让"不期而遇"的资源催生数学课堂

数学课堂是生动而丰富的,其中包罗万象地涉及了方方面面的知识.为了让预设的教学资源随机生成,为了让学生能比较轻松地获取知识,教师可谓煞费苦心.然而,课堂中有时并不是一帆风顺的,会不可避免地出现一些意外,这就需要教师灵活机动地处理,让意外不是成为课堂教学的"拦路虎",而是成为促进教学的"催化剂".     

从概率知识谈“彩票中奖”问题

概率,又称或然率、机会率或几率、可能性.通俗讲,就是事件发生的可能性的大小,是数学概率论的基本概念.生活中有关概率的实例很多,人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例.随着社会的发展,有越来越多的人将概率知识的应用商业化.今天,就让我们共同来探讨一下大家耳熟能详的"彩票中奖"问题.     

概率

概率,又称或然率、机会率或几率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量.提到概率,就不得不提并不高尚的赌博,因为概率论正是因赌博开始的.法国曾经有个大数学家,叫巴斯卡尔.巴斯卡尔认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出了一个问题.他们说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金.他俩赌了半天,A赢了4     

将游戏带进数学课堂后——等可能性事件的概率教学实录

根据现代课程理论，为适应社会发展需要，体现学科发展的趋势，新编高中数学教材中新增加了概率论的初步知识，作为一门研究现实世界中广泛存在的随机现象规律性的数学分支学科，在日常生活、生产和科学技术领域中得到非常广泛的运用．教材的引入，更适应了时代发展对人才质量的需求．等可能性事件的概率是在提出了随机事件统计定义后，被称之为“古典概率”的问题，是排列组合计算的后续，也是概率论的基础内容，笔者精心设计了等可能性事件的概率教学，教学过程一波三折．     

古典概型中应注意的两个问题

<正>概率论是用数字刻划事件发生可能性大小的数学分支,它探讨随机现象的规律性,为人们认识世界提供了重要的模式和方法.而学好概率的关键是明确概率模型.古典概型是我们遇到的基本概率模型,古典概型有两     

事情不等于事件

概率论中把对随机现象进行随机实验的结果称作随机事件(或称为不确定事件,小学数学教材通俗地称为可能性事件).随机实验具有三个特点:可以在相同的条件下重复进行实验:其结果具有多种可能性;在每次实验前.不能预言将出现哪一个结果.     

相互独立事件的学习误区

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支.由于在实际问题(如彩票问题)与理论研究(如系统可靠性理论)中的广泛应用,绝大多数国家在中学数学教材中都先后增加了概率论的初步知识.我国现行高中数学新教材也在必修内容中增加了相关知识,目的在于培养学生的随机意识,让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想.     

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

一、教材分析 1．教材地位和作用 概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支,应用极为广泛,相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型,将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法。     

微言要义之样本空间和样本点

样本点和样本空间是概率论的简单知识概念,只有深入理解样本点和样本空间的含义,才能建构起概率论的知识基础.在教学中,只有对数学概念真正的理解,才能将知识理清楚、讲清晰、做明晰.因此要分别从语义、数学和教学三个方面对样本空间与样本点进行剖析,以探求样本点和样本空间的本质属性,加深对样本点和样本空间的认识,进一步建构起刻画随机事件的数学模型.     

小议两随机事件的互不相容与相互独立之别

1.引言两个随机事件的互不相容和相互独立是概率论中最基本的概念,虽然不是太复杂,但也非一目了然,时常会有一些混淆.下面就这两概念及相关的一些概念作一小议.2.随机试验、基本事件与随机事件在概率论中,基本事件与随机事件等是一些初始性的概念,认识清楚了,有利于更清晰地理解掌握后继相关概念首先:随机试验方式确定了基本事件类型.下面三种试验方式就确定了不同的基本事件类型.     

