2009年高考平面向量考题分类解析

平面向量是高中数学的一个重要知识点,也是一个重要的解题工具．平面向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,已经逐渐成为高考的一个命题热点．下面对2009年全国各地高考卷中平面向量热点试题进行归类解析,希望对同学们有所帮助．     

平面向量基本定理的一个推论及其应用举例

平面向量基本定理是平面向量中一个非常重要的定理,它表明平面内两个向量可以进行加减、一个向量可以沿两个方向进行分解等等．本文给出其一个推论,并举例说明其推论在解题中的应用．     

2004年平面向量高考题解析

平面向量是区别于数量的一种新的量,是中学数学的一个重要概念,并且也是一个重要的解题工具,平面向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,使它在研究其他许多问题时获得广泛的应用,也为数学联系实际开拓了新的途径。下面就2004年高考试卷中的有关向量的试题选解几例如下。     

平面向量运算“两剑客”

向量的几何运算和坐标运算是平面向量运算的两剑客,它们在解题过程中扮演着重要的角色.几何运算侧重于平面图形中边角关系的寻找,坐标运算要求准确建立平面直角坐标系.现举例说明平面向量运算的两剑客的解题功能,供读者参考.     

2007年“平面向量”考题评析

向量是区别于数量的一种新的量,是中学数学的一个重要概念,并且也是一个重要的解题工具.平面向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,也为数学联系实际开拓了新的途径.下面就2007年高考试卷中的有关向量考题选解几例,以扩大同学们的视野.     

平面向量问题的常见解题策略

<正>平面向量是现行高中数学教材中的重要内容,常与三角、解析几何、函数等知识结合起来考查.笔者在多年教学中发现,学生在处理这一部分内容时,时常感到迷茫,不知从何处下手,缺少有效的解题途径,思维受阻.为此,笔者就平面向量问题的处理谈谈几种常见的解题策略.一、基底法关于平面向量,中学教材给我们提供了如下一个基本结论:平面向量基本定理如果e_1、e_2是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平     

平面向量基本定理的应用

作为现代数学的重要标志之一的平面向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,因此向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,平面向量基本定理是平面向量中的重要定理,是解决平面向量计算问题的重要工具．下面谈谈平面向量基本定理在几个方面的应用：     

平面向量在解题中的应用

向量作为一种重要的解题工具,一直是高考的热点和重点内容,向量的基础性和工具性一直备受关注.本文通过一些例子来谈谈平面向量在解题中的应用.     

解平面向量问题要强化六种意识

平面向量是第一次进人中学数学教材,它是一个很好的工具,应用十分广泛.由于平面向量问题往往涉及的知识点多、覆盖面广、交汇性强,因此把握必要的解题意识,往往能顺利找到正确的解题方法,提高解题效益.本文将结合相关典型例题,介绍解平面向量问题要强化的六种意识,供复习参考.     

立体几何的解题法宝——法向量

在解决空间问题时若能结合法向量的有关知识,灵活运用法向量解题,则可避免添加辅助线,通过建立空间直角坐标系将几何问题代数化,降低解题难度,且思路明确,过程较为程序化,容易把握.下面举例说说法向量在空间问题中的应用.一、法向量的有关概念如果一个向量所在直线垂直于平面,则该向量是平面的     

平面向量的温柔“陷阱”

<正>平面向量是高中数学的重要解题工具,在运用平面向量处理问题时,有些粗心的学生,他们由于对平面向量的概念、性质理解不深刻,很容易忽视题设的隐含信息而解题出错.本文给出几例平面向量中的温柔"陷阱",并探因究源,旨在引起同学们的警觉,防止类似错误发生.一、概念含糊顾此失彼例1下列说法中正确     

从一道多解题看平面向量数量积的求法

平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容,也是高考考查的热点．本文通过一道多解题介绍平面向量数量积的五种解法．     

强化七种意识 引领向量解题

<正>平面向量是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一.平面向量具有代数和几何形式的"双重身份",既是数形结合的典范,又是中学数学知识的一个重要交汇点.近年高考试题和各地模拟试题中频频出现以平面向量为载体的选择题、填空题,这类问题小巧玲珑、韵味十足、内涵丰富、方法灵活,极具思考性和挑战性,学生求解起来颇感棘手.本文介绍求解平面向量问题的七种意识,旨在引领学生形成"向量思想"、优化向量解题.     

射影法在立体几何中的应用

在立体几何中,将某直线或某平面图形垂直投影到某个平面内,或者将某向量投影到一个单位方向向量(如平面的法向量)上,有时会起到意想不到的解题效果．     

例谈数量积中的易错问题

向量的数量积是平面向量中的一个重要概念,同学们在利用数量积解题时,往往出现错解,本文列举两个典型例题,加以分析,希望能帮助大家更好地理解数量积的概念.     

法向量在立体几何中的运用

在普通高中（必修）第二册（下B）及新课程标准选修2—1定义平面的法向量是：如果向量n⊥α,那么向量n叫做平面α的一个法向量．课本给出这个概念后再没进一步研究．其实法向量的引进,对空间问题的解决提供了一个很方便、实用的工具．运用法向量,可减少辅助线的添加,降低解题难度,其思路明确,过程较为程序化,易于掌握．下面举例说明法向量在立体几何解题中的一些运用．     

完美运用向量简化计算

平面向量由于融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,因而成为高中数学中衔接代数与几何的纽带,是数形结合的典范。向量法在高中数学解题中有着广泛的应用,它是中学数学知识的一个交汇点和联系其他知识点的桥梁。运用．平面向量可以大大拓宽解题的思路。     

向量在高中数学中的运用

向量是高中数学课本中新增知识的一部分,它作为现代数学重要标志之一引入了中学数学。但由于向量概念的抽象,公式的相对孤立,特别是讲完向量后大部分同学在做题目时很少会用到向量,从而使向量成为一个十分有限的解题工具。平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份,     

由一道向量题引发的思考与探究

<正>在苏教版的高中数学教科书上,平面向量基本定理是一个重要的内容.笔者在每年的教学中,总是感觉这部分内容,相比向量的坐标表示要难很多,很多学生即使能明白做题的原理,但在实际的解题中还是不愿意去做类似"用a,b来表示……"这样的问题.因为它不仅解题过程复杂,计算量大,而且向量的分解、合并着实让人头疼.在最近的高三复习备课中,笔者遇到了与平面向量基本定理有关的一类问题,于是总结了一个结论,供大     

巧建坐标系 妙解向量题

<正>平面向量是高中数学中重要的基本内容,是高考重点考查的知识.平面向量既具有代数的特征,又具有几何的特征.有些平面向量问题主要是以向量几何特征呈现命题的,同学们在解题时,常局限于向量几何层面上去理解.这种思路能够解决问题,但有时运算