抓好“顶点” 越学越巧——谈《二次函数》的教学

<正>在九年级《二次函数》这一章中,教材安排第一课时就开始接触顶点.笔者在教学中研究发现,学好二次函数,关键就是要紧紧抓住它的顶点,二次函数的性质才会一目了然,解决二次函数的综合问题也会得心应手.一、抓好顶点是理解二次函数图象与性质的首要途径对于《二次函数》这一课时,学生已经有一次函数,反比例函数的知识基础,也明白学习函数都是从图象开始,因此,教学中应放手让学生画最简单二次函数y=x2的图象,首先     

多媒体数学教学尝试

今春我们参加了学院组织的多媒体课件制作竞赛 ,用多媒体技术对“一元二次函数的图象与性质”的教学进行了尝试 .本节课的教学目的是使学生掌握一元二次函数的性质及其与图象之间的联系 ,为下一节一元二次不等式的图象解法作铺垫 .重点、难点是函数性质的推导及其与图象联系的建立 .一般情况下 ,通过作出某一元二次函数的图象 ,由图象再推出函数的性质 ,按由特殊到一般的思维方式进行 ,其间跨度较大 ,学生感性经验不足 ,不易掌握 .因此 ,我们先用Ｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔ制作的幻灯片导入课题 ,之后转到用“几何画报”制作的课件中 (课件界面如…     

“二次函数的图象和性质”教学设计

<正>一、教学内容苏科版九年级(下)《二次函数的图象和性质(第一课时)》.二、教材分析本节课是紧接二次函数的概念教学内容之后学习的.从知识的掌握来看,它是对前面所学知识的深化和运用.从后继内容来看,通过这节课的学习,学生将掌握二次函数y=ax2的图象和性质,是进一步学习二次函数的基础.所以,本节课内容在初中数学中有着十分重要的地位.三、教学目标1、知识技能:学会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,能根据图象观察、分析出二次     

认识图象是研究二次函数性质的关键

二次函数是初中数学教学的一个重点,它几乎涉及初中代数中各个部分的基础知识.“数形结合”是研究二次函数的重要思想方法.而认识图象是研究二次函数性质的关键.     

巧解二次函数的图象问题

二次函数的图象问题是中考经常考查的对象,它能够检验同学们对二次函数的整体掌握程度.由于解这类问题需要对二次函数的性质及图象有比较深刻的理解,才能够由函数的图象得出函数的相关性质或由函数性质得     

看云识天气,见图知性质——例谈由二次函数的图象识别其性质

<正>记得初中时学过一篇科普文章——《看云识天气》,介绍如何通过云的形态和光彩判断天气的自然常识.二次函数的图象和性质是初中数学中的重点知识,如果说二次函数的"图象"是"云",那么二次函数的"性质"就是"天气"了.本文拟通过一道中考经典试题的解题分析,帮助同学们轻松掌握看"云"(二次函数图象)识"天气"(二次函数性质)的方法和技能.题目(2009年鄂州)已知二次函数y=     

二次函数问题中相关错因剖析

中学数学新课程标准要求学生能理解和掌握二次函数的概念、图象及其性质,能用二次函数的观点审视一元二次方程,并能运用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题.在解决与二次函数有关问题时,学生往往由于审题不清,不能正确地应用二次函数的图象和性质而错解.现将常见错因归纳并剖析如下.     

查漏补缺自测表——2008年中考考点：二次函数

2008年全国各地的中考试题着重考查了二次函数的图象与性质,二次函数图象的平移,二次函数与一元二次方程、不等式等相结合的综合题以及用二次函数解决简单的实际问题．它要求同学们了解二次函数的意义,会根据已知条件确定二次函数的表达式;能根据二次函数的图象和解析表达式理解其性质：会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解;能用二次函数解决简单的实际问题,包括简单的最值问题．     

例谈图象视角下二次函数问题的解答

图象是初中数学函数部分的重要内容.基于图象视角解答函数习题可获得事半功倍的效果.教学实践中,教师应做好函数图象内容教学,使学生借助图象更好地理解与掌握函数性质,提高学生运用图象解决数学问题的意识与能力.本文以二次函数为例,探讨图象视角下相关问题的解答.     

诠释初中数学二次函数性质和图象特征的运用

初中数学教学中二次函数问题是综合性最强的教学内容,高度融合代数、几何的主要内容.本文从教学实际与中考命题内容分析以及初中数学学情出发,论述了二次函数性质和图象特征的运用的三个着手点:对称性、等面积、取值范围,有利于数学教师的课堂教学针对性教学的开展.     

