点到直线距离的多种求法

已知点P（x0，y0)和直线l:Ax By C=0，怎样求点P到直线l的距离d呢?     

点到直线距离的一种新求法

已知点P的坐标为（xo，yo），直线L的方程为Ax＋By＋C＝０，求点P到直线L的距离d的值。全日制高中教材《平面解析几何》及中专教材《数学》都是通过“讨论”，“过P作y轴的平行线”，“运用三角知识”导出d的，笔者认为两教材的求法思路自然灵活，也易为学生理解，但也有不足之处，如过多地依赖图形，出现了多次讨论等，本文将独辟蹊径，通过求函数最小值来导出d的值。众所周知，点P到直线L的距离就是点P到直线L上的任一点M的距离的最小值d。设M（u，v）为直线L上任一点，则｜PM｜＝（u－xo）２＋（v－yo）樤２（１）AU＋BV＋C＝０…     

点到直线距离的另一种求法

本文用集合的观点及求极值的方法给出点到直线距离的另一种求法。     

空间直线的向量表示及其在求点到空间直线距离的应用

根据空间直线一般方程的基本特点,利用线性方程组的基本理论,给出了空间直线的向量表示,并姑合向量正交的几何意义和一元函数极值的基本求法,给出了两种求点到空间直线距离的简单方法.     

空间点到直线距离的几种求法

求空间点P_0(x_0,y_0,z_0)到直线a=(x-x_1)/1=(y-y_1)/m=(z-z_1)/n(这里P_1(x_1,y_1,z_1)为直线a上的点,V={1,m,n}为直线a的方向矢量)的距离d,通常直接用距离公式d=|V×P_1P_0|/|V|。本文主要介绍异于用距离公式的几种方法。 设P_0(2,3,1)为直线a外的一点,直线a的方程为:(x 1)/2=y/(-1)=(z-2)/3 方法1 利用两点间的距离公式,只要求出过P_0点且与a垂直的平面与直线a的交点坐标即可。     

点到直线的距离公式

从各种不同角度来探讨同一个问题是我们综合运用所学知识的具体体现 ,也是培养学生实现知识迁移、提高数学素质的必要和有效途径之一。在这里 ,我们从五种角度八个方面探讨点到直线的距离这一重要的数学工具。1　点到直线的距离定义根据距离的含义 ,我们可以从以下两种角度给点     

关于点到直线距离公式的推导

现行中学《平面解析几何》课本，在“点到直线的距离”一节中，编者先根据点到直线距离的定义，将点到直线的距离转化为两点间的距离，但却没有用两点间距离公式进行求解．课本认为，该“方法虽然思路自然，但是运算很繁”，于是介绍了另一种求法．这种方法确实避开了繁琐的运算，然而却产生了新的矛盾，即过Ｐ点作ＰＭ∥Ｏｙ轴这条辅助线，使学生感到盲然，反倒使其成为这节课的难点和关键．那么能不能想办法既利用两点间距离公式进行求解，又避开繁琐的运算呢？答案是肯定的．其实，学生在前面的学习中刚做过习题二的第１６题：过点Ｐ（ｘ…     

点到平面距离的求法

空间距离的求法是教材的重要内容，也是历年高考考查的重点和热点．由于两异面直线的距离，直线和平面的距离，两平行平面的距离，都可以转化为点到平面的距离来解决，因此掌握点面距的求法更是重中之重．本文撷取儿例，探讨其解法．     

点到直线距离的计算

给出了解析几何中点到直线距离的几种求法，有公式法、构造平面法、参数法、向量法及特例法等．     

点到直线的距离公式教学案例

在点到直线的距离公式教学案例中，用一些常见的“筑路”和“台风”问题作为情境，引导学生提出问题．同时给了学生自由思考的空间学生在交流中弄清了数学概念，并运用自己的洞察力。把一个小小的问题与那么多的知识联系在一起．在学生思维豁然开朗之际，也展示了交流合作的艺术：取他人之长，补自己之短．     

点到直线距离公式的多种推导方法

给出了点到直线距离公式的多种推导方法     

点到直线距离公式的七种推导方法

已知点P（x0,y0）,直线l：Ax＋By＋C=0（A≠0,B≠0）,则点P到直线l的距离｜Axo＋Byo＋C｜/√A^2＋B^2.     

“直线外两点与直线上任一点距离之和最小”的空间推广

在平面几何中 ,经常碰到这样的问题 :“在平面上 ,已知直线 l外两点 A,B,在 l上求一点 P,使 PA PB的值最小”,利用“对称性”和“两点之间线段最短”即可解决问题 .而若把此问题推广到空间 ,如何求解呢 ?下文将作一探讨 .1　推广到空间问题 :在空间中 ,已知直线 l外两点 A,B,在 l上求一点 P,使 PA PB的值最小 .分析　若点 A,B和直线 l在同一平面内 ,则已解决 .下面研究点 A,B和直线 l不在同一平面上的情形 .先解决如图 1的问题 :简解　在 l上取两点C,D,使点 A,B在 l上的射影 A1 ,B1 在线段CD上 ,连结 AC,AD,BC,BD,构成如图 …     

极坐标系下点到直线距离公式及其应用

试图解决在极坐标系下如何求点到直线的距离问题,然后举例说明点到直线的距离公式的用途。     

探索点到直线距离公式的七种方法

问题 已知点P（x0，y0）是直线l：Ax＋By＋C=0外一点，求点P到直线l的距离.思路1 先由方程思想求出过点P向直线l作垂线时垂足Q（m，n）的坐标，再根据两点间的距离公式求｜PQ｜．     

点到直线距离的计算

给出了解析几何中点到直线距离的几种求法,有公式法、构造平面法、参数法、向量法及特例法等.