基于最小二乘法的船舶吨位计算模型

为更高效且准确地实现船舶吨位即排水量的测量,通过多个超声波换能器和速度传感器测量多点距离和船舶速度,应用最小二乘法拟合曲线来计算船舶截面的面积,并建立船舶吨位算法模型,利用MATLAB对该模型进行仿真。通过在泰州船闸处的实际运用案例验证该模型的可行性。对比MATLAB仿真结果与实际测量结果发现,用该模型计算的船舶吨位误差较小。该模型可以更高效且准确地实现船舶吨位的测量,是一种可以代替人工测量估算船舶吨位的有效方法。     

非阿基米德局部域上的最小二乘法与最小距离和(英文)

建立了非阿基米德局部域上的最小二乘法.同时也确定了到非阿基米德局部域上任意给定的多点的距离和最小的点.     

加权最小二乘法的最优权一般表示

本文讨论加权最小二乘法的最优权,并得到了它的一般表示式。     

用偏最小二乘法提取石头口门水库水色信息

水体的高光谱数据在提供大量信息的同时,其波段间存在很高的相关性,常规的统计方法反演水质参数不但不能充分利用这些信息,并且也不能很好的去相关,而偏最小二乘回归分析可以较好的解决这一问题。因此本研究通过利用高光谱仪在石头口门水库进行反射光谱测量和同步水质采样分析,建立了叶绿素a和悬浮物含量的偏最小二乘回归模型。结果表明：该模型能较好的利用高光谱数据信息,各光谱波段自变量在最终模型中的系数大小在一定程度上较符合叶绿素a和悬浮物的光谱吸收、散射特性;通过与常规的比值模型、一阶微分模型进行对比,偏最小二乘回归模型明显优于前两者,其各决定系数均高于0.7,因此估测效果较理想,可用于内陆二类水体的水色信息提取。     

约束条件下的广义最小二乘估计

本文仿造约束最小二乘估计和广义最小二乘估计的推导方法,给出约束条件下的广义最小二乘估计。     

概率密度函数的广义最小二乘估计

对于概率密度函数的估计,提出了应用线性回归的方法改良核密度估计.通过线性变换使得估计误差满足近似独立同分布,改良的估计量为GLS,并讨论了几个与之相关的问题.     

再论N条等精度相关位置线的广义最小二乘船位问题

根据最小线性方差估计理论证明了广义最小二乘船位就是最小线性方差估计船位，同时从最小线性方差估计船位精度提高的相对比率的角度，进一步讨论了船位相关误差三角形的处理问题。     

残差在数学建模中的应用

文章在线性系数的最小二乘法处理的基础上,通过对残差的分析,选择合适的非线性周期函数对残差进行再次拟合。该方法弥补了线性系数最小二乘法的不足,获得了周期性系统误差的信息,提升了电涡流传感器的精度。     

极小最小二乘解正交投影几何原理

本文证明了由矩阵A的 (1,4 ) -逆A(1,4) 构成的线性算子A(1,4) A为正交投影算子 ,并将其应用到线性方程组极小最小二乘解问题中 ,从而获得极小最小二乘解的正交投影几何原理。     

广义压缩主成分最小二乘估计及其在集装箱港口吞吐量研究中的应用

结合压缩最小二乘估计和主成分估计,给出广义压缩主成分最小二乘估计.该估计能改善最小二乘估计的可容许性,并具有最小的均方误差.将此估计应用于集装箱港口吞吐量的研究表明该估计的应用价值.     

一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解

根据三对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解的表达式．此外,还给出求解该问题的算法和算例．     

ParetoⅡ型分布的尾部特征及其参数估计

基于垂直密度表示理论,分析ParetoⅡ型分布的厚尾性,给出ParetoⅡ型分布参数的矩估计并得到其强相合性,给出基于样本分位数的ParetoⅡ型分布的参数估计并得到其强相合性.     

兴安落叶松自由授粉家系方差分析及遗传参数估算

通过对30年生兴安落叶松子代测定林进行研究,结果表明:兴安落叶松半同胞家系子代测定林的胸径、树高、材积等生长性状在家系间存在极显著差异.采用遗传力和遗传增益估算等方法,对兴安落叶松子代测定林Ⅰ组16个家系的树高、胸径、材积进行分析,共选出优良家系8个,选出最优家系3个.为初级种子园改良性疏伐提供了科学依据,为第二代优树选择以及建立第二代种子园奠定了良好的基础.     

一类广义隐马尔科夫模型的建模与参数估计(英文)

隐马尔科夫模型在很多方面已有广泛应用.讨论了一类更为一般的模型,这类模型由WojciechPieczynski首次提出,并且给出了在图像识别中的应用.这里首次给出在离散观测和离散状态下该模型的精确数学描述,其中包括建模、状态估计和参数估计,这些算法都是首次被提出的     

鲁棒精确的点模式仿射变换参数估计和对应性匹配

仿射变换下的点模式匹配和参数估计是计算机视觉中的重要研究课题,其关键是寻找对仿射变换不变的不变量.与传统使用矩或交比作为不变量不同,我们考虑一种具有仿射不变性的并且正交唯一和尺度归一的坐标系--本征坐标系,证明了仿射变换前后的两个点模式经白化变换后映射为由一旋转变换联系的两个本征点模式;并在此基础上,我们开发了无须点对应性仅需点模式整体对应的仿射参数估计算法,该算法能在仅已知两个点模式整体对应的条件下精确估计它们所历经的仿射变换参数的同时,正确地确定它们的逐点对应性;通过融合进随机采样最小子集型鲁棒估计技术,我们进一步开发出仿射参数的无对应性鲁棒精确复原算法.实验表明该算法具有计算简便、快速、有效,参数估计精度高,鲁棒性好,应用范围广等优点.     

改进BP算法的参数优化和知识学习

论述一种基于人工神经网络（ＡＮＮ）的知识学习方法，采用改进的ＢＰ算法训练ＡＮＮ，用于船用柴油机故障诊断，以解决一般专家系统在知识获取过程中的“瓶颈”问题。还讨论了ＢＰ算法的改进与参数优化，并给出了在故障诊断中的应用实例。     

支持向量机的乘子极大熵方法

对于支持向量机的小样本识别问题,给出了一个近似算法—乘子极大熵算法.首先把支持向量机模型的Wolfe对偶问题转化为极大极小模型,然后利用乘子极大熵算法来求这个极大极小问题的解.支持向量机的乘子极大熵算法是一个集极大熵法和乘子法两者优点于一身的算法,它可以把非光滑的问题变成光滑的,能在一定程度上减少迭代次数,提高计算速度,并且可以避免海森阵病态的问题.对于文中的两个例子,该算法都得到了比较好的实验结果,表明了该算法的有效性.乘子极大熵算法比较适用于小样本的识别问题,特别是医学上的癌前诊断问题的判别.     

奥林匹克数学竞赛中的面积问题

用割补法、比例法、代数法、平移与旋转等几种初等方法巧妙解决了奥林匹克数学竞赛中的面积问题。