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1.
张玉成 《深圳信息职业技术学院学报》2005,(2)
本文运用近世代数中有关子群、置换、陪集、同构等理论,对有限群中阶数为2k(k为奇数)的群进行了一点探讨,证明了这类群中存在指数为2的k阶正规子群. 相似文献
2.
张玉成 《深圳信息职业技术学院学报》2005,3(1):54-56
本文运用近世代数中有关子群、置换、陪集、同构等理论,对有限群中阶数为2k(k为奇数)的群进行了一点探讨,证明了这类群中存在指数为2的k阶正规子群。 相似文献
3.
王爱芬 《沈阳教育学院学报》2005,7(1):120-123
在固体物理中,采用周期性边界条件,则晶体的哈密顿对称群是空间群G,电子的本征态是布洛赫函数,这些函数组成构成空间群G的不可约表示的基(简记IR基)。由平移群的不可约基诱导波矢群G(k)的一个g1维表示,通过构造G(k)表象群G’k。利用本征函数法将g1维表示约化,得到G’k的IR基,利用G’k可将求波矢群G(k)的IR问题转化为求表象群G’k的IR问题。在布里渊区内选择一个波矢k,求出波矢群G(k),将空间群按G(k)作左陪集分解G=∑{βo|v(βo)}G(k),可由波矢群不可约表示诱导出空间群不可约表示,与传统群论的计算方法相比,该方法理论简明,方法简便,易于程序化。 相似文献
4.
晏燕雄 《重庆第二师范学院学报》2008,21(6):5-7
本文讨论了最高阶元素个数为|M(G)|=8p,最高阶为k的循环子群个数n=2p的有限群G,得到了结论:设G是最高阶元素个数为8p,且n=2p的有限群,其中p素数,则G是可解群,除非G≌A5。 相似文献
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1现状
现行高中教材中,关于求两直线(斜率分别为k1、k2)的夹角θ的公式为tanθ=|k2-k1/1+k1k2| 相似文献
7.
设G为m阶有限循环群,m>1,φ:G→G为群同态。若φk=1G,1G为恒等态射,k为正整数,称φ为G的k次方根态射,求出当k为奇素数时G的k次方根态射的个数。 相似文献
8.
众所周知,在圆锥曲线中蕴含着许多几何性质,它们和谐统一,简洁明了,美轮美奂,是激发学生学习兴趣、感受数学美的好素材.在教材和练习中经常出现类似的问题:过二次曲线上一定点P0(x0,y0)的2条直线与曲线交于点P1,P2,直线P0P1和直线P0P2的斜率分别为k1和k2,当k1,k2满足k1k2=-1或k1+k2=0时,探讨直线P1P2是否过定点、斜率是否为定值.文献[1]指出:过二次曲线上一定点P0(x0,y0)的2条直线与曲线交于点P1,P2,直线P0P1和直线P0P2的斜率分别为k1和k2,当k1,k2满足k1k2=t(其中t≠0)时,直线 相似文献
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10.
1.问题设计创新试题中给出一个即时定义,要求学生根据该定义进行一些指定的运算或推理,考查学生在新情境下解决问题的迁移能力.例1若对n个向量a1,a2,…,an存在n个不全为0的实数k1,k2,…,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,则称向量a1,a2,…,an为线性相关.依此规定,能说明与a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)线性相关的数k1、k2、k3依次可取________.解设k1a1+k2a2+k3a3=0,∴k1(1,0)+k2(1,-1)+k3(2,2)=(0,0),则k1+k2+2k3=0,-k2+2k3=0故可取k3=c(cR,且c≠0).∴k1、k2、k3依次可取-4c、2c、c(cR,且c≠0).2.结论的深化与延伸有些试题要求通过类比… 相似文献
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由于有限群子群的乘积不一定是子群,如何判断子群的乘积为子群是一个重要的问题.本文主要证明有限群的所有共轭子群的乘积是子群,并且给出了共轭子群的几个性质. 相似文献
12.
群G的子群H称为G的共轭置换子群,若HxH=HHx,对任意x∈G都成立.本文利用共轭置换子群的定义,在文[1]的基础上,又给出了共轭置换子群的若干性质及有限群成为可解的几个充分条件,进而推广了文[1]中的部分结果. 相似文献
13.
某些s-拟正规子群对有限群结构的影响 总被引:1,自引:1,他引:0
利用某些子群的s-拟正规性,得到了有限p-幂零群和超可解群的充分条件,即:(1)p是IGI的最小素因子且PESyl一(G).若P的每个极大子群在G中s-拟正规,则G是户一幂零群;(2)N是有限群G的一个正规子群且使得G/N为超可解群.如果F*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中s-拟正规,F*(N)的Sylow2-子群的极大子群在G中s-拟正规,则G是超可解群,并推广了一些已知结果. 相似文献
14.
极小弱c-正规子群对有限群结构的影响 总被引:2,自引:1,他引:1
利用极小子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,得到了有限超可解群的若干充分条件;从群系理论出发,得到了包含超可解群类的饱和群系的充分条件,并推广了一些已知结果. 相似文献
15.
16.
孔庆军 《商丘师范学院学报》2007,23(6):13-14
群G的子群H称为G的共轭置换子群,若H^gH=HH^g,对任意g∈G都成立.利用共轭置换子群的定义和性质给出了有限群成为可解群的几个充分条件. 相似文献
17.
某些极大子群对有限群结构的影响 总被引:3,自引:3,他引:0
利用某些极大子群的π-拟正规性,得到了包含超可解群类的饱和群系的一个充分条件:设F是包含超可解群类U的一个饱和群系,且N是有限群G的一个正规子群使得G/N∈F.如果F^*(N)的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG(Q)中π-拟正规嵌入,F^*(N)的Sylow 2-子群的极大子群在G中,π-拟正规嵌入,则G∈F. 相似文献
18.
该文主要利用CC-子群的存在性来刻画有限群。首先,从CC-子群的存在性推导了一部分已知阶群的结构;其次,推导了当次正规子群和正规子群为CC-子群时的有限群的简单结构,得到了以下主要结论:定理1(1)若|G|=pq,p,q为素数,若G无CC-子群,则G为交换群。(2)若|G|=p2qn,p,q为奇素数,若G的CC-子群个数为1,则G为q幂零群.定理2设G为有限可解群,若G的每个次正规子群均为CC-子群,则|G|=pq。定理3设G为有限可解群,若G的每个正规子群为CC-子群,那么|G|=pqn,G=〈a〉G',其中,〈a〉为p阶子群。 相似文献
19.
李样明 《广东教育学院学报》2008,28(3):27-28
将有限群理论中的著名的Huppert定理推广至群系中.具体地,设F为一个包含超可解群类μ的饱和群系,G为一个有限群,N为G的一个使得G/N∈F成立的正规子群.若对G的任一个不包含N的极大子群M,均有[G:M]是一个素数,则G∈F. 相似文献
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