一次研究性学习作业及其丰硕成果

随着新课程改革的逐步深入,研究性学习作业的类型也越来越丰富多彩. 笔者曾布置一次"创造式"开放型长作业,其效果非同一般. 现将该次作业的内容及取得的丰硕成果整理如下,供同行赏析.     

关于数学家庭作业的思考与探索

一次对190位学生关于数学家庭作业的问卷调查显示,数学作业的布置与批改情况不容乐观,存在如下问题:(1)作业的布置只重"量"不看"质"。(2)忽视作业的层次性、时效性、适量性和针对性。(3)作业批改工作量大但批改质量、效果却低下。(4)忽视作业的反馈、评价及二次批改的功能。据此,提出数学家庭作业布置应遵循的原则:作业的量要恰当控制,作业的内容要源于生活,作业的难度要体现层次性,作业的形式应多元化,作业的批改要分批分层。     

一堂三角习题课

习题是教材的有机组成部分。演算习题是学生掌握知识、培养能力的重要途径。因而教师要进一步从教材的整体上去认识习题与内容的有机联系,从培养能力的根本上去揭示习题之间的内在关连。笔者在处理高中代数(甲)第一册“积化和差与和差化积”这一课题时,曾尝试组织了一堂习题课,汇报如下:(文中各题均取自高中代数(甲)第一册)。     

大作业观下小学数学作业系统建构的实践探索

大作业观是在教育理论与教育实践相契合的立场上建立的学习化系统,它主张摆脱传统作业内容同一、形式简单和目标狭隘的束缚,使作业成为学生认知生长的学习化创造活动。在大作业观下系统建构小学数学作业,需要教师从练为圭臬的“死题海”走向思为取向的“再发现”,建构学生能动发展的创造型作业;从教为追求的“小环节”走向学为中心的“大任务”,建构知识内容结构化的大单元作业;从“同一化”的判断走向“适切性”的发展,建构开放分层、因材施教的选择性作业;从单一的应试训练走向多元的学科素养习得,建构“教—学—评”统整的一体化作业;等等。     

中学数学创造教育体系构想

21世纪将是新的科学技术革命向纵深发展的时代,是高度“科学化、专业化、技术化、信息化”的时代.“谁掌握了面向21世纪的教育,谁就能在21世纪的国际竞争中处于战略主动地位.”(《中国教育改革和发展纲要》).众多资料表明:未来社会将需要大批创造型人才,而创造型人才的培养.必须依赖于教育. 数学教育与其他学科的教育一样,同样面临着挑战.各学科都将会围绕着如何培养适应社会发展的高质量人才进行教育改革,而如何培养高质量的创造型人才将是数学教育的重要课题之一.基于这样的情况,笔者暂且将这一课题进行研究的数学教育叫做数学创造教育.本文就中学数学创造教育体系的构思,进行了肤浅的探讨,旨在抛砖引玉.     

让学生动动手该多好

笔者曾随机抽样听了一节小学五年级数学练习课,内容是义务教育数学教材第九册《整、小数四则混合运算》。在教学过程中,教师要求学生独立作业,做课本第44面第10题:“先锋小学要用长0.96米、宽0.69米的红纸,布置一个光荣榜,这个光荣榜高1.92米、长3.45米,布置光荣榜要用多少张红纸?”     

再谈“利用放缩法解函数零点存在问题”

文[1]对于由“e x,ln x”和其他函数(如一次、二次整式或分式)的和、差、积、商组合而成的函数的零点存在问题,利用e x≥x+1,e x>x,e x>x 2,1-1 x≤ln x≤x-1或ln xx对f(x)进行缩小时,逻辑推理有误.为行文方便,现摘抄部分如下:(2016年全国I卷理科第21题)已知函数f(x)=(x-2)e x+a(x-1)2有两个零点.     

探讨新课程下初中数学作业的有效布置

新课程下有效作业布置是提高教学质量不可忽视的重要教学环节.作业设计布置形式在一定程度上也提高了学生学习数学的欲望和积极性,同时提高了学生的数学综合运用能力.因此,教师应重视对作业的布置.本文从作业布置内容精练化、形式多样化、需要层次化和生活应用化四方面入手,探讨新课程下初中数学作业的有效布置.     

注重例题思想方法的提炼——从课本一例题谈起

数学教学要注重过程的教学,不仅要使学生经历知识的形成过程,更要使学生体会其中所蕴含的数学思想方法.人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)第四章《三角函数》中,教材对积化和差、和差化积公式重新作了定位:只要求能正确运用三角公式引出积化和差、和差化积公     

高一数学第三、四章教学中应注意的几个问题

根据我个人的体会,在高一数学第三、四章教学中,应注意以下几个问题。一、三角函数式的积化和差与和差化积是三角函数式的重要恒等变形。旧课本在讲完三角函数的和差化积后,对积化和差一带而过,只在习题中出现。新课本则比较重视,不仅正式讲积化和差公式,而且突出为什么要学习积化和差:“在计算与化简的过程     

让数学在开放中遨游——浅谈如何在不同课型中进行开放式教学

开放式数学教学是以“数学问题”为载体,以培养学生创新精神与创新能力为核心的一种新的教育理念和动态的教育模式.开放式教学方法的利用情况直接关系到课堂教学的质量.那么,在小学数学课堂中究竟如何进行开放式教学呢?笔者以四种课型为例,分别作如下论述.     

