歪打正着——由一道“试题”引发的思考

上学期期末,我在编制本校“第九册数学期终试卷”时,本想在“能简便的用简便方法计算”的大题下出这样一道计算题“0.38×99 0.38”,意欲考查学生利用乘法分配     

质疑与释疑

哪一种方法更简便呢?我引导学生进行观察、比较,大家都认为后一种方法更简便。这时,有一位学生问,“为什么用4907×(99 1),其中的‘1’是哪里来的?”于是,我请学生们来释疑。一个学生说:“4907×99表示求99个4907是多少,再加上1个4907,一共是100个4907。要求100个4907是多少,用4907乘以100得490700。”另一个学生说:“4907×99 4907可以理解成4907×99 4907X1,这样运用乘法的分配律计算,得4907×(99 1)二4907×100=490700。”     

"乘法分配律"教学点评

出示:9×37 63×9102×43256×99 25662×301-62我问学生,当你们读完这些式子,能立即说出答案吗?学生注意力一下子集中起来了。就在学生疑惑不解、满怀兴趣之际,我指出:本节课就来学习以上各式的简便计算的规律。     

感谢“失败”

星期天,我遇到这样一道题: 试比较下列四数大小,-1997/1998,-97/98,-1998/1999,-98/99,并说明理由, 失败了 初读这道题,我很坦然,因为可用两种最基本的方法: (1)先求出这四个数的绝对值,再通分.但在解答中,面对最简公分母"1998×98×1999×99",我哭笑不得,只能难过地摇了摇头:     

"卫星变轨"问题探究

1问题的引出在一次关于“卫星变轨”问题的研究性学习活动中,我和学生们从网上查阅了“神舟六号”变轨的有关资料后,学生李×(甲)说:“老师,我刚刚在同步导学丛书中看到一道相关的例题,有个问题没有弄明白,你能帮我讲解一下吗?”我说:“当然可以.”于是,他就拿出了一道这样的题     

我发现了计算规律

我告诉大家一个小秘密,我这个数学迷今天又做出了一道很难的数学题,题目是:“1+3+5+7+9+11+13=( )”,你能很快算出这道题吗?我原来是这样想的,“1+3”开始一直加到13,答案是49,可是我又想这还不算快,老师不是讲过利用乘法算加法更简便,这道加法题是不是也能用乘法算呢?我就仔细地看原题,找规律,突     

罚出来的“智慧”

“你看看、你看看,我刚刚订正过的‘膏’字,你怎么下面又少写了一个‘口’?拿回去抄写20遍!”我指着杨亮的语文作业,声嘶力竭地冲着他吼道。一转眼工夫,杨亮就把作业本交到了我的办公桌上。打开一看,真让我哭笑不得:“膏膏×10”。这个小家伙给我玩了一回简便运算的游戏。我气愤难平,起身想到班里找他算帐去,但是转念一想:他毕竟还是给了我这个老师一点“面子”,没有用“膏×20”这个更简便、更省事的方法来“计算”。     

巧用课堂的“错误”资源

学习了小数乘除法的简便计算后,我设计了这样一组计算题：①75÷（7.5÷0.4）②75÷7.5×0.4我原想让学生快速练习,然后让学生在观察讨论中发现这两题的计算结果是一样的,从而激发学生的探究欲望,让学生自主发现第2题计算起来比较简便。但在课堂中,学生的计算情况大大地出乎我的意料,大部分学生都算错了,算法如下：     

别拦住学生思维的脚步

前不久,一位老师执教乘法运算定律中的“交换律、结合律”,引发了我的一点思考。1.过程描述在利用乘法交换律和结合律简便计算的一次练习中,老师出示习题,并问哪些算式可以简算。学生一一做了回答。其中125×9一题,老师为了让学生明白运用乘法交换律、结合律不能使计算简便,故意语气加重,留给学生一个空间。有部分学生说:不能,大部分学生保持沉默。过了一会儿,一个同学“唰”地站起来:“老师,我还有一种简便方法:125×9=125×(8 1)……”学生还没说完,老师就草率地说:“这是加,不能适用乘法结合律。”还没等学生说完,老师就命令他:“你坐下,…     

浅谈"教材为本"与"以生为本"

场景一:有位教师在教学"乘除法的简便运算 综合练习课"时,学生中对"185-98,457 99,630÷42"这几题出现了不同解法。 第一题:生1:185-98=185-100 2=87 生2:185-98=185-85-13=100-13=87 第二题:生1:457 99=457 100-1=556 生2:457 99=457 43 56=500 56=556 第三题:生1:630÷42=630÷7÷6=90÷6=15 生2:630÷42=630÷21÷2=30÷2=15 教师评讲:生1这种解法是按照书上介绍的方 法做的,是对的。生2这种方法和书上解题要求不 同,不简便。 反思:人的智力结构是多元的,不同的学生会用 不同的思维方式解决问题。你认为简便的解题思路在     

理念的碰撞——“因数中间或末尾有0的乘法”教学比较

最近,笔者随堂听了两位教师执教的“因数中间或末尾有0的乘法”,觉得有必要做一番比较。A老师:(因数中间有0的乘法)一课时师:你能说一道因数中间有0的三位数乘法算式吗?生举例:103×123321×405759×3044560×807……师:将这些题计算在草稿本上,算完之后说一说计算过程。学生计算,并说思路。教师指名板演。开始集体讲评。当讲到第2题时,教师让学生进行比较:你觉得哪一种方法比较简便?生1:我觉得方法2简便,因为它只要乘两次就够了,而方法1要乘3次。生2:我觉得方法1简便,因为它不用考虑进位。师:中间有0的乘法,0在第二个因数的位置的时候,计…     

