一道课本例题的演变

<正>观察近几年的中考数学试卷,很多题目都是数学教材中的例题或者练习题演变而来的.但是,为什么很多学生遇到这样的题目仍然为难呢?其实这与我们平时的教学模式存在很大关系.教学中,我们对一些典型问题应该进行适当的延伸、拓展和变式训练,这对提高学生的解题能力有极大的帮助.本文拟以     

关于“汽油的使用效率何时最高”的设计说明

“汽油的使用效率何时最高”是人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》A版选修1-1(选修2—2)“第三章导数及其应用”的第4节“生活中的优化问题举例”中的一道例题。经过广东、山东、海南、宁夏四个实验区一轮的实验后,实验区的教师对这道例题有很多反响。相当多的教师认为,这道例题虽然新颖,但难度很大,无论是教师,还是学生,理解接受有困难。笔者认为,说这道例题难,主要是不适应这种类型的题目。下面谈一谈这道例题的设计思路,并对这道例题进行说明,希望对大家理解这道例题有一定的帮助。现在我们国家资源紧张、能源短缺．使能源的使     

浅谈题目改编的常用方法

在中考试题中，有些题目是来源于课本，又不同于课本，即是课本例题的改编．在平常的学习中，对一些典型性的例题进行适当的改编、演变，通过问题的表象寻找问题的实质，并作进一步的探索，这样，不仅能很好的掌握知识，而且在不断的演变中，通过知识的相互联系，提高综合解题能力，能做到举一反三，触类旁通．在复习阶段，学生掌握一些改编题目的常用方法，尤为重要．下面就以课本的一道例题为例，粗浅地谈一下题目改编的常用方法．     

一道数学练习题的变化与拓展

要想利用较短的学习时间取得较好的学习效果,关键是精选例题和习题．分析各地数学中考题,我们发现它们中很多题目源于课本例题和练习题,将课本例题或练习习题进行横向、纵向拓展而来．本文通过对一道课本练习题的变化与拓展,变化出一系列题目,题型各异,但最终思路可归纳成一种．     

探索-反思-再探索——一道2011高考试题的教学运用

近几年的江苏卷,解析几何除了考查相应的知识点以外,更重要的是考查学生的计算能力。学生对很多问题有思路．但是真正到计算的时候往往又错误百出。为此．我专门挑选了2011年江苏卷中的解析几何题目作为例题来强化学生的计算,并促成学生养成解后反思的习惯。     

一道数学中考题的演变

长期处在初三一线教学的老师,在中考前的复习中需要做并讲解很多的中考题,在这过程中很多老师往往做一题讲一题,就题论题,缺乏挖掘题目深度的习惯与能力．其实做得多了,我们可以发现很多中考题都是在其他中考题的基础上演变来的．它们相互之间有一定的联系,发现了这点就可以为我们解题提供了一些依据和思路．在平时的教学中,我们要有在原有题目的基础上继续挖掘题目深度的能力和习惯,将一些典型的中考题进行再思考,看能否将该题进行演变,滋生出更多的题型．     

“平面向量复习课”的教学实践与反思

师:从课本取题是高考命题的常用的方法,而一道课本的典型例题或习题可以演变出许多有价值的题目,这就给命题者提供广阔空间,所以课本的典型例题和习题应该一起引起足够的重视。现在来看课本(必修4·苏教版)中的两道例题:     

浅谈高三物理习题课的教学策略

习题课是高三总复习阶段中重要的课型之一．习题课的作用不仅能够帮助学生复习和巩固基本概念和基本规律,而且可以培养学生的理解能力、分析与综合等多方面的能力．但是,在实际的教学中,教师常常感到习题课的效果并不十分理想,许多教师在选择例题时总认为应该选难题和生题,实际上这是一个误解．如果选择难题,对于大多数学生来讲,收获不大．因为高考中难题所占的比例并不大．因此,选择例题的基本出发点应该是所选题目适合多数学生,另外一个重要的因素是所选题目对学生能力的培养起到积极的促进作用．一般来说,通过一道例题重点解决一个问题,所以,在选择例题时要充分挖掘题目的能力因素,即使是熟题,也同样能够起到良好的作用．     

重视质疑 激发兴趣

导学视窗&#183;解决问题 “解决问题的策略这部分题目忽深忽浅．把握起来真不容易!” “67页上思考题的答案我都做了半天才做出来,真不知道该如何和学生讲才好!” “教材中很多例题的呈现是通过列表法解决的,但实际上很多题目通过列表不但繁杂,而且容易出错。”     