巧用“积化和差”公式

<正> 在初一数学中,大家学习了下面的两个完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.两式相减得如下的“积化和差”平方差公式: 定理1 4ab=(a+b)2-(a-b)2. (1) 由于(a-b)2≥0,故由(1)式又得下面的积化和的完全平方不     

“双减”背景下初中数学作业布置策略

随着“双减”政策的深入,初中数学作业布置应该朝着“提质增效”的方向转型,这就需要广大初中数学教师能够深入解读“双减”政策的内涵,并结合相关理论,制定符合初中学生学情的作业布置策略,让学生能够通过作业巩固知识以及实现发展.本文结合笔者教学实践经验,对“双减”背景下初中数学作业布置策略进行研究,以期望能够充分发挥作业价值,促进学生全面发展.     

高中生数学作业有效性的探索

布置作业是数学教学的重要环节,直接影响教学成效.但实际教学中,学生的作业质量不高,有效性缺失,针对这一现象,笔者从作业布置、作业形式、作业环境、作业评价、课堂讲解等方面阐述了相关的一些策略.笔者曾对所任教高二年级的100名学生的数学作业情况做了调查,调查如下。     

浅谈新型数学作业

作业是检测学生学习的直接形式.每天学习的新内容经常要通过作业来体现.因此,做作业成了数学学习中不可缺少的程序. “让学生自由发展,培养创造型人才!”从数学教育与21世纪社会发展更紧密地结合,提示数学教育价值观的变化,即数学教育应该培养人的更内在、更深刻的东西——数学素质.一位优秀的教育工作人员在从事数学教学设计之初,应首先关注的不是“学生要学什么数学、学生学的数学课本内容是什么”,而是“学生学完这些数学知识后掌握了哪些技能,能够做什么”,这向我们表明:学生学习数学是为今后更好地使用数学,它是数学教学活动的结果.因此,教师应设计一些新型作业,让学生乐做.     

“双减”背景下初中数学课后作业设计策略

“双减”政策的实施,切实减轻了学生的课业负担,促进了学生的健康成长.随着“双减”、作业“五项管理”等政策的出台,作业设计逐渐向优质化发展.为了优化作业设计,巩固数学知识,发展学生的数学能力,开发和培养数学思维,本文对初中数学课后作业设计现状进行调查,在分析其设计和布置中存在的问题的基础上,针对问题,结合相关教育理论提出初中数学课后作业优化设计布置的一般策略,为“双减”背景下科学布置数学作业提供一些有益参考,助力“双减”政策的有效落实.     

农村初中数学作业分层布置尝试

在农村初中数学课堂教学中,做好对作业的分层 布置尝试能够在考虑学生实际学习能力的基础上,为初中数学 课堂教学目标的实现带来支持。笔者结合实践教学经验.在本 文中)认进行学生学习能力分析、布置分层作业内容和进行作业 分层批改三个方面,对农村初中作业分层布置的具体措施予以 分析,希望能够为提高农村初中数学作业布置效果带来支持。     

谈谈三角恒等变形的复习

1998年的《考试说明》就“两角和与差的三角函数”这一单元指出了如下考试要求: 1.能推导并掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差与和差化积等公式。 2.能正确地运用上述公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题。 历数十年高考(1987—1997)数学试题,     

《数学通报》问题2043的别解

认真拜读了《数学通报》2012年第3期问题2043的解答后,感觉此解法用到三角形的高线长公式和内角平分线长的不等关系,这个知识并不为大多数学生知晓.现另辟蹊径,利用和差化积公式及基本不等式证明,供参考.     

课例：只化和差与和差化积公式

“问题自我解决式”教法的实质是 ,引导学生解决问题 ,最后发展到学生自我解决问题 .学生只有学会从各种角度解决问题 ,才能在问题的海洋里畅游 ,成为学习的主人 .多年来笔者运用此教法教学 ,收效明显 ,深受学生欢迎 .现以“积化和差与和差化积”教学为例 ,介绍一下我对“问题自我解决式”教法的应用 ,不妥之处请批评指正 .1　教学设计积化和差与和差化积的八个公式 ,不要求记忆 ,如何教 ?值得研究 .我认为 ,不要求记忆 ,不等于不要求学生理解 ,不等于不要求学生独立推导 ,不等于不要求学生会用 .据此 ,我们就不难找到教学的着落点 ,那就是…