数列典型问题例析

数列是高中数学的重要内容,其涉及的基础知识、数学思想方法、在高等数学中的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的内容.下面通过实例介绍评析几例,供读者参考.一、等差数列性质在解题中的应用由于等差数列运算的灵活性与技巧性较强,因此要学会借用等差数列的性质解题,以达到选择捷径,避繁就简,合理解题     

数列在考试中的三类典型错误例析

在考试中，由于种种原因，不少考生在处理数列的有关问题时，常常出现这样那样的错误，从而影响解题的准确性．为了有效地防治解答数列问题的“常见病”和“多发病”，笔者对近几年来考生在考场中出现的典型错误，进行归类解析，旨在增加同学们的“免疫力”．     

数列综合问题例析

近几年高考数列试题灵活新颖,综合交融,考查了学生一般数学能力.局部不难,但综合起来就有一定的深度.强调知识的交融性,在知识的交汇处命题,要求学生对试题有"分解"能力,有"确认"的能力.     

数列求和问题例析

一、倒序相加求和例1已知f(x)=4x4x+2,求S=1000k=1移f(k1001).解S=f(11001)+f(21001)+f(31001)+…+f(10001001).①∵f(x)+f(1-x)=4x4x+2+41-x41-x+2=1,把①式右边倒转过来,得S=f(10001001)+f(9991001)+f(9981001)+…+f(11001).②①式加上②式,得2S=眼f(11001)+f(10001001)演+眼f(21001)+f(9991001)演+眼f(31001)+f(9981001)演+…+眼f(10001001)+f(11001)演=1000.∴S=1000k=1移f(k1001)=500.二、错位相减求和形如邀a1b1,a2b2,…,anbn,…妖的数列中,若邀an妖为等差数列,邀bn妖为等比数列,那么数列邀anbn妖的前n项和Sn的求法,通常用错位相减…     

跨学科数列问题例析

数列是高中数学的主要内容之一，又是学习高等数学的基础和培养能力的良好题材。数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。有关数列的试题经常是综合题，常把数列和函数、不等     

跨学科数列问题例析

数列是高中数学的主要内容之一 ,又是学习高等数学的基础和培养能力的良好题材 .数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集 )的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 .有关数列的试题经常是综合题 ,常把数列和函数、不等式等知识综合起来 .近年来 ,随着课程改革的日渐深入 ,“三 大综合”的实行 ,数列应用题中的“跨学科”现象已屡见不鲜 .这种新的题型的出现 ,使得考试中数学建模与应用能力的考察更为广阔、生动和有效 .现列举并简析之 .1 .与物理的相互渗透例 1　为了测试某种金属的热膨胀性质 ,将这种金属的一根细棒…     

数列经典问题例析

<正>数列是每年高考的必考知识点,对数列知识及题型归纳具有重要意义。下面我们从数列的基本性质、求通项公式、数列求和、数列的综合应用等四个方面依次列出经典题型,并给出解析。考点一数列的基本性质例1已知{a_n}为等差数列,且a_(100)=     

例析数列中项的变换问题

有关数列项的变换问题,增添了数列问题的复杂性．本文从中精选几例,加以归类解析,旨     

例析三类正交电磁场问题

带电粒子正交电磁场中运动问题很多．这类高考题是常考常新．为提高考生对这类问题的分析解答能力，本文结合三道较新颖的问题进行分析讲解．     

数列中最值问题的分类例析

数列中的最值问题是高考和竞赛中经常出现的一类题型,由于数列是一种特殊的函数,所以求解此类问题要用到求解一般函数最值的方法和技巧,同时要综合运用数列的有关知识有其特殊的分析、解决策略.现分类例析如下.     

例析三类平抛运动问题

平抛运动是高考的高频考点。近年来,单纯考查平抛运动的考题很少,更多的是以斜面或圆弧面为载体考查平抛运动,且常考常新。理顺平抛运动与斜面、圆弧面综合的常考模型,掌握各模型的解题方法,对优化解题过程,提高得分率很有好处。     

数列中若干错误例析

数列是高中数学内容的重要组成部分,在高考中占有一定的比例,也是学生主要得分点之一.但仍有一部分学生在解题时,会出现一些这样或那样的错误.例1 求等比数列1+a+a2+a3+…+an的和.     

数列题中的易错问题例析

数列知识是高考重点内容之一，很多学生在作业中经常出现一些错误．为了避免一些不应有的错误，现将常见错误列举出来并给出剖析与解答，希望大家能从中有所领悟．     

例析数列问题的求解策略

综观近几年高考数列试题 ,其形式多变 ,求法灵活 ,并逐步转向多元数列、复合数列 ,从而使这类问题成为学生应试的新难点 .同时 ,数列问题有利于考查学生思维的逻辑性、严密性、深刻性 ,运算的合理性、准确性 ,应用的灵活性、有效性 ,因此 ,倍受高考命题者的关注 ,使数列问题又成为高考的新亮点 .本文将结合例题对数列问题进行分类解析 ,探索其求解策略 .1　探求数列通项问题的策略这类问题一般转化为等差、等比数列或利用递推关系来实现求解 ,求解过程直接化、求解方法模式化例 1　 (1997年上海高考题 )设数列 {ａｎ}的首项ａ1=1,前ｎ项和Ｓ…     

例析概率问题中的递推数列

概率问题是高中数学新增的重要问题，具有实发性和操作性强的特点，它融许多分支于一体，形成了一个新的“交汇点”。下面列举概率计算中的两类数列递推关系的几个例子。     

例析分段数列问题求解策略

近年来各类考试中出现了不少的分段数列问题,虽然与分段函数是不同类型的问题,但在结构上、问题的逻辑推理上有相近之处,需要我们根据分段函数求解思路,充分抓住数列问题的特点,使二者互帮互补、各用其长.本文列举几个典型例子并分析点评,主要提示一些常用有效的求解思路,希望对读者朋友有所帮助.     

数列中的不等关系问题例析

数列是高中数学的重要内容,也是高考的必考内容,主要考查数列中的相等关系和不等关系,从试题难度看,后者难度较大。文章结合三则典例,对数列中的不等关系问题加以探讨,以帮助学生建立破解这类问题的基本思路,进而在各类考试中能够从容应对。     

三角函数典型问题例析

有关三角函数的问题是历年中考命题的一个热点,考查的典型问题主要有:一、三角函数的计算例1(江苏省南京市中考试题)在△ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB的值是().     

波动典型问题例析

1 波的波速、波长、频率、周期和介质的关系 例1 关于机械波的概念,下列说法中正确的是( ). A 质点振动的方向总是垂直于波的传播方向; B 简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的2个质点振动位移的大小相等; C 任一振动质点每经过1个周期沿波的传播方向移动一个波长; D 相隔1个周期的2个时刻的波形相同