随机变量独立性的判断方法

随机变量独立性的研究历来都是高等学校重视的一个课题,我们研究随机变量包括两种:连续型随机变量,离散型随机变量。主要研究连续型随机变量的一个充要条件的独立性的证明。通过对一个关于连续型随机变量的独立性的充要条件的证明,并由此引发出两个推论,而且详细加以证明,从而得出相关结论以及简单扼要地阐述它在实际中的推广应用。如测量某地气温,某型号显像管的寿命,以及测某省高考体格检查时某个考生的身高、体重等。     

关于一维随机变量分布函数的讨论

通过求分布函数和利用分布函数求随机变量的概率两个方面讨论分布函数的两种定义的异同,并对离散型和连续型随机变量都给出了结论.最后简单介绍连续型随机变量的几个特殊性质.     

卷积公式的妙用

在处理二维连续型随机变量函数的分布时,卷积公式不仅可用于求两个独立随机变量和的概率密竞函数,还可用于求两个独立随机变量线性和的概率密度函数。     

随机变量的分布函数与函数的分布

随机变量的分布函数与函数的分布是概率论的两个重要概念,是初学概率者的两个难点。我们所讨论的随机变量主要有两大类——离散型的和连续型的。前者用一系列等式P(X=x_k)=p_k,(k=1,2,…)来描述,而后者用一个密度函数来描述。两类随机变量的统一描述就是分布函数。设X是随机变量(离散型或连续型),对任意实数x(-∞相似文献   

怎样讲授连续型随机变量的概率分布

<正> 随机变量是概率论中的一个重要基本概念,最常用的有离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量的定义比较具体,易于接受,而连续型随机变量定义比较抽象,对于成人学员来说接受起来较困难。为了突破这个难点,讲好连续型随机变量概念,我们在教学中做了如下尝试,也收到了一定效果。一、由实际问题出发引出定义按照一般概率论教材讲连续型随机变量定义学员普遍反映抽象,突然,不易理解,很难与实际问题相联系。     

关于随机变量分布函数

主要讨论连续型随机变量分布函数与离散型随机变量分布函数在表达形式等方面的异同,总结连续型随机变量分布函数的主要表达形式,并讨论连续型随机变量分布函数的可导性.     

一类由一维概率密度函数构造多维概率密度函数的方法

将文献[1]给出的由一维连续型随机变量的概率密度函数构造二维连续型随机变量的概率密度函数的方法,推广为由一维连续型随机变量的概率密度函数构造三维连续型随机变量的概率密度函数的情况,并作了证明和举例说明.说明利用本文的方法构造多维概率密度函数,其方法简单易行.     

随机变量函数教学中的思考

讨论了连续型随机变量的函数所可能的类型,并给出连续型随机变量的函数是连续型随机变量的充分条件。     

二元随机变量的线性和的分布

将二元随机变量的和的分布推广到其线性和的分布 ,得到求离散型随机变量线性和分布的方法和连续型随机变量线性和的分布的两种方法     

基于正态分布的一个强大数定理

引入似然比作为一般连续型随机变量序列相对独立正态分布的偏差的一种随机性度量，利用鞅度量，得到了关于任意连续型随机变量序列的一个强大数定理。     

基于指数分布的随机变量函数的独立性

从指数分布的定义出发,根据连续型随机变量相互独立的充分必要条件,探讨一系列建立在服从指数分布的随机变量基础上的随机变量函数的独立性。结果表明,当母体服从指数分布时,子样次序统计量构成的随机变量函数相互独立,且这些随机变量所构成的线性函数与任一分式线性函数之间相对独立。     

多元t-copula尾相依的单调性

考虑了多元t-copula的上尾象限相依指数和上尾极值相依指数,该t-copula是在相依结构下定义的．由于多元连续型随机变量的copula函数关于严格单调递增变换具有不变性质,由此推导了多元t-copula的尾相依指数的精确表达式,得到的结果明显比以往文献给出的结论更加简洁．然后,讨论了这2个相依指数关于相关系数的局部单调性质：上尾极值相依指数关于相关系数是严格单调递增的,但上尾象限相依指数的单调性比较复杂．通过蒙特卡罗模拟数据验证了结果的正确性．同时,发现所有结论可以推广到生成随机变量是正则变化的分布类中．     

随机变量的分布函数求解方法的讨论

结合实例归纳了求离散型、连续型、特殊型三种随机变量的分布函数求法,使问题易于理解,计算更为简便。并对这三种随机变量的分布函数进行了对比,讨论了其本质、表达形式等方面的异同。     

二维连续型随机变量函数的分布密度

利用分布函数法求二维连续型随机变量函数的分布密度是通用的方法,但这种方法在具体实施中会遇到计算上的麻烦,本文着重对使用变量变换法求二维连续型随机变量的函数的分布密度进行了探讨,并得出了若干结论。     

Using Spreadsheets to Calculate Prob (X+Y=W)

Using the spreadsheet function SUMPRODUCT which calculates dot products, it is possible to compute the probabilities associated with the sums of independent discrete random variables. This allows the student to confirm properties of the sum of binomial and Poisson random variables. It also provides a method for computing the distribution of the sum of two (or more) arbitrary random variables. In addition, it also allows the student to compute the probabilities associated with the difference of random variables, and thus find the probability that one random variable exceeds another (or exceeds by a given amount).     

连续随机变量函数定理的推广

分析了现有的一个连续随机变量函数定理的优缺点．在此基础上,对该定理进行推广,得到的新定理,克服了原定理需要函数是严格单调的这一苛刻条件,推广到逐段单调函数,由此拓广了应用范围．为求解连续随机变量的函数的密度函数,提供了一个新的工具．     

A Bayesian Approach to Multilevel Structural Equation Modeling With Continuous and Dichotomous Outcomes

Multilevel Structural equation models are most often estimated from a frequentist framework via maximum likelihood. However, as shown in this article, frequentist results are not always accurate. Alternatively, one can apply a Bayesian approach using Markov chain Monte Carlo estimation methods. This simulation study compared estimation quality using Bayesian and frequentist approaches in the context of a multilevel latent covariate model. Continuous and dichotomous variables were examined because it is not yet known how different types of outcomes—most notably categorical—affect parameter recovery in this modeling context. Within the Bayesian estimation framework, the impact of diffuse, weakly informative, and informative prior distributions were compared. Findings indicated that Bayesian estimation may be used to overcome convergence problems and improve parameter estimate bias. Results highlight the differences in estimation quality between dichotomous and continuous variable models and the importance of prior distribution choice for cluster-level random effects.     

应用计算机模拟随机现象

本文阐述了如何应用计算机来模拟一些常见的随机现象,包括定性的随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量及标准模型的处理.