两种书一共是50本.买来科技书多少本?"这是小学数学第八册18面的"例1".一位师在教这个例题时,要求学生思考,并说出可以列几个方程.按照老师的要求,学生们设买来科技书为X本后,你一言我一语地列举了三个方程:①27 X=50(根据:文艺书的本数 科技书的本数=新书的总数);②50-X=27(根据:新书的总数-科技书的本数=文艺书的本数);③50-27=X(根据:新书的总数-文艺书的本数=科技书的本数).     

一类二层多目标规划的解法

在上层决策变量作为参数的情况下 ,将上层为单目标 ,下层为线性多目标的两层优化问题 ,转化为含参变量的有效集上的单目标问题 ,给出了一个相应的算法     

“四边形性质探索”创新题训练（配合北师大版）

1.在一本数学书的插图中总共有100个平行四边形,其中有80个矩形、40个菱形,这本书的插图中正方形最少有多少个？     

合理想像巧解题

解题时,往往可以通过合理的想像,使题中隐蔽的数量关系凸现出来,从而巧妙地破解原题,我们不妨把这种解题方法暂且称为“想像”法。一、想像情节的变化例1.班级书柜里有文艺书、科技书共21本。今天正巧,借走了文艺书的1/3和1本科技书后,两种书的本数相等。原来文艺     

华罗庚读诗

少年华罗庚喜欢独立思考,能提出自己独到的见解.有一次,国文老师把胡适的一本书《尝试集》交给华罗庚看.华罗庚读了这本书的序诗之后,就把书还给了老师.原来,胡适的序诗是这样写的: 尝试成功自古无, 放翁这话未     

挖掘初中实验内涵领会高一相关知识

1 从CO2与石灰水反应的实验探究领会Na2CO3和NaHCO3的相互转化 [实验探究]取一只大茶杯,将少量熟石灰(即Ca(OH)2)溶解在水中,静置片刻,其中没有溶解的熟石灰便沉积在杯底,杯中分成2层:上层是澄清的石灰水,即氢氧化钙溶液;下层是石灰乳,呈浑浊状态.然后让我们来做如下实验:     

提箱的秘密

列车到站了，旅客们纷纷下车。突然，坐在双层车厢上层的一位女士跑到下层急叫：“我的提箱不见了。”爱丽丝小姐连忙赶来叫她别急，看看是不是有人拿错了。[第一段]