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1.
猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
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求函数的零点问题例1(2010年高考湖南理科卷第16题)已知函数f(x)=3~(1/2) sin 2x-2sin~2x.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)求函数f(x)的零点的集合.难度系数0.65解(Ⅰ)解答过程省略.(Ⅱ)由f(x)=0,得3~(1/2) sin 2x=2sin~2x.于是有sin x=0或3~(1/2)cos x=sin x,即tan x=3~(1/2). 相似文献
3.
文科第8题:若0〈x〈π/2,则下列不等式成立的是
(A)sinx〈2/πx (B)sinx〉2/πx
(C)sinx〈3/πx (D)sinx〉3/πx 相似文献
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已知实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤(x2)/(y)≤9,则(x3)/(y4)的最大值是____.
解法1 设x3/y4=(xy2)m(x2/y)n,对比次数得:m+2n=3,2m-n=-4.解得m=-1,n=2.由已知得:1/8≤1/xy2≤1/3,16≤x4/y2≤81,两式相乘得:2≤x3/y4≤27.当xy2=3且x2/y=9时取最大值27,此时x=3,y=1. 相似文献
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解一元一次方程要根据方程特点,大胆创新,巧妙解题,简化计算,提高能力.通过对方程:1.3(x+1)-1/3(x-1)=2(x-1)-1/2(x+1);2.3/2[2/3(1/4x+7)+2]+2=x;3.x+4/0.2-x-3/0.5=-1.6;4.4-6x/0.01-6.5=0.02-2x/0.02-7.5的例题分析... 相似文献
8.
厉倩 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):22-23
2012年辽宁高考文科压轴题如下:例1设f(x)=lnx+x1/2-1,证明:(Ⅰ)当x>1时,f(x)<3/2(x-1);(Ⅱ)当1相似文献
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1.已知函数f(x)=√3sin wx-2sin^2wx/2(w〉0)的最小正周期为π.
(1)若f(x/2)=1/3,x∈(π/2,π),求sinx的值. 相似文献
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12.
王凯成 《中学数学教学参考》2008,(12):50-50
文[1]提出了一个猜想:
(1)设x1,x2,x2是非负实数,且满足x1+x2+x3=1,k≥2,k∈Z.则x1^kx2+x2^kx3+x3^kx1+x1x2x3(x1+x2+x3)^(k-2)≤k^k/(k+1)^k+1; 相似文献
13.
吕辉 《河北理科教学研究》2010,(6):6-7
近日笔者发现2003,2009两年的高中数学联赛题中均出现了一类题目:求形如f(x)=(a_1x+b_1)~(1/2)+(a_2x+b_2)~(1/2)+(a_3x+b_3)~(1/2)(其中a_1a_2a_3〈0)的最大值.我们先来看一下标准答案. 相似文献
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先来看例题:在《几何画板》中画出分段函数F(x)=
{f1(x),x〈1
f2(x),1〈x〈2的图像,其中f1(x)=x(x〈1)、f2(x)=x^2(1〈x〈2)、f3(x)=1/x(x〉2).
f3(x),x〉2 相似文献
15.
一、选择题:(每小题4分,共68分)(1的值是(C)(A)1/4(B)1/8(C)3/4(D)3/8(2)若A={x│x2-2x-3<0},B={x│lg(x 1)<1},则A∩B为(D)(A){x│x≤-1}∪{x│3≤x≤9}(B){x|-1<x<3}(C){x|-1<x<9}(D){x|3≤x<9}(3)如图,长方体ABCD-A'B'C'D'中,BB’=BC,直线A’C和直线BC’的位置关系是(C)(A)互相垂直的相交直线(B)不互相垂直的相交直线(C)互相垂直的异面直线(D)不互相垂直的异面直线(4)过点(l,2),且与原点距离最大的直线方程是(A)(A)x+2y-5=0(B)2x+y-4=0… 相似文献
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本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题:{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2+‖u2(·,t)‖p1,δ^2u2/δt^2+‖u3(·,t)‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2+‖u1(·,t)‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui(x,0)=fi(x),δui/δt(x,0)=gi(x),i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈+∞,‖ui(·,t)‖=∫-∞^+∞ φi(x)|u(x,t)|dx,i=1,2,3,其中φi(x)≥∫-∞^+∞ φi(x)dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且|fi(x)|+|gi(x)|恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3. 相似文献
17.
刘昌华 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):11-12,I0001
例1 解方程:(1)3/2{2/3[1/4(x+1)+2]}-2 1/2=2/3x; (2)|1-x|=4
点拨 (1)因为3/2与2/3互为倒数.所以考虑先去括号:
(2)利用绝对值的性质进行转化. 相似文献
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我们经常遇到这种问题:若f(x)=1/4^x+2(或f(x)=1/a^x+√a),求f(-3)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值,解答这类问题是依据这类函数一个恒等式:若f(x)=1/4^x=2,则f(x)+f(1-x)=1/2,若:f(x)=1/a^x+√a,则f(x)+f(1-x)==1/√a。 相似文献
20.
李志宏 《数理天地(高中版)》2008,(8):7-7
例1已知函数f(x)=(a-1)log32x-6alog3x+a+1,当0≤a≤1时,恒有f(x)≥0,求x的取值范围.分析x的取值范围取决于解一个含x的对数不等式,这不容易.可以变换主元,将已知函数式改换为a的函数g(a)=(log32x-6log3x+1)a+1-log32x, 相似文献