数据归类法解题两例

数据归类法就是根据数据的性质、特点,把相同性质的数归为一类,然后分析彼此关系合理解题的一种策略方法。例1比尔用10元钱买了一条狗,后以15元卖出,接着又以20元钱买回,最后又以25元卖出。问比尔最终是挣钱了还是赔钱了?挣或赔了多少元?(美国小学奥林匹克试题)解析:读了此题,觉得买了又卖,卖了又买,反复多次中,思维也被搞得混乱起来。但如果能根据“买”和“卖”对数量进行归类,思路便豁然开朗。⑴两次“买”花去的钱:10+20=30(元)⑵两次“卖”获得的钱:15+25=40(元)显然比尔是挣钱了,挣了40-30=10(元)。例2把16把椅子摆成个圆圈,顺时针依…     

对一个递归数列的进一步探究

陈景润同志几年前曾在文[1]中讨论过这样一个有实际意义的问题:假若有n元钱(n是正整数),每天要购买下列三种商品之一:蔬菜,用1元,猪肉,用2元,鸡蛋,用2元.求把这n元钱用完的所有可能的用法总数B_n。文[1]进行过如下浅显的分析:当有1元钱时,只能买蔬菜而且第一天就花完了,故只有一种用法,记为(1),得B_1=1。当有2元钱时,若第一天买蔬菜则第二天只能也买蔬菜,记为(1,1);若第一天买猪肉或鸡蛋,就可在当天花完,即为(2)或(2’),共是三种用法,得B_2=3。当有3元钱时,若第一天买蔬菜用去1元,那么剩余的2元钱第     

为啥少了10元钱

“卖瓜喽，又大又甜的西瓜，10元钱2／个哟！”牛大伯在动物集市的十字街头卖西瓜。上午他卖出30个西瓜，收入150元。下午他继续卖西瓜，他想：下午买瓜的人少，就改卖10元3个。30个西瓜很快卖完了，收入100元。     

少算的钱

我有个叔叔是开超市的,今天我去他家做客,发现他们一次性杯子的卖法是： 一共有60个一次性杯子,因为拆散了,只好零卖。这60个杯子分为两种,一种有30个,一元钱2个;另一种也有30个,一元钱3个。它们要在一天内卖完。 我算了一下,按这种卖法,一天可以卖25元。我对叔叔说：“你可以把它们放在一起卖,2元钱5个,这样卖得快一点。”     

卖瓜的尴尬

“卖瓜喽,又大又甜的西瓜,10元钱2只哟!”阿里在巴格达街头卖西瓜。上午他卖出30只西瓜,得钱150元。下午他继续卖瓜,他想,下午买瓜的人少,就改卖10元钱3只,30只西瓜很快卖完了,得钱100元。     

智趣

1．一捆葱有10斤重,卖1元钱一斤。 有个买葱人说,我全都买了,不过我要分开称,葱白7角钱一斤,葱叶3角钱一斤,这样葱白加葱叶还是1元,对不对？卖葱的人一想,7角加3角正好等于1元,没错,就同意卖了。     

狗熊被忽悠了

1狗熊艾伦(ài lún)推(tuī)着一辆车,沿街叫卖。艾伦:"卖瓜哟,又甜又脆(cuì)的西瓜5元一个,葡萄2元一串。"狐狸麦斯(mài sī):"给我拿两个西瓜。"2麦斯接过西瓜,突然一拍脑袋。麦斯:"我儿子让我来买葡萄。用这两个西瓜换(huàn)5串葡萄吧,反正都是10元钱。"艾伦:"没问题。"     

卖瓜的尴尬

“卖瓜喽,又大又甜的西瓜,10元钱2只喽!”牛大叔在动物集市街头卖西瓜。上午他卖出30只西瓜,得钱150元。下午他继续卖瓜,他想,下午买瓜的人少,就改卖10元3只,30只西瓜很快卖完了,得款100元。牛大叔数着手中的250元钱,正准备回家,棕熊麦斯见了说:“何必上午一个价,下午一个价呢?干脆一律20元钱卖5只,保管上午就能把60只西瓜卖完,而且钱一分不少。”牛大叔说:“这样啊?那明天就请你帮我卖,也卖60只,250元钱,我付你10元工钱。”棕熊麦斯高兴地答应了。第二天,棕熊麦斯按20元5只的价格出售西瓜,果然半天就全部卖光了,可是数数手中的钱,只有240元…     

少了一元钱

楠楠的妈妈下岗后,在市场卖茶叶蛋,生意还不错。双休日到了,楠楠帮妈妈卖蛋,她把蛋分成两份:大茶叶蛋30只,一元两只;小的、有点碎的有30只,一元三只。很快,茶叶蛋卖光了,共收入1×(30÷2)+1×(30÷3)=25(元)。下午,楠楠又去市场卖茶叶蛋,还是60只。她想,分蛋很麻烦,干脆我把蛋放在一起搭配着卖。大的一元两只,小的一元三只,合起来就是两元五只,价格和上午的一样。很快,茶叶蛋又卖完了。可是,楠楠一点钱,发现下午只卖了24元钱。同样是60只茶叶蛋,价格不变,只是用不同的方式卖,为什么下午会少卖1元钱呢?回到家,楠楠仔细思索,又拿出笔在纸上画…     

数学题中创新思维的应用(二)

例1小王和小李在一个月内共相约到一家商店去买了若干次白糖.假如白糖的价格是变化的,而他们的购买方式又不一样.小王每次总是买1千克白糖,小李每次只拿1元钱买白糖,而不管买多少.试问这两种买糖的方式哪一种更合算?解析“更合算”是指平均买每千克白糖花的钱最少.假设小王、小李各买了n(n缀篆,且n>1)次白糖,且设第i次白糖的单价为ai元/千克,其中i=1,2,…,n,且ai>0.小王每次买1千克白糖,共花去(a1+a2+…+an)元,买得n千克白糖,因此平均每千克白糖的价格为x=a1+a2+…+ann.小李每次只用1元钱买糖,共花了n元,每次买得的白糖质量分别为1a1千克,1a…