解读中考数学中的双动点问题

点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题．它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题．这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力．其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为2007年中考试题的热点,现采撷几例加以分类浅析,供参考．     

双动点问题的分类探析

由点动、线动、形动形成的问题称之为动态几何问题．它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题．这类题综合性强,能力要求高,它能全面地考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力．其中以灵活多变而著称的双动点问题更成为近年来各地中考试题的热点．现采撷几例加以分析,供读者参考．     

动点型问题归类解析

<正>点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题.它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题.这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.一、点动问题     

例析几个动态几何问题

所谓动态几何问题主要以几何图形为载体,运动变化为主线,函数为背景,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题．这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力．下面通过几个例子来探究这类问题的解法．     

解读无机化学推断题

无机化学推断题是一类综合性较强的试题，它以元素化合物知识为线索，将物质性质、结构、社会生活、环境保护、工业生产、实验、化学计算等知识集于一题，考查了考生对元素化合物知识的系统性、逻辑性和熟练掌握程度，更重要的是它能突出考查同学们的综合分析判断能力、逻辑推理能力，具有较高的区分度和很好的选拔功能，因此在近年全国高考中重现率为100％．无机推断题有字母推断题、框图推断题和实验推断题等几种形式．要求同学们根据题意推出有关物质、判断物质的性质、写出有关化学用语．     

无机框图推断题的着眼点和落脚点

无机框图推断题是高考必考的题型．是一类综合性较强的试题，有明显的学科特点．它以元素化合物知识为主线，把社会生活、生产实际、环境保护、工业流程、化学实验、有机化学及计算等知识集于一题，既能检验考生对基础知识的掌握情况，又能考在考生灵活运用知识分析问题、进行逻辑推理的能力，对考生的综合能力要求较高，难度较大．考生要想顺利解答好这类题，必须有扎实的知识基础．下面笔者把高考这类题的着眼点和落脚点总结如下，以供参考．     

图形拼割问题

图形拼割题是各地中考试题中经常出现的一种新颖几何作图题，开放性、趣味性强．它综合考查了学生的分析问题、解决问题能力，观察能力，计算能力，空间想象能力，操作、探究能力，画图能力和创新能力．现举几例说明．     

三角形的边与圆的公共点个数的探究——一道高考题的赏析

此题要判断的是一个动圆（圆心位置不确定）与三角形的边的公共点个数问题，立意新颖．问题的解决所需的知识不多，却需要有观察能力、空间想象能力及推理论证能力，很好地体现了以能力立意的高考试题的特点．考后笔者与考生访谈，他们中大多数能给出正确答案，但均为猜测得到的，而说不出所以然．此乃本题的不足之处：思维量不够．笔者对此题作了深层次的思考，现写出来，与大家分享．     

有机物的推断与合成

有机物推断与合成题是一类综合性较强的试题,它将官能团的性质及各类有机物的衍变关系、化学计算等知识集于一题,突出考查学生的综合分析判断能力、逻辑推理能力,具有较高的区分度和很好的选拔功能,因此在近年全国高考中重现率很高．     

浅谈图形动态问题的解题策略

图形中的动态问题是以图形为背景,渗透运动变化的一类几何问题,它集质点的运动、线段的移动、图形的变化于一身,集几何、代数知识于一体,是数与形的巧妙结合．此类问题常常情景新颖、解法灵活、难度大,思考性和挑战性强,能较好地考查学生综合能力．本文从“动”与“静”的辩证关系着手,探究解决此类问题的一些基本策略．     

对一道高考立体几何动点试题的变式探究

<正>立体几何中的动态问题一般有三类：动点问题、动线问题和动平面问题．由于该问题能较好地考查直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养,因而它常常是高考命题人青睐的对象．2021年全国新高考Ⅰ卷12题以多项选择题的形式考查了动点问题,该题围绕几何基本问题（形状、大小和位置关系）展开,从课程学习情境中设置数学问题,考查学生借助“四基”分析问题、解决问题的能力,对此题的变式研究能更好地助力高三后期立体几何动点问题的复习和备考工作．     

