构造直角三角形巧解一类几何题

直角三角形是一类特殊的三角形,它的边与边之间、角与角之间具有许多特殊的性质.通过观察与练习,我发现:对于某些几何题,如果能在解题中注意的构造直角三角形,常常可以使问题迎刃而解.请看下面几个例子:     

运用“杠杆原理”巧解一类几何题

学科间的知识是相互联系的,若能适当运用其它学科知识解决本门学科中某些问题,会起到事半功倍的作用,更有利于综合型人才的培养. 本文着重论述如何运用自然学科中的“杠     

运用“杠杆原理”巧解一类几何题

俗话说“隔行如隔山”，反映在当今教学上，也普遍存在着教师只会教自己的专业学科，只懂得本门学科知识，而不懂得其他学科知识的现象。这样导致学生也把各门学科知识割裂开来。殊不知学科间的知识是相互联系的。若能适当运用其他学科知识解决本门学科中某些问题，会起到事半功倍的作用。     

旋转法巧解几何题

将一个图形绕着某定点按一定的方向旋转一个角度，得到另一个图形，使相关的元素相对集中，从而使问题获解，这种方法称为旋转法，适当使用旋转法，可以巧解一类几何题，下面举例说明。     

巧设巧解几何题

技巧是实施方法的保证，是解题简捷的关键．在解题过程中，我们可以引进新的变量，把复杂的数学问题转化成简单的数学问题，使问题简单化、明了化．有时会起到“柳暗花明”的效果．下面介绍几种常用解题技巧．     

巧解一类遗传题

在解决两对相对性状的遗传问题时，必须突破以下两点：①控制两对相对性状的基因是位于常染色体上，还是位于性染色体上？②判定这两对相对性状的显隐性关系．[第一段]     

巧解一类光学题

光的折射规律是物理课本《光学》一章的重点和难点，若题中再涉及到光的反射，同学们就感到无从下手，没法决断。现有一种十分简捷的判断方法，本将作些介绍，请看例题。     

巧解一类估算题

近来物理试题中 ,经常会遇到对一些实际情况进行估算的习题 ,这类题目大多有一共同的特点 :新颖难度较大、基本上为选择题、选项中答案一般依次相差 1 0的整数倍。这类题目若凭直觉估出答案 ,往往易错 ;若采用常规方法求解 ,较烦锁 ,且需花费时间较长。针对以上特点 ,本文采用由答案入手 ,对题目中涉及的未知物理量或数值采用间接估算 ,简化了题目难度 ,提高了解题能力 ,下列列举几例加以说明 :例 1　教室里空气质量约为 (空气的密度为1 .2 9kg/m3)A .3kg。　　B .30kg。C .30 0kg。　D .3 0 0 0kg。错解　选A或B。因为空气的密度很小 ,…     

一个几何题的巧解

本刊1993年第4期载河北省初中赛题: 已知圆周被其上二定点A,B(A不同于B)分为两段弧。试指出弧上的动点P在指定弧段的哪个位置时,PA PB最大?证明你的结论并求出最大值。     

尝试解析法 巧解几何题

数和形是数学教学中两种主要的研究对象,两者之间可以相互转化。如何将两者有机结合,使学生灵活掌握,是我们教学的重点,也是难点。     

解一类几何题的技巧

中学几何中,有一类关于证明1/a 1/b=t/c型线段关系式的题目,这类问题的解决,一般地归结为寻求c/a和c/b的具有公分母的“第三比例式”,这里再介绍两种方法。 一、将1/a 1/b=t/c型化为e/f=h/g型解决(其中a,b,c,t,e,f,h,g都是线段) 例1.BF是△ABC中∠ABC的平分线,过F作EF∥BC交AB于E,则1/AB 1/BC=1/BE。     

利用旋转巧解几何题

将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成     

代数法巧解几何题

有些几何题用代数法求解很方便：将几何量(角、线段等)转化为代数式表示，或用代数式表示其关系，经过整理，得出相应的结论。     

几何方法巧解代数题

题目　设ｍ、ｎ、ｐ为正数 ,且ｐ >ｍ ,ｐ >ｎ .求证 :ｍ2 +ｎ2 +(ｐ-ｍ) 2 +ｎ2 +(ｐ-ｎ) 2 +ｍ2 +(ｐ-ｍ) 2 +(ｐ -ｎ) 2≥ 2 2ｐ.初见此题 ,感到十分困惑 ,不知从何入手去解 .用代数法来解这道题 ,会非常繁杂 .但仔细观察会发现这样一个规律 ,那就是不等式左面几个代数式的形式都如勾股定理变化后的形式 ,即ｃ=ａ2 +ｂ2 ,你想到了什么 ?对 !就是用几何方法去解决它 .图 1　　证明　作边长为ｐ的正方形ＡＢＣＤ ,如图 1 ,在ＡＢ边上截取ＡＥ =ｎ ,在ＡＤ边上截取ＡＧ =ｍ ,则ＢＦ =ｐ -ｎ ,ＧＤ=ｐ -ｍ .再分别过Ｇ、Ｅ作ＡＢ、ＡＤ的平行…     

添加辅助线 巧解几何题

有些求阴影面积的几何题,条件比较隐蔽,用常规思路解答,常常无从下手。若能恰当地添加辅助线,利用"等底等高的三角形面积相等"的原理解题,就能化难为易,使问题迅速得到解决。     

妙用辅助线 巧解几何题

1.作第三线例1四边形一组邻边的中点的连线平行于另一组对边中点的的连线.分析:如图1,连接AC,根据三角形中位线定理可证.2.作第三角例2设AD为△ABC的外接圆的直径,AH为BC边上的高,那么∠BAC的平分线AE二等分AD和AH的夹角.     

用归纳法巧解几何题

有些几何题,解题所需的条件不告诉我们,或用常规方法不能求出解题所需的条件时,可采用归纳法试找出题中的隐含规律,再利用规律顺利解答。     

数形结合巧解几何题

<正>所谓数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过抽象思维与形象思维的结合,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而优化解题途径.本文举例说明运用数形结合思想将某些几何问题转化为一元二次方程,再借助判别式或者韦达定理来巧妙地解决问题.一、运用判别式解几何题例1 如图1,在锐角△ABC中,有一内接     

建立坐标系 巧解几何题

<正>中考的一些压轴题,往往就是把在直角坐标系中放置一些几何图形,结合点、线或图形平移、旋转等变换来创设情境,利用把图形的位置关系转化为数量关系(即设某个点的坐标为未知数,然后得到方程)来解决问题,从而考查学生几何和代数的综合应用能力.也有一些问题,看上去是单一的几何问题,虽然也能用几何方法说理解答,但是如果能有意识地主动