我发现了“耿氏”定理

今天是星期五,数学老师给我们布置了周末的家庭作业,要求我们计算下列各题:12×1123×1136×1145×11回到家以后,我按照列竖式的方法,不一会儿就把所有的题都做出来了。但总是觉得有些麻烦,会不会有简便的方法呢?我边想边试着把算式变形,把12×11变     

依托思维导图 引导简算复习——“简便运算的整理和复习”的教学实践与思考

课前思考:在实际教学中发现,当学生遇到"下列各题,能简算的用简便方法计算""用你喜欢的方法计算下列各题"时,总会有学生在问:老师,这道题要用简便方法计算吗?有个学生看到25×32、35×201,嘴里嘀咕着"我喜欢列竖式计算"。可见,简便运算对学生来说并不简单。当再次执教这节课时,我不禁反思:是什么原因让学生不太喜欢简便运算题的?通过何种载体培养学生的简算意识?本节课通过依托思维导图前置自主整理,培养数感,追问算理本质,剖析简算方法,发展学生的简算意识和运算能力。     

创新要把课堂还给学生

新课程标准要求突出学生的主体地位,采用小组合作学习的方式,让学生主动探索,不仅能培养学生的合作创新能力,也能提高课堂效率.【案例】：“用简便方法计算”在教学“用简便方法计算88×125”时,我让学生小组合作讨论简便方法.学生有的简化为8×125×11,有的改成8×125＋80×125,有的变化为（88÷8）×（125×8）,不同的计算方法都达到了“简便计算”的目的.在教学中,学生参与了学习过程的讨论。     

奇妙的11

一天,我在做老师布置的数学题。当我做到一题:“11×53=?”的时候,就写竖式计算,得出的结果是583。我正想做下一题,忽然发现:583这个数不正是在乘数53中间加一个8上去吗?而8又正好是53这个数字的个位数与十位数之和。     

锦囊妙“计”来解题

问题背景在一次单元考试中,有这样一道附加题:小朋友摆学具,按△○□△○□△○□……规律摆下去,第99个应该是什么图形?考试前,看到这个题目的时候,我清楚地意识到这道题超出了本单元的教学目标。我是不是该点拨一下或者把数字改小一点以降低难度?但转念一想,现在的学生是在新课程背景下成长起来的,平时在课堂中思维活跃,常有奇思妙想,就用这道题,看看他们会有什么“招”。学生策略学生是聪慧的,他们用各种各样“的战术”攻克了难题。第一计“:苦肉计”有两名学生使用此计,只是两人的策略稍有不同。生1:我是这样做的:答:第99个是正方形。生…     

"2006年是____年"

下课了,我来到办公室,只见众老师皆大笑不已。我想:又有了什么乐事?这时,六年级的一位数学老师招呼我过去,给我看了检测卷上这样一道填空题:“2006年是年。”学生的答案是“:2006年是狗年。”这个答案上被打了个鲜红的叉叉。我疑惑不解“:这道题没错啊,怎么会打叉?你们又笑什么     

这种解法无算理吗?

【原题】100×99+100×102 解法一:原式=100×(99+102) =100×201 =20100 解法二:原式=100×100×2+100 =20100 笔者在我县农村一所中心小学听了一堂数学课,授课教师出示上面这道题要求学生用简便方法计算。绝大部分学生按照老师的意图,运用乘法分配律进行简算(按解法一),唯独学生A根据自己的思路采用了“解法二”这种算法,而老师在进行练习评介时,却认为“解法二”无算理,不正确。当时,着实让我感到意外和惊讶。难道“解法二”真的是无算理吗?只要我们仔细分析、推敲一下学生A的解法,就会知晓,这种     

课堂因错误而精彩

学习了小数乘除法的简便计算后,我设计了这样一组计算题：75÷（7．5÷0．4）、75÷7．5×0．4。我原想让学生快速练习,然后让学生在观察讨论中发现这两题的计算结果是一样的,从而激发学生的探究欲望,让学生自主发现第二题计算起来比较简便。但在课堂中,学生的计算情况大大地出乎我的意料,大部分学生都算错了,算法如下：75÷（7．5÷0．4）=75÷7．5÷0．4=10÷04=25、75÷7．5×0．4=75÷（7．5×0．4）=75÷3=25。     

不以成败论英雄

下午放学后,儿子告诉我:明天他和班上的另外两个同学将参加学校办的“爱我中华”知识竞赛,老师要求他今天晚上要把有关内容熟记。为此,晚上我还特意为儿子进行了模拟测试,见他对答如流,我心中充满了希望,相信他明天一定能胜出。第二天下午放学,在回家的路上,我焦急地问儿子:“今天知识竞赛,你获奖了没有?答对了几道题?”儿子爽快地说:“答对了!”我追问道:“答对了几题?”儿子说:“三题,不是,两题。”我又问:“是三题还是两题?”儿子想了想说:“好像是两题。”我见儿子答话含糊,就严肃地说:“到底答对了几道题?”这时,儿子小声地说:“是两题…