例谈非常规分割问题

<正>在研究几何图形的问题中,常常要求将图形进行分割.这些问题我们可以根据它们的思维特点分成两类:一类是利用"基本作图"或"对称性",即可将已知图形按要求进行分割,例如:1.已知线段AB,将线段AB两等分.2.已知线段AB,求作线段AB的黄金分割点.3.已知☉O,将其面积四等分.4.已知(?)ABCD,将其分成面积相等的两部分.解这一类问题思路简单,属常规题目,我们权且把它们称为"常规分割".另一类图形分割问题,其形式多变,解题思     

例析一线分割图形问题

<正>一线分割图形,是指一条直线(或射线、或线段)将一个图形分割成两个图形的问题.当一个几何图形被一直线分割后,会产生许多特殊的性质和结论,利用它能比较方便的解决一些问题.     

有关等腰三角形的新题型举例

近几年的中考试卷里，涌现出一批以等腰三角形为背景、设计颇富创新精神的试题．现将此类试题略加归类和评析，供参考．     

图形分割问题

所谓图形分割，就是在保持面积不变的前提下，将一个或几个图形分割成两个或几个图形、这类问题贴近生活，有较强的趣味性，它既需要动手实践，又需要动脑，容易吸引学生的注意，有利于培养学生的学习兴趣和学习的热情．下面介绍解答此类问题的几种比较典型的策略．     

一道图形分割题的讨论

题目:已知一个三角形的一个内角为36°,过这个三角形的一个顶点的一条直线将这个三角形分割成两个等腰三角形,满足这样条件的三角形共有几个?分析:这个三角形的形状不定,过顶点的直线也不定(不知道直线过哪一个顶点、直线的具体位置在哪里),需要展开多方讨论,为了研究问题的方便,现分两     

例谈“等腰三角形”解题思想

等腰三角形蕴含着很多重要的数学思想．在解决与等腰三角形有关的问题时,若能正确运用数学思想,不但思路开阔,而且也能加深对其性质的理解与运用．现对等腰三角形解题的常用思想做如下归纳．     

如何分类讨论等腰三角形问题

等腰三角形是十分重要的三角形,但许多同学在解答这类问题时,常会因考虑不全面而导致漏解．实际上,我们在求解有关等腰三角形的问题时关键是要注意分类讨论．现列举相关中考试题予以说明．     

例谈“等腰三角形”的分割问题

<正>近几年各地中考试卷中经常出现一些有特色的图形分割题,这类问题趣味性强,想象空间广阔,一般没有复杂的计算,但需要较强的空间想象和分析问题的能力,其中就包括等腰三角形的分割问题.现例说如下.例1如图1,已知ABC中,AB=AC,∠A=36°.仿照图1,请你再设计两种不同的分法,将ABC分割成3个三角形,使得每个     

聚焦等腰三角形中的探索型问题

近几年的中考数学试题中．与等腰三角形有关的探索型问题已成为热点之一．现举例予以说明．条件补充型例1（济南）如图1,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是_____.     

对分类讨论思想的思考——以“等腰三角形中的问题”为例

分类讨论思想是初中数学的重要思想方法之一,它贯穿着整个初中教学.特别在解决等腰三角形问题时,经常要用到分类讨论的解题方法.本文结合例题加以分析,希望对以后的教学或学习能有所帮助.     

例说等腰三角形的学习

等腰三角形是课标规定的“空间与图形”中的重要图形之一,图形的转化、表示以及相关位置,在初中数学中起着举足轻重的作用．根据等腰三角形的教学内容和当前的课程标准规定的目标和重点．下面从几个方向来谈谈等腰三角形的学习．     

中考图形分割与拼合题的常见解法

近几年中考试题中出现一些别具特色的几何作图题一图形的分割与拼合，这类问题趣味性强，想象空间广阔，一般没有很复杂的计算，但却需要较强的分析问题、探索问题的能力，对提高学生的思维能力是不无裨益的．中考中常见题型及解法有以下几种：     

怎样的三角形可分割成两个等腰三角形？

问题1 有一个三角形,其内角分别为：20°,40°,120°,怎样把三角形分成两个等腰三角形？     

“破译”等腰三角形的多解问题

涉及等腰三角形的许多问题都有多解的特点,同学们常因考虑不周,导致这样或那样的错误.若能预知这些"错误",就可以少走弯路,提高学习效率!实际解题过程中,只要我们注意运用分类思想,就可得到这些多解问题的清晰、完整、严密的解答.现分类举例如下.     

例说构造等腰三角形解题

等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角（等角对等边）、三线合一是等腰三角形最重要的性质．构造等腰三角形是解答几何问题的常用方法之一．     

例析一线分割图形问题

一线分割图形,是指一条直线（或射线、或线段）将一个图形分割成两个图形的问题．当一个几何图形被一直线分割后,会产生许多特殊的性质和结论,利用它能比较方便的解决一些问题．本文就几种图形被一线分割的情况作初步探讨,仅供大家参考．     

坐标系中等腰三角形的个数问题

对于在特定的图形中求有关等腰三角形的个数问题，同学们往往感到棘手．具体计算中又常常“漏算”．下面举例谈谈这类问题的解法．     

例谈非常规分割问题

在研究几何图形的问题中,常常要求将图形进行分割．这些问题我们可以根据它们的思维特点分成两类：一类是利用“基本作图”或“对称性”,即可将已知图形按要求进行分割,例如：