构造全等三角形证题

人教版2007.9在几何解题中,常常需要添加辅助线构造全等三角形,以沟通题设与结论之间的联系.现分类加以说明.一、延长中线构造全等三角形例1如图1,AD是△ABC的中线,求证:AB AC>2AD.证明:延长AD至E,使AD=DE,连接CE.如图2.∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD.又∵∠1=∠2,AD=DE,∴△ABD≌     

构造全等三角形证题

在几何证明(或求解)题中,常常需要添加辅助线构造全等三角形,以沟通题设与结论,达到解决问题之目的.现举例说明.一、延长中线构造全等三角形     

构造全等三角形求解几何题

<正>在解决几何问题时,如果我们能够根据图形特征,通过添加辅助线构造全等三角形,并利用全等图形的性质,不仅可使问题迎刃而解,而且有助于创新思维的培养,提高数学思维能力和分析能力,现举几例供大家参考.一、有角平分线时常在角的两边截取相等的线段,构造全等三角形例1如图1,ABC中,AD是∠A的平分线,且∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD.A B E C D图1     

构造全等三角形巧证几何题

全等三角形是初中平面几何的重要内容之一．在几何证题中有着极其广泛的应用．然而在许多情况下，给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件，这就需要我们认真分析，仔细观察．根据图形的结构特征，挖掘潜在因素，通过添加适当的辅助线．巧构全等三角形，借助全等三角形的有关性质来解决问题．这样会迅速地找到证题途径．直观易懂．简捷明快．现略举几例加以证明．     

添加辅助线构造全等三角形证题

在初中数学中,常遇见一些需要添加辅助线构造全等三角形证题的题目．通过添加合适的辅助线构造全等三角形,从而在已知与结论之间架构桥梁,为题目的解决找到有效的途径．     

构造全等三角形 巧证几何题

全等三角形是初中平几的重要内容之一,在几何证题中有着极其广泛的应用．然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,仔细观察,根据图形的结构特征。挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角形,借助全等三角形的有关性质,就会迅速找到证题途径．现举几例加以说明．     

利用对称性构造全等三角形

三角形全等在几何问题中占有十分重要的位置，利用对称性识别几何图形的性质、特征，进而构造全等三角形证明一些几何问题，是几何证题中的重要方法，现举几例。     

构造全等三角形证题

三角形的角平分线、中线、高是三角形中比较重要的、常见的几条线段.利用这些线段所特有的性质构造全等三角形,是值得注意的解题思路.现举几例,供参考.     

寻找中点，构造全等三角形解题

三角形中线是三角形知识的重要组成部分，若能充分捕捉中点信息，设法添加辅助线，使隐藏在幕后的全等三角形走到幕前来，这样，我们就可以轻松地解题了．[第一段]     

利用角平分线构造全等三角形

在学习全等三角形的内容时，怎样根据已知条件和结论作辅助线构成全等三角形往往是学生寻找证题思路的一个难点。下面以一个例题的几种不同证法来归纳利用角平分线构成全等三角形的常见辅助线的作法。     

巧构全等三角形解几何问题

对于初中几何问题,若给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件时,可通过添加辅助线,构造全等三角形去解决.巧构全等三角形,可借助全等三角形的有关性质,使已知与未知发生联系,促进已知向未知转化,从而顺利解决问题.     

构造全等三角形巧证几何题

全等三角形是初中平几的重要内容之一，在几何证题中有着极其广泛的应用、然而在许多情况下，给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件，这就需要我们认真分析，仔细观察，根据图形的结构特征，挖掘潜在因素，通过添加适当的辅助线，巧构全等三角形．借助全等三角形的有关性质，就会迅速找到证题途径，直观易懂，简捷明快．现略举几例加以说明。     

构造全等三角形证题

全等三角形的对应线段相等,对应角相等．对于有些证明线段或角相等的问题,即使没有全等三角形,可以添加辅助线,构造全等三角形证题．现介绍构造全等三角形的三种方法,供你学习时参考．     

如何构造全等三角形

利用三角形全等证明线段相等是一种常见的方法,但有时不能直接应用,需要根据条件作出辅助线来构造全等三角形,使题目中的条件集中．下面介绍几种常用的构造全等三角形的方法．     

构造全等直角三角形证题

利用“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”这一性质，添加恰当的辅助线，构造出全等直角三角形，可以解决一类几何问题．     

构造全等三角形的技巧和方法

与全等三角形有关的问题在各类考试中屡见不鲜,有些几何问题在给定的图形中所隐含的全等三角形不明显,但可根据图形的条件或结论的特点,通过巧添辅助线（中线加倍或截长补短等）构造全等三角形,进而利用全等三角形的相关知识使问题得到解决．     

三角形的旋转与全等

当已知条件和结论不易沟通时,将三角形绕顶点旋转可以将分散的条件汇聚起来或转化成新的条件,可促成问题的解决.下面我们来分析一道几何题的探究过程.     

构造全等三角形的方法与技巧

全等三角形的性质定理与判定定理是平面几何知识的基础.有些几何题的图形虽然不具备明显的全等三角形,但是可根据图形的条件或结论的特点,通过添加辅助线来构造全等三角形,进而利用全等三角形解决问题.     

添加辅助线构造全等三角形证题

正在初中数学中,常遇见一些需要添加辅助线构造全等三角形证题的题目.通过添加合适的辅助线构造全等三角形,从而在已知与结论之间架构桥梁,为题目的解决找到有效的途径.现将这类题型分类并结合实例加以说明,希望对这一类题目的教学提供启示.一、连接特殊图形的对角线构造全等三角形例如:已知如图1,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.分析:由AB=CD、AD=CB可知四边形ABCD是平行四边形,所以连接对角线BD可以构造全等三角形.