例析“数表型”数列问题的解法

数列是高中数学教学的重点内容,也是高考的热点,其考察的形式多种多样."数表型"数列是将一些数据按照一定的规律排成表格或图表状呈现出来的特殊数列,直观新颖,能较好地考察学生     

例谈周期数列

若数列an满足递推方程an L=aπ(n=1,2,3……)L为某一自然数,则称数列aπ是以L为周期的周期数列.下面我们看几个周期数列的例子.     

探求递推数列与不等式综合问题的技法

近几年来,曾一度降温的递推数列问题,又开始有了新的发展势头,在各组各类高考模拟和高考中经常出现递推数列与其他知识相互渗透的综合问题,本文试图通过对这类问题的探索与研究,归纳出解决这类综合问题的方法、策略与技巧.     

数学竞赛中的数列问题

高中数学竞赛的试题,有的重在考察数学的基础知识与基本技能,有的重在考察学生运用数学知识方法解决实际问题的能力,数列在实际生活中应用范围很广,题目也具有灵活多变的特点,所以其在数学竞赛活动中也是一个必考的基础知识,解决数列问题的思想方法有多种,笔者进行了如下归纳.     

以数列为载体的数学综合问题的探究

数列在高中教学中占有非常重要的地位，是高考中的重点和热点问题，通常以数列为载体，与函数、方程、不等式、三角及实际问题等方面知识进行综合，不但考查学生的数学意识、数学思维，还对学生的探索能力、推理能力、创造能力都提出了较高要求，本文从以下几个方面谈谈以数列为契机，去探寻数学综合题的求解方法。     

数列问题的函数解法举例

定义在自然数集N和其子集{1,2,……,n}上的函数值排成的序列:f(1),f(2),f(3),……,就是数列,其通项公式为an=f(n).由此可见,数列和函数的关系,是特殊和一般的关系,数列概念和函数概念的这种"天然"联系,使函数思想理所当然地成为求解数列问题的重要思想.把函数思想渗透到数列问题中,不仅可深化学生对具有"亲缘关系"的数列概念和函数概念的理解,而且加深了学生对"特殊→一般→特殊"这一认知规律的认识.     

以“计算装置”为背景的数列综合题例析

以"计算装置"为背景的数列综合题是一类典型的具有时代气息的信息迁移题,倍受命题者的青睐,频频出现在各级各类试卷中,常处于"压轴题"的地位,充当"把关题"的重要角色.这类问题极富思考性和挑战性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!下面采撷七道典型例题并予以深刻剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

依托于平面图形的数列综合题分类解析

对学生的能力考查已成为高考的主流,在知识的交汇处设计试题成为高考命题的指导思想.以平面图形为依托的数列综合题,题意新颖、构思精巧. 此类题型能充分体现变知识立意为能力立意,具有较好的区分度和选拔功能,值得认真研究. 下面略举几例进行分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

数列综合题的常见题型及解法

数列是历年高考考查的重点内容之一，在综合题中有较强的体现与渗透，近年来高考卷所占比重也有上升趋势，它往往融合函数、不等式、几何等其他相关知识点，设计出背景新颖，能力要求广泛的综合试题，有效地考查了学生综合、灵活地运用数学知识和数学思想的     

浅议以几何图形为背景的数列问题

"数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试题的结构框架.[1]"而数列和几何的链接与交融,一直是各地高考模拟试卷、竞赛题以及高考中一个不可忽视的角色;在教学中对此类题适当勾画,可以帮助学生在对知识作归纳、整理的同时,提高穿插、渗透与融合的能力.     

用函数思想求解数列问题

数列是一类特殊的函数.站在函数的高度研究数列问题,能够高瞻远瞩,深刻理解数列问题的本质属性,使问题迎刃而解.下面举例说明.     

用数列解应用题

一、用等差数列、等比数列的通项公式建模例1 摄影胶卷绕在盘上,空盘时盘芯直径80毫米,满盘时直径160毫米,已知胶片的厚度是0.1毫米,问:(1)第10圈的胶片长度为多少?(2)满盘时一盘胶片的长度有多长? 解:(1)胶片绕在盘上,可近似地把胶片看作是一     

例析函数与导数交汇综合题

新教材在引入导数之后，在处理有关函数单调性、最值等问题时，又多了一种有力的解题工具，函数与导数交汇综合题就是在这种情形下闪亮登场的．由于这类题型题意新颖，构思巧妙，极富思考性和挑战性，因此越来越受到各类考试命题者的青睐，同时，这种题型在各种教辅资料中比较少见，学生做此类题型也颇感困难．下面笔者精选几例进行解析，旨在探索解题规律，揭示解题方法。