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李垚 《淮南师范学院学报》2013,15(3):52-53
函数项级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问题。函数级数和函数的分析性质一致收敛有关。讨论了函数级数一致收敛的魏尔斯特拉斯判别法(M判别法)。在魏尔斯特拉斯判别法的基础上给出两个有用的推论。 相似文献
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对于正项级数,判定其敛散性有许多方法,常用的有达朗贝尔判别法,柯西判别法等,但有些级数用此二法不能判定其敛散性,比如在此二法中极限为1的正项级数.在这篇文章中,将给出判定正项级数敛散性的另外一种方法以及一些相关的推论,解决了以上的问题. 相似文献
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对于正项级数,判定其敛散性有许多方法,常用的有达朗贝尔判别法,柯西判别法等,但有些级数用此二法不能判定其敛散性,比如在此二法中极限为1的正项级数.在这篇文章中,将给出判定正项级数敛散性的另外一种方法以及一些相关的推论,解决了以上的问题. 相似文献
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双项交错级数敛散性的判定 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了双项交错级数的定义,总结了判定双项交错级数敛散性的定义判别法、比值判别法、根值判别法等一般判别方法,证明了双项交错级数敛散性的一种特有判别法(与莱布尼兹判别法类似),讨论了如何用奇数项、偶数项构成的交错级数的绝对收敛来判定双项交错级数的绝对收敛与条件收敛. 相似文献
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对正项级数收敛性的一种新的比值判别法作了进一步的推广,使其更具有一般性,从而得出相应的推论来判别正项级数的收敛性。 相似文献
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汪皎月 《贵州教育学院学报》2015,31(3)
级数敛散性一直是研究的热点,正项级数作为级数的一个特殊类型,其敛散性的判别方法有比式判别法、根式判别法、拉贝尔判别法、高斯判别法等.在阅读大量文献的基础上,给出了比式判别法与拉贝尔判别法的推广与应用. 相似文献
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正项级数敛散性的一个判别法则 总被引:1,自引:0,他引:1
李晓康 《陕西理工学院学报(社会科学版)》2004,22(6):79-80
利用正项级数的基本定理、比较判别法及p_级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例. 相似文献
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孙珍 《湖北广播电视大学学报》2011,31(1):160-160
对于通项收敛比较慢的正项无穷级数,常用于判断级数敛散性的达朗贝尔判别法和柯西判别法就无能为力了。拉贝判别法的判别范围要更广泛些。对于级数求和也是一个比较复杂的问题,通用的求和方法比较少,本文将举例说明拉贝判别法的推广研究能给出一种通用的正项收敛级数和的估值计算方法。 相似文献
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邹泽民 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
如同正项组数收敛性比较判别法定理一样,类似地,本文推广性地建立起函数组数在区间Ⅰ一致收敛性比较判别法定理,给出其证明,尔后引出一系列有关推论,从而得到比较极限判别法──一种既实际又简易可行的判别法。[比较判别法定理一]若有两个函数级数,若对于,当及有(其中C为正常数)且函数级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,则函数组数在区间Ⅰ绝对一致收敛。[证明]:已知级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,即(C为正常数)由组数一致收敛性柯西准则知,函数组数在区间Ⅰ一致收敛,从而级数在区间Ⅰ绝对一致收敛定理一‘中的函数级以乙””(x)与已… 相似文献
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正项级数敛散性的判断中常用到比较判别法,这就涉及比较级数的构造问题.本文讨论了比较级数的构造技巧,并给出了几种快速判断级数敛散性的结论. 相似文献
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在文[1]中给出了收敛的一个特殊情形的敛散性,对发散时,级数的敛散性没有谈及,本文引用Abel判别法和d’Alembert判别法,给出当收敛与发散时级数敛散性的判别。 相似文献
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对于级数∑∞n=1un是否绝对收敛,我们可以用比较判别法、比值或根值判剐法及它们的极限形式对∑∞n=1|un|的敛散性来进行判定,文献[1]给出了用导数判别级数绝对收敛的方法,本文对文献[1]的结论做了进一步的推广,给出了利用高阶导数判定级数绝对收敛的方法. 相似文献
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