走近二次根式求值问题

二次根式求值问题是二次根式学习中常见的一种问题.解答它们,仅仅考虑常规的先化简后代入的方法有时很难奏效,必须巧用一些其他的方法.一、巧用二次根式的定义例1已知x、y为实数,且满足     

走进二次根式求值问题

二次根式求值问题是二次根式学习中常见的一种问题.解答它们,仅仅考虑常规的先化简后代入的方法有时很难奏效,必须巧用一些其他的方法. 一、巧用二次根式的定义 例1 已知x、y为实数,且满足√1+x-(y-1)√1-y=0,则x2011-y2011=______. 分析:由二次根式的定义,得√1 +x ≥0、√1-y≥0,那么y-1≥0.又1-y≥0,则y的值可以求出.随之,x的值也可以求出. 解:已知等式为√1+x=(y-1)√1-y. ∵√1+x≥0,√1-y≥0, ∴√y-1≥0,1-y≤0. 又∵1-y≥0, ∴1-y=0,y=1. 把y=1代入已知等式,得√1+x=0,x=-1. 则求式=(-1)2011-1=-2.     

竞赛中的二次根式问题

例1 当x=1＋√1994/2时,计算多项式（4x3-1997x-1994）^2013的值．     

二次根式求值中的变形方法

二次根式的学习中,经常遇到含条件的二次根式的求值问题.解答它们,关键在于根据已知和求式的特点进行适当的变形,逐步探寻求值途径.下面举例介绍多种变形方法.     

二次根式的求值技巧

正二次根式求值问题是二次根式学习中常见的问题。解答时必须考虑利用一些解题技巧。下面举例说明,供同学们学习时参考。一、利用二次根式的定义例1已知x,y为实数,且满足(1+x)~(1/2)-(y-1)(1-y)~(1/2)=0,则x~(2013)-y~(2013)=____。分析由二次根式的定义,     

初中数学竞赛中的二次根式问题

(本讲适合初中)在近几年各类数学竞赛中,经常出现与二次根式有关的竞赛题.这类试题形式多样,解题方法灵活,技巧性强,对初中学生来说具有一定的难度.本文以近几年竞赛试题为例,归纳总结出解决与二次根式有关的竞赛题的几种方法,供同学们参考.1利用有理化解题例1已知实数     

条件二次根式求值技巧

对于条件二次根式的求值问题,在初中数学竞赛中会常常出现由于其题型多变,综合性强,解法灵活多样,这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法,以达到快速、准确地求解的目的为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧,希望对同     

条件二次根式的求值

在二次根式的求值问题中,有一类是给定条件的.这类问     

条件二次根式求值技巧

对于条件二次根式的求值问题,在初中数学竞赛中会常常出现.由于其题型多变,综合性强,解法灵活多样,这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法,以达到快速、准确地求解的目的.为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧,希望对同学们能够有所启迪.     

点击二次根式求值考题

中考数学试卷中有时会遇到一些二次根式有关的求值考题。解答此类问题时，仅仅利用常规的先化简后代人的方法有时较难。若利用简便方法，则可化繁为简，化难为易。下面举例介绍，供同学们参考。     

二次根式求值四例

例1 设a=√7＋√6,b=√7-√6,求a^2007b^2008     

二次根式的条件求值

二次根式的条件求值,在一般情况下,不宜把已知条件直接代入,而是要根据题目的不同结构特点,选用适当的方法,才能获得事半功倍的效果．下面介绍解这类问题常用的方法．     

二次根式求值的技巧

二次根式的求值题型变化多样,往往需要根据题目自身的特点施以技巧,现介绍几个常用技巧,供同学们解题时参考.     

数学竞赛中二次根式的化简和求值问题

二次根式是初中数学的重要内容,在竞赛中通常以化简及条件求值两种题型出现.一、二次根式化简的方法化简二次根式,如果能抓住题目本身的数值结构特点,灵活运用解题方法与技巧,往往可回避常规计算的繁琐,提高解题的速度.     

条件二次根式求值的技巧

一、巧用平方法 ,整体代入求值。例 1.已知 nm mn =3 22 ,求nm mn的值。解 :由 nm mn=3 22 两边平方 ,得nm mn 2 =92 ,∴ nm mn=52 。∴ nm mn=52 =12 10。二、巧用过渡值 ,变形求值式 ,整体代入求值。例 2 .已知 x=2 - 12 1,y=2 12 - 1,求二次根式 x2 y2 16的值。解 :∵ x=2 - 12 1=3- 2 2 ,y=2 12 - 1= 3 2 2 ,　∴ x y=6,xy=1。∴原式 =( x y) 2 - 2 xy 16=62 - 2× 1 16=50 =52。三、巧用非负数的性质 ,求出字母的值 ,直接代入求值。例 3.已知 x2 y2 - 6x- 2 y 10 =0。求 ( x y ) 2 - 4 xyx- xy的值。解 :把已知等式左端配方 ,…     

二次根式的化简求值技巧

二次根式的化简求值是中考的一个重要考点．这类题要综合运用因式分解、多项式的乘除、分母有理化等知识．解这类题要细心观察,尽量发现解题技巧,找到简便方法,才能收到事半功倍的效果．下面略举几例加以说明．     

关于二次根式的条件求值

二次根式的条件求值历来是中考热点,它往往与代数式的化简相融合,计算量大,技巧性强,解这类题的一般策略是对已知条件合理变形,经运算代入化简后的求值式中,本文举例介绍几种解法。