2008年高考数学创新题剖析

能力立意是近几年高考数学命题的理念之一，尤其是新课程对数学直观、分析、归纳、类比、推理的重视．2008年高考是新旧课程磨合期的高考，它把考查学生的能力作为一个主要导向，而创新题则是考查学生能力的有效题型．数学创新题相对于常见的传统题型往往背景新颖、内涵深刻、设问方式灵活．需要考生对问题进行观察、分析、类比、归纳等处理才能解决，是以问题为核心，以探究为途径，以发现为目的，考查学生分析问题、解决问题的能力．     

浅析运动型中考题

运动型试题是近年来中考数学命题的热点和常见题型之一,它集代数、几何的多个知识点于一题,综合性较高,探究性较强.解决此类题的主要思路是化动为静,关键是抓住动点、动线、动形在运动过程中暂时静止的某一瞬间,在这相对静止的某一瞬间,寻找变量之间的关系式,进而使问题得以解决.下面结合例子就动点、动线、动形等问题逐一加以说明.     

通法与巧法“对对碰”

在高考中,解析几何考题的能力要求往往比较高,既注重对考生的分析问题能力的考查,又注重对代数运算能力的考查,2010年江苏卷解答题第四题就是这类问题,它主要考查直线和椭圆的方程及直线与椭圆的位置关系．     

解决选择题的方法与策略

选择题是各类考试的必考题型之一,纵观近几年营口市的中考命题设置,选择题的数目为8题,分数为24分,题量及分数所占的比重都较大．另外选择题具有题目小巧、答案简明,适应性强、解法灵活,概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养．     

生米如何煮成熟饭——巧解物理生题

“生题”是相对丁熟题而言的，没有见过或者感到生疏的题就是生题．面对生题没有现成的办法和套路可用，只有靠自己的真本事去解决它．因此，在做生题时最能显示学生的能力和素质．在突出能力和素质考查的今天，“用生题考查考生运用已有的知识去解决未知问题的能力”已成为高考的一个基本思路．     

角析几何

指点迷津 平面解析几何作为中学数学中几何代数化的典型代表，它把解决几何问题化归为数、式的演算，历来是高考的重点内容．题型在选择题、填空题、解答题出现，分值在15％～20％左右．而且解答题是每年必考的重点内容．具有涉及面广，综合性强．运算量大．能力要求高的特点．难度属中高档题，常以圆锥曲线为背景．全面考查三基和能力．     

对第22届全国物理竞赛预赛一题解法的探讨

第22届全国中学生物理竞赛预赛的最后一题，是一个有关电磁感应的问题，问题立足于教材所学知识，但对学生的解题能力提出了较高的要求，它着重考查了学生建立物理模型、应用数学方法处理物理问题的能力，是一道体现学生综合能力的竞赛题．原题如下：     

提高物理审题能力

要解决问题，首先从认识问题开始，审题能力是高考备考中的重要能力之一，是一种综合能力，它包括阅读、理解、分析、判断、综合等多个思维过程，审题过程是这些思维形式交替运用的过程．审题过程容易出现两种问题：一种是对于新题、生题和联系实际的题看不懂；另一种是常见题看错了题设条件，两者相比，后者的危害性更大。     

空间轨迹问题的求解策略

通常的立体几何题是线面平行和垂直关系的证明题或空间的角、距离、体积的计算题．随着新的课程标准的实施，类以培养学生自主学习能力和开拓创新精神的探索题、开放题和交汇题正在逐步走进课堂，走进高考，成为大家关注的热点．如空间动点轨迹问题。这类问题融开放性、探索性、交汇性于一体，既有利于激发学生参与的积极性，培养学生的各种思维能力，又能起到沟通立体几何与解析几何、立体几何与代数之间联系的作用．下面谈谈这类问题的求解策略．