概率计算中的"忽视致误"举隅

求随机事件的概率是排列组合知识的重要应用,作为新增内容在现行教材中有着十分重要的地位,也是高考必考内容之一.高中阶段出现的概率初步知识还是学生今后进一步学习和研究的基础.然而,由于其中涉及到的知识点较多,学生在解这类问题时普遍存在着"会而不对"的现象,即想起来简单而计算结果错误.主要原因有对题意领会不全、概念不清而错用公式等.本文准备对学生概率计算中常见的几种"忽视致误"进行剖析.     

例谈概率论方法之应用

概率论（probability theory）是研究随机现象的数量规律的数学分支,它在实际生活中都有着比较广泛的应用．例如投资分析等．新的一轮高中课程改革,在概率等方面的内容加深拓广了许多．要求学生和教师,特别是教师在概率方面的知识储备日益提高,因此作为一位一线的高中数学教师很有必要深入学习和研究有关知识,提高认识,加深理解。     

数学新教材“概率”部分学法的几点建议

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，概率部分的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，使学生初步学会描述和分析某些随机现象的方法，理解和掌握古典概型常见的四种类型：等可能事件、互斥事件、相互独立事件同时发生、独立重复事件，并能用所学知识识别类型，解决一些简单的实际问题，体会概率模型的作用，以及运用概率思想思考问题的特点，下面提出一些学法建议：     

古典概型教学随想

作为现行高中数学教材中新增内容的概率论,它是研究现实世界中广泛存在的随机现象统计规律的数学分支. 教科书在章节内容的安排上,将排列、组合与概率并成一章,主要是考虑到它们之间的内在联系:求等可能性事件的概率时,关键往往在于用相应的排列、组合原理计数.     

对中学数学概率中几个疑难问题的剖析

概率论是研究随机现象统计规律性的一门学科．在中学数学里．着重研究了等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率的计算，初步感受概率的实际意义及其思考方法，为在大学进一步学习概率论及应用概率知识进行决策打下基础．概率问题在实际决策中的应     

回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"

数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考.     

我"思"我"解"——谈"投针试验"

现行《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)在7—9段的概率教学目标中要求:通过试验,获得事件发生的频率,知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值.教材是实现课程目标、实施教学的重要载体.北师大版数学九年级(上)的教材中,在学生已获得大量的随机事件发生的频率具有稳定性(稳定于理论概率)这一知识的基础上,选取历史上较为著名的投针问题,安排了“投针试验”一节内容,“投针实验”这一题材注重体现数学的文化价值———π的试验求解,激发学生学习数学的兴趣、丰富学生的数学活动,让学生了解有关数学发现与数学史的知识,受到数…     

概率学起源趣谈

数学之所以有生命力,就在于有趣.数学之所以有趣,就在于它对思维的启迪.概率论起源于15世纪中叶.尽管任何一个数学分支的产生与发展都不外乎是社会生产、科学技术自身发展的推动,然而概率论的产生,却肇事于所谓的"赌金分配问题",概率论从此就发展起来,今天已经成为应用非常广泛的一门学科.到文艺复兴时期,随着阿拉伯数字和计算技术的广泛传播,简单代数和组合数学的发展,并且哲学的思想开始转交、拓展时,随机事件的试验和计算在本质上才有所进展,概率的思想才开始逐渐浮出水面.本文将从历史传说和历史记载的多角度谈谈概率学起源.     

概率教学中的“科学性”问题

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,保证所教数学知识的科学性,当然是我们数学教学最首要的问题。可是,在我们的课堂教学中,由于各方面的原因,有时会出现一些科学性的错误,造成负面的教学效果,很值得我们反思。一、随机试验不能随便相加在"等可能性"的教学中,教师一般是组织学生摸球、抛硬币等活动让学生来亲身体验等可能性,而小组试验的实际效果往往与教师的预设结果不相符。     

概率在实际生活中的应用

概率论在实际生活中有着广泛的应用,主要讨论了古典概率,全概率公式,伯努利试验,正态分布,数学期望等有关知识在实际生活中的一些应用.