一类超越亚纯函数的素性与拟素性

本文解决了下述二个问题 :1.亚纯函数 F (z) =M(z) ex P(ez N (z) ) ,其中 M(z)为非常数有理函数 ,N (z)为多项式 ,则当 M(z)≠ [q(z) ]n,|n|≥ 2时 ,F(z)为素的 ;2 .亚纯函数 F(z) ,满足 F′(z) =P(z) ex P(ez Q(z) ) ,若 P(z)为非常数多项式 ,Q(z)为多项式或 P(z)为常数 ,Q(z)为非线性多项式 ,则 F(z)也是素的。     

一类复合解析函数零点阶数的计算方法

探讨了复合解析函数零点阶数的计算,证明了当z=z0是f(z)的m阶零点,ξ0=f(z0)是g(ξ)的n阶零点,则z0是复合函数w=g[f(z)]的m·n阶零点,并结合实例阐述了这种方法的简便性.     

关于复合函数的增长级定理

在本文中 ,我们讨论了复合函数P (z,ω)和R (z,ω) =P (z,ω) Q (z,ω)的增长级 .其中P (z,ω)和Q (z,ω)是ω的多项式 ,ω (z)是一个亚纯函数 ,得出P(z,ω)和R (z,ω)的级都等于ω的级     

计算机数学基础复习辅导

1　多元函数微积分1 1　重点内容多元函数微分学 :二元函数的概念 ,二元函数定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ;复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 :二重积分的定义、几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1 2　典型例题例 1　求函数z =f(xy ,x2 +y2 )的偏导数和全微分。解　设u=xy ,v =x2 +y2 ,由复合函数求导法则 : z x = z u u x+ z v v x =y z u+2x z v z y= z u u y+ z v v y =x z u+2 y z v全微分为 :dz = z xdx + z ydy =(y z u+2x z v)dx +(x z u+2 y z v)…     

计算机数学基础(A)例题解析1

1　多元函数微积分1.1　学习要点多元函数微分学　空间直角坐标系 ,二元函数的概念 ,二元函数的定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ,复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学　二重积分的定义及几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1.2　重点内容二元函数的偏导数与全微分 (包括复合函数和隐函数 ) ;直角坐标系下的二重积分。1.3　例题解析例 1　填空题(1)函数z =1ln(1-x- y) 的定义域是。(2 )设函数z(x ,y) =ex2 +y2 ,z′x(- 1,1) =。(3)二元函数z=x3 - 4x3 y2 +5y4, 2 z …     

一类二阶线性微分方程解的增长性

利用亚纯函数值分布理论研究了复线性微分方程f'+(H(o)A)(z)f'+B(z)f=0解的增长性,其中B(z)是超越整函数,H(z)是一个分式线性变换,A(z)是方程f'+P(z)f=0的非零解,得到当方程系数A(z)满足适当条件时,保证方程的任意非平凡解为无穷级.     

上海市1993年中考数学试题

一、j囊空与作圈(每小题2分,满分50分) (1)2的相反数是 -. (2)不等式一红>l的解集是 . (3)计算l(一3z。)。= . (4)二元一次方程z一2y=1有——个解. (5)当z=——时,分式善兰{的值是零. 一 l ’ (6)如果√z一4,那么z= . (7)如果一元二次方程,一4z一们=O有两个相等的实数根.那么m= . (8)求值logA=——. (9)正比例函数y=一2z的图象在第 象限内. (10)反比例函数的自变量z的取值范围是 (11)在直角坐标系中,角a的顶点在原点。它的始边与z轴的正半轴重合,终边上一点P的坐标是(一/‘F,3).那么sina; . (12)在[3ABCD中·如果tgA=2,那么tgB= (13)在…     

数学奥林匹克高中训练题(12)

第一试(90分) 一、选择题 1.设P。(z。,y。)为圆z。 (j,～1)。=1上任意一点,欲使不等式z。 帅 c≥0恒成立.则c的取值范围是( ). . (A)[O, o。) (B)[~/2—1, oo) (C)(一o。,~/2 1] (D)[1一~/2,十oo) 2.设有三个函数,第～个函数是定义在实数集上的单调函数记为j,一,(z),它的反函数是第二个函数,而第三个函数与第二个函数的图象关于直线z y—O对称.那么,第三个函数是( ). (A),=一,(z) (B)y盘一,(一z) (C)y=一,叫(z) (D),盎一/叫(一z) 3.口,6,f∈尺’且满足口“ 圹=f”,j相似文献   

具有指定亏量的整函数

在本文中,笔者将W.K.Hayman的经典著作“亚纯函数”定理4·1加以推广,由任意指定的复数列{a_v}_V~N=1,扩充到任意指定的多项式列{a_v(z)}_(v=1)~N(次数为k<∞),给出了一个新定理.定理:设{a_v(z)}_(v=1)~N、{δ_v}_(v=1)~N(N≤∞)分别为任意指定的多项式列(次数为k<∞)和正数列,且,0≤δ_v≤1、sum from v=1 to N(δ_v≤1),则必存在一个整函数f(z),使得δ(a_v(z),f)=δ_v 1≤v≤N,对a(z)(?){a_v(z)}_(V=1)~N,有δ(a(z),f)=0.     

