谈平面向量与轨迹问题的结合

平面向量和解析几何都涉及坐标表示和坐标运算,坐标法可以将二者有机结合起来,但是有些问题用代数法去解决往往运算比较繁杂,而向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,不妨运用向量作形与数的转化,会大大简化过程.直线、圆及圆锥曲线的两种定义均可用向量及     

例说平面向量在数学解题中的应用

平面向量是高中数学新增添的必修内容之一，其几何形式与代数形式的双重特性，顺利地沟通了数与形的灵活转换，从而为数学解题开辟了一条新的重要途径．下面择举数例．     

平面向量综合例谈

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带，是数形结合的典范．向量法在高中数学解题中有着广泛的应用．近几年涉及向量法的高考命题热点是：向量的加减法及其几何意义，向量的性质及运算，向量在立体几何和解析几何等知识中的应用．     

向量与三角函数的综合应用

当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性,向量是新课程新增内容,它具有“双重身份”,可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换．正是由于“双重     

例谈平面向量与相关内容的综合

作为现行高中教材的重要内容,平面向量具有双重特性,一方面像数一样满足一定的运算性质,可以进行代数形式的运算,另一方面又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这个双重特性,平面向量成为许多知识内容的交汇点和联系沟通的桥梁,为研究和解决问题提供了强有力的工具.     

平面向量题型与高考走势

平面向量概念性较强，其代数运算或几何运算均有特有的方法与思路，准确把握平面向量的概念与运算，正确理解向量的几何意义，充分发挥图形的直观作用，才能较好地解决这类问题．在近几年高考中，对平面向量的考查主要有以下几个方面：     

对平面向量内容中个别问题的质疑与建议

平面向量成为教材改革后新增内容，以它为工具研究几何问题显得简捷而又易掌握。笔者通过对人教版（2002年审查通过）高中数学教科书（高一下）的使用，感到教材对平面向量内容中个别问题处理不当，不易教学。在此提出不成熟的看法与各位同仁探讨。     

解平面向量问题的常用方法与技巧

向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算（与实数运算有着完全不同的运算法则）．向量的广泛应用（几何性质和代数运算功能）决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题．处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维,     

点击平面向量中的易错问题

平面向量是高中数学教材中的新增内容,它具有几何特征,又具有代数特征,是解决数学问题的一种很好的工具.但是学生们在初学这部分内容时,往往会出现这样或那样的错误.下面我就近几年教学的经验,列举一些常见的错误,以对学生们起到警示作用.     

平面向量与解析几何的综合运用

由于向量既能体现“形”的直观位置特征．又具有“数”的良好运算性质，因而是数形结合与转换的桥梁和纽带．而解析几何也具有数形结合与转换的特征，所以在向量与解析几何知识的交汇处设计试题，已成为近年高考命题的一个新的亮点．纵观近几年的高考试题．向量与解析几何知识的交汇题型主要包括以下三种：     

以小见大 综合提升——例析平面向量小题求解策略

平面向量具有几何形式和代数形式的＂双重身份＂,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点.下面结合实例谈谈平面向量小题的求解策略.一、用平面向量的运算法则转化求解平面向量中向量的加法、     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

一条思路 两类途径——解析几何与平面向量高考综合题简析

如果说解析几何沟通了传统意义上的代数与几何，那么，富含现代数学元素的向量，则具有代数形式与几何形式的双重身份．向量既可以象数那样进行运算，同时又有明确的形的几何意义，是沟通数与形的重要工具．向量知识进入中学数学领域，为我们思考、处理和解决数学问题提供新的思路和方法．“注重通性通法，在知识网络的交汇点设计试题”，是近几年来新课程高考命题的重要指导思想，同时也是今后命题的主导方向．研究近几年的高考试卷，     

平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

平面向量运算中的技巧点击

由于向量融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,使其成为中学数学知识的一个交汇点,本文就向量运算及应用的学习,提供几点建议,供参考．     

构造向量模型巧解题

由于向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",使其与平面几何和代数之间有着密切联系.利用向量的运算法则与几何意义进行建模,可使许多问题快速简洁地得到解决.     

向量为什么不存在除法

向量进入高中教材以后,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数形于一体．但是它和以往学习的数学运算有很大的不同,致使很多学生感到困难,老师一直强调向量和数量的区别是既有大小又有方向,可是很多学生产生了这样的疑问：这个既有大小又有方向的向量不能存在除法吗？为什么课本里只出现了乘法？对于这个问题很多老师的回答是就这样规定的或者这个问题等你们以后上了大学才会研究,现在不需要知道．这样的回答显然不能使学生满意,下面就说说这个问题．     

平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容。它融数、形于一体，具有代数形式与几何形式的“双重身份”，成为中学数学知识的一个重要交汇点、因此，平面向量越来越受到高考命题者的青睐．本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析，供同学们参考．