二次函数问题中相关错因剖析

<正>中学数学新课程标准要求学生能理解和掌握二次函数的概念、图象及其性质,能用二次函数的观点审视一元二次方程,并能运用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题.在解决与二次函数有关问题时,学生往往由于审题不清,不能正确地应用二次函数的图象和性质而错解.现将常见错因归纳并剖析如下.     

浅谈初中二次函数教学的有效方法

二次函数作为最基本的初等函数,既简单又具有丰富的内涵和外延.学生在学习它的时候要充分掌握函数的解析式和图象特征,实现数形的自然结合,这是学习二次函数知识的一种重要思想方法.同时,二次函数知识在高中也会经常地被用到,它和初中数学之间存在着很多的衔接点,贯穿于整个高中阶段,特别是二次函数图象与性质的研究.所以,学生要深入研究这部分知识,为高中打下一个良好的基础,从本质上理解二次函数知识.作为一名初中数学教师,下面结合本人多年的教学经验和工作实践来谈一下本人对于二次函数教学的一些粗浅认识.     

高一代数中“二次函数的图象”的教学体会

高一代数“二次函数”这一单元里,为了研究一般二次函数y=ax~2 bx c的图象,课本从函数y=x~2的图象开始,顺序地研究了函数y=ax~2,y=ax~2 c等的图象,最后才得出函数y=ax~2 bx c的图象和性质。这部分教材,如果按照课本平铺直叙,不分主次,那末在教学中就会造成非常繁琐,使学生感到厌烦。为了提高教学效果,我认为在教学中突出重点,抓住关键是非常重要的事。下面谈谈我在教学这一内容中的一些体会。一、函数y=x~2的图象是教学二次函数图象的基础。在二次函数的图象的研究中,按照课本的内容是以函数y=x~2的图象为基础的,而这样的处理,我认为也是合适的。在函数y=x~2的图象这一节里,我认为主要应解     

二次函数a,b,c的几何意义

<正>二次函数是初中数学中的一个重要知识,它能刻画现实世界中变量之间的数量关系和变化规律.二次函数的各项系数都具有特殊的几何意义,反映了系数与图象特征的内在联系,是数形结合的良好载体.二次函数的图象和性质是中考数学中的热点之一,常以选择题或填空题形式出现.     

“点全、线联、面融式”教学设计与策略思考——以“二次函数图象与性质”为例

教学设计既要理念支撑,又要策略落实.本文以“二次函数图象与性质”为例,探讨了“点全、线联、面融式”教学设计理念下的课堂教学设计和教学策略的思考.     

用LASER-310型微计算机辅助“二次函数图象和性质”课堂教学

“二次函数的图象和性质”(原全日制初中代数课本第四册第三章第四节),在中学代数教学中,既是一个重点,又是一个难点.特别是从坐标变换(平移)的角度来讨论二次函数的性质,更使刚建立坐标概念不久的学生感到头绪纷繁,难于理解.因此如何使用现代化教学手段,特别是微电脑来辅助这部分教材的常规课堂教学,以便帮助学生更好地理解与掌握较难或较抽象的一些概念,是个值得研究的问题.本文介绍一个用BASIC编写的程序,打入计算机后,能在屏幕上演示二次函数Y=AX~2+BX+C的图象和性质,使     

例析二次函数图象性质的运用

与二次函数相关的题目是高考的热点题型,充分利用二次函数图象的性质,从形象直观到理性思考,能找到较为简捷的解题思路.下面从不同侧面入手,介绍几种常见类型的解题思路一、图象的位置　根据题意考察结合条件的二次函数图象的位置,以形助数列出不等式易求解.     

谈二次函数性质的妙用

我们知道,二次函数是一个极为重要的初等函数,在中学数学中,许多问题都可以借助于二次函数来解决.根据二次函数的图象可知它有这样的性质:对于二次函数f(x)     

人教版数学教材二次函数内容与中考考点分析

一、二次函数中考考点分析 二次函数是非常重要的数学知识点,初中生如果能学好二次函数,未来他们在学习函数知识时就可以在现有的基础上学习图形变化和表达式等更加复杂的函数知识.现简要分析近两年来二次函数中考的考点.1.二次函数图象与性质二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对称性.分值：2~3分题型：选择题、填空题二次函数图象的平移、二次函数、二次方程、不等式的计算.     

利用图象解决与二次函数相关的问题

初中已经学习了一元二次方程、二次函数的图象和性质,这些内容是高中学习函数的重要基础.高中数学并没有再安排二次函数的课题,二次函数的内容穿插到各章节之中,遇到的问题比初中复杂,难