分析多角度 思维显深度

<正>培养思维的灵活性,就是要能从不同的角度思考问题,遇到问题能找出不同的解决策略,或通过解决一个问题能够举一反三,触类旁通.我们在习题教学中,一道题解决了,并不等于对此题的研究就结束了,而是要积极引导学生从不同的角度、用不同的思想方法分析问题的本质;引导学生进行解题反思,并对习题结论进行探索、创新,以此提高学生的解题能力,提升学生的数学素养.本文举一例说明如下:题目如图1,已知AOB外接圆上的     

从一道常规题教学谈"反思能力"的培养

习题教学中,学生解题后教师及时引导学生进行反思,能够使学生有意识地对结论与已知条件进行再思考、再联系,有助于培养学生从不同角度与层面进行问题反思.     

动态求解一组变式立体几何题

笛卡儿说过：“我们解决的每一个问题,都将成为一个范例,用于解决其他问题．”因此,在习题教学（特别是立体几何习题教学）中,教师要利用典型习题引导学生并亲身经历如何从一个问题演变成一类问题．一题多用、多题重组,引导学生运用运动变化的观点,“动态”分析处理,能唤起学生的好奇心和求知欲,激发学生思维源泉,使学生获得解题愉快、自由,在陶醉数学、享乐数学的同时,举一反三,触类旁通．     

一道不等式的7种证法

通过一题多解,给出了不等式证明的常用方法．对同1个问题,从不同角度思考,用不同的方法来解决,可激发学生的学习兴趣,有利于培养学生的思维能力,提高解题能力．     

一道不等式的7种证法

通过一题多解，给出了不等式证明的常用方法．对同1个问题，从不同角度思考，用不同的方法来解决，可激发学生的学习兴趣，有利于培养学生的思维能力，提高解题能力．     

利用开放题培养学生创新思维能力

一、开放题、一题多解与一题多变的概念数学开放题,一般是指那些答案不确定或条件不完备。或具有多种不同解题方法的数学问题．一般解题条件的开放题主要有以下两种类型：（1）条件不完备,添加条件;（2）从几个条件中进行选择．解题答案的开放题主要表现为：（1）答案不固定;（2）答案有多种;（3）答案不唯一;（4）答案不确定．涉及解题方法的开放性题主要表现为解题方法和思路多样化．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路．运用不同的方法,解答同一道数学题,这属于解题的策略问题．一题多变则是采用改变叙述方式、改变数量关系、改变设问角度、改变已知条件、改变题目类型等方式进行变式．     

变换思维角度提高解题能力

在解数学题时,学生习惯将具体问题归结为某种类型的一般性问题,再利用一般的方法求解。但在许多场合并不是最好的方法,对于同一背景材料,往往可以从不同的思维角度去达到问题解决的目标。在教学中善于从各种类型题的个性特征,引导学生根据具体问题的具体属性,变换观察与思维角度,寻找解题的最佳突破点,优化解题过程,显然是发展学生智力、提高解题能力的一种有效教学手段。我在教学中特别注意应用以下4种方法,收到了较好的效     

从一题多解谈迁移能力的培养

发散思维能力是创新思维能力的重要组成部分.在习题教学中,教师应启发学生对问题从不同角度进行分析,从多个侧面进行思考,通过一题多解、一题多变、一题多用、多解归一等形式让学生从单一的思维模式解放出来,促进学生对物理知识的灵活运用,拓宽学生的解题思路,引导学生从众多解决问题的方案中找出最佳方案,开阔学生的创新视野,培养学生的     

浅谈数学解题教学中对习题的处理

中学数学教学中，为了帮助学生理解、掌握和巩固所学的知识，主要通过解题教学这一手段。解题教学还可用来培养学生的思维能力，提高学生自身解决问题的能力。因此教师要善于选编一些习题，教学中注意一题多解，一题多变，多题一解，总结解题经验，引导学生从“变换”的思想角度去联想、开拓、纵向挖掘、横向延伸。     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

