不等化等巧解题

相等与不等是数学中重要的关系，它们之间是相互联系互为转化的．一般来说处理相等关系比不等关系要容易些．本文介绍把不等转化为相等来简化解题的几例，供大家参考．     

一类由等转化为不等问题的探讨

数学离不开等与不等.从意义上讲,这是两个相反而相成的概念,没有等就无所谓不等,没有不等亦无所谓等.两者之间有着内在的紧密联系,在某种条件下可互相转化.这种转化过程不仅沟通着代数、三角、立几、解几的基本知识,又可贯通数学的基本技能、基本方法,它对培养学生用整体现去看待中学数学以及提高综合处理数学问题的能力都是大有好处的.但怎样进行转化,从那几条途径去实现转化,却又是一个须要研讨的问题.本文仅从等     

一元一次不等式教材试析

一、教材分析现行初中一册,在一元一次方程之后,紧接着安排了一元一次不等式,是很恰当的。现实世界中仍数量关系,本来就存在着相等和不等两个方面,只研究相等关系,不研究不等关系,就不可能全面地认识事物。相等与不等,是矛盾对立的统一,没有相等,就无所谓不等,没有不等,也无所谓相等,它们共处于数量关系这一统一体中.学习不等     

数学解题中“两边夹”策略

<正>所谓"两边夹"就是若a≤b≤a,则a=b.在解决某些数学问题时,可由题意建立起若干个不等式关系,依据上述结论,实现由不等关系向等量关系的转化,由运动变化状态向静止状态的转化,这是在不等中寻找相等的     

巧用“不等”解“相等”

辩证法告诉我们:不等与相等是一对矛盾,它们相互依存,在一定条件下可以相互转化.有些数学问题貌似相等问题,却可以化归为不等的问题来解.     

例说利用“不等=〉相等”思想巧解竞赛题

现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的，相对的；等与不等既对立又统一，两者在一定条件下，可以相互转化通过这种转化，可使许多问题得到解决，且使解题过程更加简捷明快，进一步优化。     

例谈等与不等关系的转化

数学是研究空间形式和数量关系的科学,数学中蕴含着极为丰富的辩证唯物主义因素.等与不等是数学中两个重要的关系,把不等问题转化成相等问题,可以减少运算量,提高正确率;把相等问题转化为不等问题,能突破难点找到解题的突破口.它们既是对立统一的,又是相互联系、相互影响的,在一定的条件下可以互相转化.     

初中数学方程思想应用例谈

所谓方程思想，是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决。方程思想是中学数学中非常重要的数学建模思想之一，其应用十分广泛。     

相等问题的不等解法

相等与不等是数学解题中矛盾的两个方面,它们在一定的条件下可以互相转化.例如有些数学题,表面看来似乎只具有相等的数量关系,根据这些相等关系又难以解决;但若能挖掘其中的不等量关系,建立不等式(组)去转化,往往能获得简捷求解的效果.本文仅就初中数学中某些相等问题的不等解法举例说明如下,供参考.这种解法有助于学生转化能力的培养.     

不等中探相等的几种思考策略

许多数学问题都含有等与不等的因素,因而,它们在数学问题中表现得和谐统一,这种矛盾的对立性和统一性,反映了数学本身的内在美,因此,在数学学习中,要善于发现矛盾,分析矛盾,从不等的表象中找到相等的本质,抓住相等这一因素,作为解题突破口,往往能使问题获得圆满解决,本文浅谈从不等中寻求相等的几种思考策略.     

“相等与不等”问题的转化方法探讨

常量、变量间的相等与不等关系问题是数学问题的一类核心问题,在中学数学中也展现了非常丰富的内涵．通过对三道例题的阐释,探讨了“由等到不等”与“由不等到等”两类问题的转化方法,这,种探讨是宏观的、大概的、粗线条的,但却渗透了相等与不等的本质解法．     

探讨等式和不等式的关系--例析一道竞赛题

高中“数学课程标准”指出:在自然界中存在着大量的不等量关系和等量关系,不等关系和相等关系是基本的数学关系.它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用.用不等的思维研究相等关系,用相等的思维研究不等关系是学好不等式的有效手段.例(05湖南竞赛题)若正数 a,b,c 满足     

等式问题的不等式求解策略

等与不等是数学问题中矛盾的两个方面,它们在一定条件下可以互相转化.很多数学问题表面上看只是相等的数量关系,根据这些相等的关系难以解决,但若能挖掘其中的不等量关系,则解途畅通,水到渠成.     

化归与转化的数学思想方法

利用化归原则的必要条件是：与原问题相比,化归后所得的问题,必须是已经解决了的或者是较为容易,较为简单的.常用的方法有：正与反的转化、常量与变量的转化、相等与不等的转化、数与图形的转化等.     

函数中一类存在性问题例析

<正>函数中有一类与恒成立有关的存在性问题,这类问题可以综合考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力.解决这类问题时要注意数学思想方法的应用,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,把其中的相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题,不等关系转化为函数的最值问题.     

不等是为了等 等是为了不等

数学中的“等”与“不等”都是绝对存在的，任何数学变换就是“等”与“不等”之间的周旋、较量和风水轮流般地转化，因此可以说“不等是为了等、等是为了不等”，其实这是辩证法中矛盾的双方在一定的条件下可以向各自相反的方向转化的道理在数学中的真实写照．     

函数中一类存在性问题例析

函数中有一类与恒成立有关的存在性问题,这类问题可以综合考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力．解决这类问题时要注意数学思想方法的应用,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,把其中的相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题,不等关系转化为函数的最值问题．本文通过两个具体例子,说明这类问题的一般解题方法．     

例析数学解题中夹逼策略的运用

夹逼策略，是指先根据题意，建立起不等式关系，再依据两边夹的法则（或称逼等原理）来确定某些参数的值，从而实现由不等关系向等量关系的转化；实现由运动变化状态向静止状态的转化，这是在不等中寻找相等，运动中寻求静止的重要途径。     

“两边夹逼＂策略助你突破思维瓶颈

在不等式中有一个显而易见的性质“若口≤x≤a则x=a”,这就是不等式的“两边夹”性质,此性质的一个应用便是数列极限‘的两边夹法则．在解决某些数学问题时,可由题意列出若干个不等式,然后运用夹逼性质“逼”出某个变量的值,从而实现由不等向相等、由变量向常量的转化,这是在不等中寻找相等关系的重要途径．本文通过典型例题浅谈“两边夹逼”策略在突破思维瓶颈成功解题的应用．     

谈数学解题中相等与不等的转化

我们知道在数学解题中,相等与不等是一对矛盾,在一定条件下这对矛盾又可以相互转化.现结合例题就这对矛盾的互相转化情况予以说明. 一、依据题设条件实施转化有些题目中,常给出了相等或不等的已知条件,我们在解题时,如果能灵活应用这些已知