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lim(1+(1/n))~n=e,这是一个重n→∞要的极限,在微积分学中要经常使用它来求其它极限的存在。一般书上大多采用二项式定理来证明数列(1+(1/n))~n的单调有 相似文献
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1.问题提出在讲授“排列、组合和二项式定理”这一章结束时,我们进行了一次单元测试.测试题中的最后一道题是:证明:对于n∈N*, (1 1/n)n<(1 1/(n 1))n 1.这道测试题本意是考察二项式定理中通项的应用及不等式证明的相关知识,难度较大,综 相似文献
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姜学杰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):102-103
通过构造二项式(2+1)n的几何模型——n维规则形,揭示了n维规则形的构成元素的个数分布规律及其与二项式定理之间的联系,并对多面体欧拉定理在n维规则形中作了推广。 相似文献
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主要是把数式二项式定理进行了推广 ,给出m项式拟似的定理和可交换同型矩阵的二项式定理 ,并举例说明推广定理在求多项式的n次方幂和矩阵的n次方幂时的应用。 相似文献
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主要是把数式二项式定理进行了推广,给出m项式拟似的定理和可交换同型矩阵的二项式定理,并举例说明推广定理在求多项式的n次方幂和矩阵的n次方幂时的应用. 相似文献
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二项式定理相比方程、函数等中学数学的核心知识,与其关联的知识不是很多,显得很“独立”.然而它内涵丰富,在微分学、组合数学领域有广泛的应用.中学学习二项式定理,主要是掌握(a+b)n(n∈N)的展开式及简单应用,会用计数原理证明二项式定理[2].第一课时二项式定理内容的学习,是探究式教学的好素材,教学设计的共识是:不直接告诉学生定理,而是在教师的引导下,通过合情推理猜测结论,进一步证实结论,获得定理. 相似文献
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蒋书华 《中学生数理化(高中版)》2007,(4)
二项式定理是高中数学中一个重要知识点,涉及二项式定理应用的题型很多.本文将给出二项式定理的八类应用.同学们熟悉二项式定理的这些应用之后,对于一般遇到的二项式定理的题目就可以解决了. 相似文献
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二项式定理中二项式系数之和的问题
二项式定理:(a+b)^n=Cn^0a^n+Cn^1a^n-1b+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^ra^n-rb^r+…+Cn^nb^n(n∈N*,0〈r〈n). 相似文献
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二项式定理是排列、组合知识应用的重要方面 .又是发现推导新的组合恒等式的重要途径 .二项式定理应用的主要方面有 :求展开式中的某一项或某一项系数的问题 ,求所有项系数的和或者奇数项、偶数项系数和的问题 ,求二项式某一项中字母的值的问题 ,求近似值的问题等等 .下面我们就其基本知识方法和作了一些归纳 ,希望对同学们有所帮助 .基本知识 :(一定 )即二项式定理本身 :( a + b) n =C0nan + C1nan- 1b +… + Crnan- rbr +…+ Cnnbn ( n∈ N * )(二通 )即通项公式 :Tr+ 1=Crnan- rbr( 0≤ r≤ n)(三性 )即二项式系数性质 :( 1)对称性 :… 相似文献
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在高中数学第三册第十章中按排了二项式定理的教学内容,这不仅为使学生对二项式定理有一个初步的认识,同时也为学习高等数学打好基础.由于微积分的某些部分已编入高中教材并已开始教学,使二项式定理的应用更为广泛,运用更加灵活. 相似文献
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高二数学拓展型课程教材中《二项式定理》的最后一段给出了二项式定理的一个应用: 由二项展开式(1 x)n=1 Cn1x Cn2x2 Cn3x3 … Cnnxn,(n∈N*),可以看出当|x| 很小时,x2,x3,…,xn与零非常接近,并且在n 不太大时,Cn2x2,Cn3x3,…,Cnnxn的值也与零非常接近.所以在这种条件下,可用1 nx表示 (1 x)n的近似值,即(1 x)n≈1 nx.例如: 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>二项式定理是组合数学中的重要内容,也是高考的考点之一。在高考中对二项式定理的考查主要是以小题为主,难度不算很大,但其解法有一定的灵活性,下面就来对二项式定理在解题中的应用进行探究。1.二项式定理:(a+b)n=C_0n=C_0nanan+C_nn+C_n1a1a(n-1) b+…+C_n(n-1) b+…+C_nrara(n-r)b(n-r)br+…+C_nr+…+C_nnbnbn(n∈N*) 相似文献
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黄家仁 《数理化学习(高中版)》2010,(13)
求二项展开式中的系数最大项,是二项式定理应用中的一个常见题型.本文对此类问题归类解析如下,供读者参考.一、形如(x+y)n展开式中系数最大项的求法在此类问题中,展开式中的二项式系数就是该项的系数.由二项式系数的增减性可知,展 相似文献
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洪开科 《数学学习与研究(教研版)》2015,(1):101
求二项展开式的某项或某项的系数是高考数学的一个基本知识点,每年的高考题都有一定的题目出现,人们往往利用二项式定理的通项公式去解决,却忽视了推导二项式定理的原理,组合计数推导法,这是伟大的物理学家、数学家牛顿在1665年推导二项式定理的方法,我命名为"组合推导法",多项式的乘法本质是其结果由每个括号中取一项相乘的所有单项式合并同类项得到的.教材中二项式定理的推导就是将(a+b)n看成n个a+b相乘,从每个括号中 相似文献