基于培养探究、类比能力的一节尝试课——以对一道课本习题的探究为例

课本中习题具有一定的代表性和典型性．平常教学中,教师要注意挖掘习题潜在的结论和变式题,通过一题多变、一图多变,引导学生从不同的角度、不同的背景条件下对问题进行探究分析,来培养他们类比、创新思维等方面的能力．     

一道中考题的解法探究

在数学的学习中,学生分析问题和解决问题的能力是十分重要的。教师在日常的解题教学中,应注重引导学生如何思考。对于有多种解法的题进行方法归纳,一题多解有利于培养学生从不同的角度分析问题,从而提高学生的学习能力。     

创设系列问题 优化解题思维

在传统的习题教学中,教师过于注重对习题内容的详尽讲解,解题方法的系统归纳．这样的教学过程,忽视了在教师引导下发挥学生思维的主动性和创造性,扼杀了学生的主体意识,不利于学生探究思维的发展．事实上,习题教学不仅是一个应用知识的过程,而且是一个亲身体验问题、解决问题的探究过程．因此,在习题教学的过程当中,创设多种系列问题,引导学生由低到高、由浅到深、由狭到广进行多角度、多层次思考,真正地优化解题过程,提升思维品质．下面笔者通过典型案例从四个方面加以阐述,以飨读者．     

一道习题解法的探究

对于同一道题目,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异,也就是说从多个角度去分析就会得到多种解法．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法解答同一道数学问题,可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的,从而能得到最佳的解题方法．下面我们来看一个例子．     

例谈生物中的一题多解与一题多变

一题多解,即是对同一个问题,从不同角度,采用不同的途径求得多种的解题方法,从诸多的解法中找出较简捷的一种,从而活跃解题思维．下面就一道例题进行一题多解．     

在数学解题中加强思维训练

中学数学教师要从根本上提高学生的解题能力,就要在解题教学中努力对学生加强思维训练。下面分三个方面来谈谈我的教学感受。一、引导学生自己思索,制定解题计划在解题教学中,在讲述习题的解答之前,我先用适当的问题或建议引导学生＂思索＂：思考习题题意,探索解题方法,理清解题思路,订出解题计划。     

例析高中物理生成性习题教学的两个抓手

正习题教学是高中物理课堂教学的一个重要课型,笔者认为习题教学不是简单的就题讲题,就错纠错,而应该注重问题和解题的生成性、拓展性.如何在习题教学中渗透生成性教学的意识呢?笔者认为应抓好如下两个重要的抓手.一、一题多解,拓宽思路1.一题多种解法通过一题多解训练,可以从不同角度、不同方面对同一问题进行分析和研究,寻求不同解法,或去分析问题的解答是否全面、结果是否唯一.通过一题多解训练,拓宽解题的思路,以     

挖掘隐性参照对象的方法及其应用

隐性比较型习题是一类解决显性研究问题的参照对象具有内隐性的习题．这类习题由于参照对象的隐蔽性,题表没有丝毫需比较才能解题的信息,致使教师在教学中不知从何讲起,不知如何讲得清晰,学生不知如何去思考．教学实践表明,这类习题的解题思路就是在分析题意的过程中敏捷地意识到并挖掘出隐性参照对象,将显性问题与参照对象加以比较,获得有益的启发,从而形成解决问题的线索或方法．     

优化习题设计,提升学生思维能力

数学习题是教材的重要部分,亦是学生提高数学成绩的重要手段。数学习题设计影响着教学效率,教师教学中,可从巧设条件、巧提问题、一题多解、触类旁通等方面进行习题设计,锻炼学生的解题能力,促进学生思维能力的提升。     

一题多解与物理学习

对于同一物理问题，从不同的角度进行分析处理往往会导出许多不同的解法，引导学生用多种思路解题，既能使学生灵活地运用所学知识和已掌握的解题思路，形成立体的思维网络；又能通过比较，选择最合理、最简捷的解题方法，培养思维的灵活性，所以我们常说一题多解可以培养学生思维的灵活性，可以培养和训练学生的发散思维。其实，除此之外，还可以利用一题多解帮助学生跳出题海战术，少做题，却也能掌握和巩固所学的知识，达到事半功倍的效果。