利用定积分证明不等式

在中学和大学的教学中,关于不等式的证明方法,已有较多的人做了研究,较详细地介绍了证明不等式的若干种常用的方法,笔者在教学中发现,结合利用定积分的几何意义和平面图形的面积大小关系,来证明某些不等式,学生更容易理解,证明过程也更简单.     

定积分中不等式的证明

章归纳、介绍了由变上限函数的特性、由Cauchy不等式、由Taylor公式及余项、由积分的性质、由积分中值定理，证明定积分不等式的五种方法，并以适量的例题，说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧。     

含定积分的不等式证明

定积分不等式的证明是常见的一种题型.通过对典型例题的分析,利用换元法将被积函数转化为非负函数,或将定积分不等式视为数值不等式,再利用函数的单调性等,论述了含定积分的不等式证明的一般规律及求证方法.     

几类定积分不等式的证明

文章归纳、介绍了由定积分性质、积分中值定理、柯西-许瓦兹不等式、变限积分函数的特性、泰勒公式证明定积分不等式的五种方法，并以适当的例题，说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧。     

定积分在不等式上的应用

不等式的证明是中学教学的一个重要内容，同时也是一个数学难点。由于微积分部分内容逐步渗透到中学数学中，用定积分方法解决不等式证明已成为可能。     

浅谈定积分在不等式证明与因式分解中应用

定积分是高中新课程体系中一个新增加的重要内容,很多教师在该部分内容的教学时都与高中其他知识点割裂开来,殊不知,定积分在高中阶段解题中具有广泛的应用,本文以定积分在不等式证明和因式分解中应用为例,探讨定积分在高中解题中的应用。     

利用变上限积分证明某些不等式

本文通过举例阐明利用变上限积分证明一类含有定积分的不等式的有效方法。     

利用导数、定积分证明等式与不等式

证明等式、不等式不仅是高中数学的重要课题,也是分析解决其他数学问题的基础．高中数学中证明等式、不等式多用初等方法,有时会使运算过程比较繁琐．如果利用定积分知识,就可轻松地解决证明问题．     

利用凸函数证明积分不等式

本文主要讨论利用凸函数的性质来证明积分不等式。     

定积分中不等式的证明

文章归纳、介绍了由变上限函数的特性、由Cauchy不等式、由Taylor公式及余项、由积分的性质、由积分中值定理,证明定积分不等式的五种方法,并以适量的例题,说明运用这些方法时的基本思路和解题技巧.     

借用定积分证明不等式

高中阶段应用定积分主要解决面积问题.其实定积分还有其它解题功能,今举例说明定积分在证明不等式中的应用,供参考.     

利用定积分证明一类数列不等式

我们知道,单调递减函数f(x)在区间[1,n]上图1的定积分S=∫n1f(x)dx即为图1中阴影部分的面积.对于图2,图3的阴影部分的面积分别为S1,S2,则有S1=∑ni=2f(i).1,S2=∑n-1i=1f(i).1,显然S1相似文献   

不等式的定积分证明法探讨

给出用定积分思想证明不等式的新方法,克服了传统的归纳法证明不等式的烦琐,显示了运用定积分思想的简便。     

利用微积分证明不等式

对于不等式证明方法很多，利用微积分的知识来证明不失为一个简单易掌握的方法。     

证明定积分不等式的技巧和方法

1．当题目条件为被积函数f（x）连续、单调时,常利用变限积分证明。例1．设f（x）在[a,b]上连续,且单调增加,证明     

定积分证明不等式例谈

定积分已进入现行高中教材,以定积分为背景的试题近来在高考、竞赛中屡屡出现.本文即将表明,定积分在比较大小、估计和式上下界、证明不等式问题中能发挥很大作用.     

构造变上限函数证明定积分不等式

积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,其证明方法并不是唯一的.利用变上限积分,构造辅助函数,能方便地证明某些定积分不等式.     

巧用定积分证明一类不等式

<正>不等式的证明,要求学生具有较高的思维能力,观察能力、分析能力.近几年高考加强了对不等式的考察,而这恰恰是学生的弱点,特别是数列型不等式,让学生望而生畏.本文巧用定积分证明两个高考压轴题中的不等式,降低了问题的思维难度,使问题起点更     

积分不等式的几种证明方法

本文总结了积分不等式的几种怎么方法,并通过证明过程展示了积分不等式的证明技巧及积分不等式在证明中的灵活性。