非负矩阵Perron根的递减上界序列

通过构造一长方形的递减序列使得非负矩阵所有的非零特征值都包含在内,且得到了对于一个至多有r+1个非零特征值的非负矩阵Perron根的递减上界序列.最后给出例子说明其有效性和精确性.     

正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法

本通过对正互反矩阵的标准分解，给出正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法。     

非负矩阵的基本性质研究

通过代数的方法对非负矩阵的性质进行了进一步的研究。对非负矩阵的幂次的性质进行了讨论,随后给出了非负矩阵一些性质的刻画,并给出了一些例子,以加强对非负矩阵性质的理解;研究了关于正矩阵的最大特征值和最大行和与最小行和之间的一个关系     

关于r-循环矩阵的若干性质

文章给出了r-循环矩阵的定义,讨论了r-循环矩阵的一些等价刻画、对角化、可逆性等性质.     

初等矩阵在界定非负矩阵perron根中的应用

介绍了一种用初等矩阵来估计非负矩阵的perron根(谱半径)的方法,如恰当选用初等矩阵可以得到较一般结论更精确的解。     

求矩阵的特征值与特征向量的一种简捷方法

研究一种只对矩阵作适当的初等行变换就能同步求到矩阵的特征值与特征向量的新方法;论证其方法的可行性．并角述此方法的具体求解步骤．     

线性变换σ与矩阵A的特征根、特征向量的求法与区别

矩阵A的特征根和特征向量的求法,线性变换σ的特征根和特征向量的求法及二的区别。     

关于r-实循环矩阵若干性质的讨论

本文用构造的方法证明了r-实循环矩阵的某些性质，并提供了一些关于r-实循环矩阵的计算方法。     

一类常见矩阵的性质

本文给出了一类常见矩阵的特殊性质并加以证明。     

浅议线性变换与矩阵的特征值与特征向量的关系

特征值与特征向量是高等代数研究的中心问题之一，是两个密切相关的概念，绝大多数学生对二者的区别与联系混淆不清。从而影响了后继内容的学习与对整个知识体系的理解，因此弄清楚两者的区别与联系至关重要。     

矩阵的字典式积的特征根与特征向量

讨论了方阵A与B的字典式积的行列式、特征根和特征向量与方阵A、B的行列式、特征根和特向量之间的关系；证明了A与B的字典式积可逆的充要条件是A与B均可逆。并给出了求其逆矩阵的一种算法．     

矩阵数值特征的两个定理

讨论用正定矩阵的最大最小特征值之比估计二次型,推进了相关的结论,同时得到正定矩阵逆之迹的凸性定理。     

正矩阵最大特征值的新界值

借助两个新的矩阵得到正矩阵最大特征值范围的界定理,并通过实例与以往的结论作比较,说明了这些估计的有效性和精确性.     

拟泛正定矩阵

建立拟泛正定矩阵的概念,并给出拟泛正定矩阵的一些重要性质,讨论它和其它一些正定类矩阵的关系．     

复半正定矩阵乘积的半正定性

复半正定矩阵是半正定Hermite矩阵的推广。本文利用矩阵的特征值,讨论了复半正定矩阵乘积的半正定性,给出了两个复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的充要条件。     

正则竞赛矩阵的性质和正则循环竞赛矩阵的特征值

讨论了正则竞赛矩阵的性质,给出了正则循环竞赛矩阵的特征值的一般求法,     

广义Perron积分的原函数刻划

讨论广义Perron积分原函数的一类性质,在此基础上建立其收敛定理。     

一类矩阵广义特征值反问题解存在的充要条件

讨论了有关n阶对称正定矩阵A,B的广义特征值反问题Ax=λBx的可解性问题。在仅有部分特征值及特征值向量给定的假设下,提出了一个解存在的充分必要条件,并在理论上给出了证明。