浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

运用转化思想解题

在数学解题过程中,常常需要将复杂问题转化为简单问题,也就是将未知的、不熟悉的问题转化为已有知识和方法的、能容易解决的熟悉的问题．这就是转化思想,它是一种重要的数学思想和方法．下面介绍它在解题中的几种常用途径．     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识、方法构建呈一定规律的认知,具有完整性、理性的认识,灵活运用数学思想,可解决具体的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的解题过程,便于换算得出准确的解题结果,有着化难为易的解题效果.整体思想在数学解题中,从解题的整体出发,对数学问题进行整体思考,进而培养出整体数学解题思维,能够从大局出发,获得化繁为简的理想效果．本文通过高中数学解题实例,对整体思想在高中数学解题中的应用进行探讨．     

运用对立转化 提高解题能力

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程：条件与结论的转化：未知与已知的转化；陌生与熟悉的转化；新知识与旧知识的转化；较难问题与较易问题的转化；实际问题与数学问题的转化等等．转化的思想方法是数学思维中重要思想方法，因而也是高考必考查的数学思想之一．而对立转化又是最常用的转化思维，在解题中，运用对立转化，     

例析转化与化归思想的原则

转化与化归是在研究和解决有关问题时采用某种手段把问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的一种数学思想．它是研究和解决数学问题的核心思想,又是一种数学能力．该思想渗透到所有的数学教学内容和解题过程,在高考中占有十分重要的地位．     

中考试题中的转化思想

转化是一种重要的数学思想．灵活运用转化思想可以将复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，从而使数学问题巧妙获解．下面结合2004年中考数学试题介绍转化思想在解题中的应用．     

认识转化 应用转化

“转化”是众多数学思想方法的灵魂和核心．数学中一切问题的解决都离不开转化．解题的过程就是“转化”的过程．“转化”是研究性学习的必备思想，是探究问题过程中不可缺少的指导思想，是解数学题的根本指导思想。是一种正向迁移。     

强调数学思想 提升数学素养——以“转化思想”在解题中的应用为例

数学思想是解决数学问题的基本策略,是提高学生解题能力的关键.在教学中,教师要引导学生用数学思想方法去分析和解决问题,以此形成数学能力,提升数学素养.文章以转化思想为例,阐述转化思想在提高解题能力中的重要意义,以期在教学中关注学生转化意识的培养,从而将抽象的、复杂的问题向具体、简单转化,有效提高学生的解题效率.     

例谈数学解题中的转化思想

解题意味着什么？雅鲁夫斯基卡娅认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决．这种转化思想是数学解题的基本策略．     

从转化思想出发一题多解立几问题

数学思想方法是数学知识更高层次上的抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,迁移并作用于相关学科和社会生活．转化思想是数学思想方法的核心,从广义上讲,数学解题的过程就是恰当地运用已知条件将问题逐步转化,从而使问题获得解决的过程．运用转化思想解题,     

例谈数学解题中的转化思想

解题意味着什么？波利亚认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决．这种转化思想是数学解题的基本策略．数学解题中常用的转化策略有如下几种：     

在概率解题中渗透数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，能否正确地运用数学思想方法解答数学问题是衡量数学素质和数学能力的标志．概率是新教材中新增的内容，其中蕴涵了许多重要的数学思想，在概率解题中注重数学思想方法的渗透，对正确解题具有十分重要的意义．     

转化思想在数学中的应用

转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想。由于在转化思想的指导下,可将问题简单化,具体化。从而可在直接求解问题难以入手时,把问题作适当的转化,最终达到解决问题的目的。因此,不断培养和训练自觉地转化意识,将有利于提高思维能力和应变能力,是实现解题的有效途径。通过介绍几种常见的转化方法,并结合例题加以论述,来说明转化思想在数学解题中的广泛应用,从而体现转化思想在数学思想中的地位,进一步提高解题思维的灵活性与创造性,使解题变得更有情趣。     

教会学生灵活运用转换思想解题

数学思想方法是一种重要的数学基础知识,在数学学习,特别是在将来的实际工作中,掌握一定的数学思想方法远比掌握一般的数学知识要有用得多．在众多的数学思想方法中,转换思想（又称转化或化归思想）是我们解决问题最基本最重要的思想方法．其基本思想是：把甲问题的求解,转化为乙问题的求解,再通过乙问题的求解返还去获得甲问题的求解．从而,把生疏的问题转化为熟悉的问题;把复杂的问题转化为简单的问题;把抽象的问题转化为具体的问题．因此教会学生如何恰当地转换问题乃是探求问题解决思路、疏通思维障碍的关键．本文结合教学实践,谈谈如何灵活运用转换思想解题．     

转化思想解题例说

转化思想是在初中数学教科书涉及最多,应用最广泛的一种数学思想．它是一种把研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法．在解题时,灵活应用转化策略,就可避繁就简获得巧妙的解法．现举例说明一些主要的转化形式．     

运用数学思想，加强解题训练

数学思想，是人们对数学理论及内容的本质认识，是在数学活动中处理问题的基本观点，它直接支配着数学实践活动．数学思想是数学解题方法的灵魂，是数学基础知识和基本技能提升为能力的体现，是知识转化为能力的桥梁．解题训练作为培养学生数学才能和教会学生思考的一种手段和途径，必须以数学思想为指导．领会了数学思想的精髓，就真正掌握了数学知识，就一定能提高学习效率和数学素养．因此，用数学思想强化解题训练，对于打好“双基”和加深对知识的理解、运用，以及培养学生的思维能力有着独到的优势．下面列举一些数学思想在强化解题训练中的运用．[第一段]     

“转化与化归”思想解题例析

数学解题的实质就是实现将问题由复杂向简单、由未知向已知转化．所以,解题时恰到好处地运用转化与化归思想,常可使问题变繁为简、化难为易,收到事半功倍之效．本文举例谈谈数学解题中常见的转化与化归思想．     

例谈转化与化归思想方法在解题中的应用

转化与化归的数学思想方法是把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的思想方法．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程．     

思想方法是数学解题的灵魂

五、方程思想 方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。方程思想是最重要的一种数学思想，在数学解题中所占比重较大，综合知识强、题型广、应用技巧灵活．     

在数学教学中培养转化思想

转化是一种数学观念,一种数学思维方式,是观念的具体体现。解题者用联系、发展的眼光,将新问题有意识地转化为已知问题或简单的基本问题就是转化思想。解题者在情境回归中一旦完成这个转化,问题就被纳入了一个熟悉的渠道而获解。等价转化思想是高中数学常用的数学思想方法之一。