因式分解的常见应用

因式分解是学习解一元二次方程、一元二次不等式等知识的基础，它主要有以下几个方面的应用．     

绝对值化简与求值例说

根据绝对值的定义，当a为有理数时，｜a｜=a（a＞0），｜a｜=0（a=0）,｜a｜=-a（a＜0）,下面举例说明利用这一概念化简含有绝对值符号的式子与求值问题。     

怎样学好因式分解

多项式因式分解是初中代数的重点内容,必须认真学好．那么,怎样才能学好因式分解呢？     

正确理解因式分解

课本中明确指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,本文试从因式分解的对象、过程、结果以及与整式乘法的关系等几个方面认真解读,希望能对同学们有所帮助. 1.因式分解的对象是整式.并且是整式中的多项式,不是多项式就谈不上因式分解,如x2yz=x·x·y·z不是因式分解,因为x2yz是单项式.它本身就是整式的积的形式.又如m-(1/n)=1/n(mn-1)也不是因式分解,因为m-(1/n)不是多项式. 2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.如x+1=x(1+(1/x))和x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x都不是因式分解.因为1-(1/x)不是整式,(x+2)(x-2)+3x是和的形式.而不是积的形式. 3.因式分解的结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式,因式分解的结果与多项式所在的数集有关,我们现在的分解是在有理数范围内进行的.因此,要求必须分解到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止.如:     

例谈因式分解的方法与技巧

因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形，是处理数学问题重要的手段和工具，也是中考和数学竞赛试题中比较常见的题型．对于特殊的因式分解，除了常用的基本方法外，应根据多项式的结构特征，灵活选用一些特殊的方法和技巧．这样有助于培养学生探索求新的学习习惯，提高数学思维能力．现将因式分解中几种比较常用的方法与技巧例举如下。     

例说因式分解的妙用

<正>因式分解是初中代数中的重要内容,它在计算、化简、求值等方面有着广泛的应用.本文举例说明因式分解在解题中的妙用.一、用于计算或化简例1计算:     

因式分解与竞赛题

因式分解是一种重要的恒等变形,其特点是把代数式化成积的形式.灵活运用这种变形能解决不少数学问题.现以竞赛题为例,说明因式分解的应用.一、计算.在竞赛中,很多看似复杂的计算题,通过因式分解化成积的形式,都可以约分,从而大大地减少了计算量.例1乘积(1-122)(1-132)…(1-119992)(1-120002)等于().(A)19992000(B)20012000(C)19994000(D)20014000(2000年重庆市初中数学竞赛试题)解:原式=(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)…(1-11999)(1+11999)(1-12000)(1+12000)=12·32·23·43·…·19981999·20001999·19992000·20012000=20014000.选(D).二、…     

因式分解显身手

因式分解是重要的整式变形，是初中代数中的基础内容之一，在数学中有着广泛的应用，下面简单介绍它的一些应用．     

例谈用待定系数法进行因式分解

多项式的因式分解，是初中数学中的一个教学重点，也是一个难点。多项式的因式分解不仅用途很广，而且方法繁多。本文举例说明使用待定系数法进行因式分解的解题方法与技巧。     

因式分解与求值

例1 已知有理数a、b、c、d满足ax＋by=3,ay-bx=5,求（a^2＋b^2）（x^2＋y^2）的值．