一类非退化广义Q—全纯矩阵值函数

本文研究一类非退化m×m阶复值函数矩阵W(Z),它满足矩阵形式的平面一阶偏微分方程组这里A.B.Q都是m×m阶复值函数矩阵,W(z)是未知的,在Q(z)可自交换、Holder连续且特征值的模不等于1的条件下,W(z)称为广义Q-全纯矩阵值函数。本文建立了非退化广义Q-纯矩阵值函数的若干基本定理。     

自正则化和重对数律的极限定理

设X,X1,X2,Λ是独立同分布的随机变量序列,记■。     

非周期Hamilton系统的多同宿轨

研究了二阶Hamilton系统z-L（t）z＋Wz（t,z）=0多个同宿轨的存在性,其中L∈C（R,RN2）是一对称矩阵值函数,W（t,z）∈C1（R×RN,R）是非线性项.由于L（t）和W（t,z）关于t没有周期性假设,需要克服Sobolev嵌入缺乏紧性的困难.而且,这里非线性项W（t,z）关于z在无穷远处是渐进线性的且系统允许出现共振,这一情形之前未被考虑过.借助于广义的山路定理,得到了多个同宿轨.     

亚纯函数分担有理函数的唯一性

采用权弱分担值的思想讨论两个亚纯函数fnf′,gng′权弱分担有理函数的唯一性,得到：设p（z）,q（z）为两个互质的n1,n2次多项式,f,g为两个非常数超越亚纯函数,如果fnf′与gng′分担＂（pq（（zz））,m）＂且（1）当2≤m≤∞时,满足n≥max{11,2n1＋4n2＋3};（2）当m=1时,满足n≥max{13,2n1＋4n2＋3};（3）当m=0时,满足n≥max{23,2n1＋4n2＋3},则f=c1Q（z）exp（α（z））,g=c2Q-1（z）exp（-α（z））,其中：c1,c2为2个常数且Q（z）是有理函数;α（z）为满足（c1c2）n＋1（Q′（z）/Q（z）＋α′（z））2≡（p（z）/q（z））2的多项式,或者f=tg,t为常数且满足tn＋1=1.     

一维配位聚合物[Zn（Hmal）（phen）（H2O）]n的水热合成及晶体结构

文中采用水热法合成了一维配位聚合物[Zn（Hmal）（phen）（H2O）]。（H3mal=苹果酸,phen=1,10-邻菲哆啉）．对其进行了元素分析、红外光谱表征和X-射线单晶衍射测定．该配合物属于正交晶系,空间群Pna2（1）,晶胞参数a=9．5805（11）A,b=19．927（2）]t,c=8．1752（9）]t,：=4,V=1844．7（3）A^3,Dc=1．6710／cm^3,F（000）=796,μ=1．611mm^-1,R1=0,0292,wR2=0．0769．     

二维配位聚合物[Zn（phth）（im）2]n的水热合成及晶体结构

采用水热法合成了二维配位聚合物[zn（phth）（im）2]n（H2phth=邻苯二甲酸,im=咪唑）．对其进行了元素分析和X射线单晶衍射测定.该化合物属于单斜晶系,空间群Pn,晶胞参数α=8．382（2）,b=9．965（3）,c=9．963（3）A,β=104．363（3）A,z=2,V=806．2（4）A^3,Dc=1．506g/cm^3,F（000）=372,μ=1．547mm^-1,R1=0．0282,ωR2=0．0684．     

关于两类算子的研究

本文给出了用算子Dλf(z)=z(1-z)λ+1*f(z)判别函数为单叶函数的两条判别法则,其中f(z)=z+∑∞k=2akzk,实数λ>-1,符号*为Hadamard卷积,并讨论了两类算子Dλ与Dn间的关系,这里算子Dn定义为D0f(z)=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf′(z),Dnf(z)=D(Dn-1f(z)),n∈N.     

一类高阶齐次线性微分方程解的复振荡

研究了高阶齐次线性微分方程f（k）＋（Ak-1（z）e^pk-1（z）＋Dk-1（z））f^（k-1）＋…＋（A0（z）e^p0（z）＋D0（z））f=0解的增长性问题,其中pj（z）=ajz^n＋bj,1z^n-1＋…＋bjn,,Aj（z）,Dj（z）是有限级整函数。针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。     

金属表面自组装成膜的机理研究——苯硫醇在Au（100）表面的吸附

通过分子力学和分子动力学模拟,对我们已发表的苯硫醇在Au（100）上吸附的扫描隧道显微镜结果进行了模拟.根据STM结果,苯硫醇在Au（100）表面形成（√2×√5）的结构,最小重复单元为Au（100）-（√2×√5）的-1BT.分子模拟结果表明,BT分子之间存在相互作用,导致邻近的BT分子方向发生变化.如果考虑分子方向的变化,得到的最小重复单元应该是Au（100）-（√2×3√2）-2BT.（√2×√5）的结构是一个平行四边形,相邻两边的夹角为75°或105°;（√2×3√2）结构是一个矩形,相邻两边的夹角为90°.在重复单元Au（100）-（√2×√5）的-1BT和Au（100）-（√2×3√2）-2BT中,苯硫醇的覆盖度都是0.33.通过分子模拟结果与STM实验结果的比较,证明分子模拟结果可以作为实验的一种重要补充,有助于进一步揭示金属表面缓蚀功能膜自组装的机理.     

单位圆盘上的一类Hilbert值函数的Lipschitz条件

主要研究了单位圆盘上Hilbert值Dμ,q得到了Hilbert值Dμ,q函数的Lipschitz条件,若f（x）=∞∑n=1xnz^n∈Dμ,q,0〈μ〉1,q〉2n/μ,则有Ф（z）-∞∑n=1｜｜xn｜｜z^n∈Lipγ.这推广了标量值Dμ,q函数的性质,在此过程中,我们利用了Rademacher函数序列的知识．