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湖州市2013年中考数学试卷中有下面一道选择题:
题目如图1,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的"内接格点三角形". 相似文献
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《中学数学杂志》2015,(6)
<正>1不等边三角形的内接正方形在文[1]中,杜斌老师指出,不等边三角形存在3个内接正方形,而且这三个正方形的大小不同,因此我们通过比较正方形边长的大小,来比较正方形的大小.下面以正方形的一边落在边c上的内接正方形为例研究说明.如图1,在△ABC中,设三边的长分别是a,b,c,且a相似文献
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三角形中内接正方形是常见的基本图形,它的一些结论有着广泛的应用.本文就三角形内接正方形的作图,面积关系及其应用作一探讨.1 三角形内接正方形的作法如图1,在锐角△ABC中,以BC为边作正方形BCDE,连AE、AD,交BC于F、G,分别过点F、G作FM⊥BC,GN⊥BC交AB于M,交AC于N,连MN,则四边形FGNM为△ABC的内接正方形.证明:由作法可得:MF∥BE∥NG∥DC,FG∥DE.所以MFBE=AFAE=FGED=AGAD=GNDC所以MF=∥NG且FM=FG,∠MFG=90°. 所以四边形FGNM为△ABC的内接正方形.由作法可知,锐角三角形的内接正方形有3个.对于直角… 相似文献
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初中几何第二册第243页例5讲到三角形内接正方形问题.本文就三角形内接矩形的面积最值问题作一点探讨.这个问题要综合运用代数、几何的知识,同时在生活实际中也有实用价值,例如如何在三角形材料上剪裁出面积最大的矩形、正方形. 相似文献
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所谓抛物线内接三角形,就是指三个顶点同在一条抛物线上的三角形.在初中阶段,常见的抛物线内接三角形顶点的位置比较特殊,一般是以抛物线与x轴的两个交点(假定存在)及该抛物线上任一异于这两个交点的点作为三角形的顶点.纵观近几年中考题,涉及到这类抛物线内接三角形面积的题目甚多,用通常的方法来解,一般比较麻烦且容易出错.为此,本文将给出此类抛物线内接三角形的面积公式并说明其应用.一、面积公式设P(。。·yo)Uo羊0)是抛物线),一a。’Wbx+c(a一则上一.Q、,并假定西一b‘一4ac>0,即该抛物线与x轴有两个交。欠… 相似文献
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1.问题的源头
如果一个三角形的三个顶点在一个封闭图形的边界上,那么我们把这个三角形叫做这个封闭图形的内接三角形.例如正方形有内接正三角形,直角梯形有内接等腰直角三角形.笔者对直角梯形中的内接等腰直角三角形(如图1)产生了兴趣, 相似文献
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题目1 如图1,正方形ABCD中有内接四边形EFGH,其中∠BEG、∠AHF均为锐角,EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.
分析若从已知条件EG=3,FH=4出发,将EG进行平移(如图1FK),使EG与FH位于同一个三角形FHK中(集中条件),但发现点G不一定在HK上,四边形EFGH的面积不易应用,思路受阻! 相似文献
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托勒密定理在解决初中平面几何及代数的某些问题时有它独到之处,今举例如下一构造特殊的圆内接四边形解(证)三角形问题大家知道,等腰梯形,矩形(正方形)必内接于圃,而任何三角形都有一个外接圆,据题意我们总可在三角形的外接圆上构造出一个等腰梯 相似文献
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我们把顶点都在正方形边上的正三角形叫做正方形的内接正三角形.关于正方形的内接正三角形相关的作图、操作、计算等问题,与学习内容密切相连,学生很感兴趣.下面就是引导学生进行探究性学习的结果.问题如图1,已知正方形ABCD.求作:等边△EFG,使G、F、E分别在正方形ABCD边AB、BC、CD上.1作法探讨关键是作出等边三角形的一边. 相似文献
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求抛物线内接三角形最大面积是二次函数的常见题型,在历年中考试题中频频出现.它集函数、几何于一体,综合性强,难度较大.下面谈谈求解这类题目的两条常见思路. 相似文献
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从一份七年级的数学试卷上看到如下一道题:题目如图1,正方形内部有若干点,连接这些点及正方形的顶点,所得的线段把原正方形分割成一些互不重叠三角形.(1)填写下表⑵原正方形能否被分割成2013个三角形?若能,求出此时正方形内部有多少个点;若不能,请说明理由.这道题并不难,其中(1)是找规律的题,(2)是一道一元一次方程的题.这里暂且不给出这道题的解答, 相似文献
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作图问题历年来都是中考考查的热点问题,其立意新颖、综合性强,因此学生普遍感到困难,得分率较低.2013年天津市中考数学试题的第18题第(2)问要求画出三角形所能包含的面积最大的正方形.此题难点在于选择哪条边做内接正方形面积会最大,以及如何利用格点做内接正方形.现对此题解法进行分析,得出不同的解题方法并归纳一般性解法. 相似文献
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《 中学数学月刊》1997年第2期上介绍了第十一届江苏省初中数学竞赛试题及解答.其中第三道试题为: 设△ABC三边上的三个内接正方形(有两个顶点在三角形的一边上,另两个顶点分别在三角形另两边上)的面积都相等.证明:△ABC为正三角形. 这里,笔者给出上述赛题的另一种证法. 证明 如图1,设一边在BC边上的内接正方形DEFG的边长为x.则由△AGF∽△ABC.可得上x/a=(h_a-x)/h~a,于是x= 相似文献