源于课本又高于课本的中考题的命题途径

随着中考改革的不断深入．依纲据本的中考题都是经过妙构巧思编拟而成．很多题目的背景就是课本中的例题、习题或课本中某一概念、例题或思考题的重现．所以，中考复习要认真研究和挖掘课本．     

初中数学新教材例题“二次开发＂策略的研究

例题教学是数学课堂教学的主要环节,切实加强各种例题的教学,对于学生理解和掌握好数学知识,培养能力,陶冶情操等都具有举足轻重的作用．其实,教材所呈现的很多知识都是死的,例题的“二次开发”就是为了使教材知识在教学中活起来．新教材例题的“二次开发”,主要是指依据课程标准对教材中的例题进行适度增删,调整和加工,从而使它更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求．因此,“二次开发”好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能提高课堂教学的效率．下面是多年来我们就开展“初中数学新教材例题‘二次开发’的策略的研究”的一些做法和体会,希望能和读者一起交流．     

一道源于课本例题的高考题的分析与思考

从历年来的高考数学题中可以发现,有很多题目都是源自于课本例题,因此,让学生掌握课本例题将有助于学生高考成绩的提升.     

一道课本例题的演变

中考数学第一轮复习工作通常是在钻研《数学课程标准》和教材的基础上,精选并研究课本例题、习题,对所选题目作必要的演变和拓展,这样才能让学生有新鲜感,从而提高复习效率．本文以苏科版课标实验教材八年级下册第115页的例1为例,具体说明对问题的演变处理,以期抛砖引玉．     

几何复习应重视基本图形的演变

从分析近几年的数学考试,我们注意到一些几何试题是教材中例题、习题或常用图形演变而成的,这些题目既考查学生的双基情况,又考查学生综合运用知识的能力,也对教学有导向的作用。因此,复习中要善于利用例、习题及常见图形的演变进行教学,使学生在连续演变及分析中深化所学知识及解题的技能技巧,下面举一题为例。     

揭开氧化还原反应计算的面纱

氧化还原反应的计算是高中化学教学中的重点和难点。很多同学在这个问题上碰壁。而做好此类题目的关键在于得失电子守恒．利用氧化还原反应中得到电子和失去电子的数目相等建立等量关系,只要抓住这一点,氧化还原反应计算问题便能迎刃而解。下面我们结合几个例题谈谈得失电子守恒在氧化还原反应计算中的应用。     

由一道课本习题想到的

有一位科学家说“一个专心认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域．”课本中的许多例题、习题都是我们解决一些疑难问题的“原题”．所以我们在平时的教学中不能就题论题,而要进行深入的研究和探索,     

对课堂教学中变式训练的一点思考

素质教育是以培养具有创造性思维和创造能力的人才为目标的教育．这就要求在日常的课堂教学活动中,教师不仅要精讲课本中的例题,还应在例题解答的基础上对题目适当进行变式,自然引申出其他问题．这样学生就有机会从多角度、多侧面、多层次、多结论等方面去接受知识,就能得到“以一带类”、“触类旁通”的效果,有利于学生创造性思维的发展,提高学生学数学的兴趣．     

复习中对例题的再利用

数学课本中的例题是学生运用知识解决问题的样板，是非常熟悉的老面孔．如果当章末或某知识的单元内容教完了之后，再回过头来通过课本例题的启迪引导，可将例题进行演变、引伸，使老面孔换新颜，这可有利于发现知识的内在联系，培养学生的发散思维能力，下面略举几例说明。     

源于课本 又高于课本——对一些化学高考试题的透视

如果您着意分析近几年的化学高考试题,不难发现很多试题都“源于课本,又高于课本”。有许多高考试题是以课本习题、例题为原型,经改变条件、变换设问、多题联合等手段演变而成的。这些题目学生似曾相识,本来应该答得较好,但失分严重。为什么这些源于课本的试题学生答不好呢?最根本的原因是学生基础知识不扎实,再加教师平时对例题、习题教学作常规解法和特殊解法的介绍多,而对解法     

一道例题的延伸与拓展

课本中的例题具有一定的典型性、代表性,因而要去挖掘题目中蕴涵的东西,通过类比、联想,将其拓展延伸,使学生对题目的内在联系了解更深,一方面提高学生的解题能力,同时也能培养学生的创新能力．下面笔者以沪科版《数学》九年级（上）P．76例2为例进行说明,仅供参考．