辅助元 作用大

在代数计算，几何计算和一些综合题中有些量不需要求，但是为了解题的需要必须设此未知量(或利用此种方法较简单)，它的作用和解几何的辅助线是一样的，起到连线已知条件和要求结论之间的桥梁作用，把它叫做辅助未知元，下面举例说明辅助未知元在解题中的应用．     

合理设元出巧解

在列方程解应用题时,通常是将要求的量设为未知元（设直接元）．而有时设直接元时,不易找出题目中的相等关系．此时则应恰当选择题目中要求的未知量外的某个量为未知元（设间接元）;或设辅助列方程的量为未知元（设辅元）．至于设什么元,要根据具体问题确定．     

有趣的辅助元

<正>有些应用题,它所涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,需增设一些未知数辅助建立方程.这些辅助未知数的引入,在已知条件与所求结论之间架起了一座"桥梁".对这种辅助未知量,往往不易也不需求出,可以在解题中相消或相约,即"设而不求".     

辅助未知元在列方程解应用题中的应用

在几何计算和证明题中,为了做题的需要添加的线叫做辅助线,在列方程解应用题中有些量不需要求,但是为了解题的需要必须设此未知量,它的作用和解几何题中的辅助线是一样的,把它叫做辅助未知元,下面举例说明辅助未知元在列方程解应用题中的应用.     

方程思想及其应用

方程是研究数量关系的重要工具．方程思想在代数、几何中有着广泛的应用．什么是方程思想呢？我们常把所要研究的问题中的已知量和未知量之间的相等数量关系，通过建立方程或组，并解方程（组）求出未知量的值，这种将未知量和已知量放在同等地位，通过方程（组）沟通已知与未知的内在联系，从而使问题获得解决的思想方法称之为方程思想。     

如何巧设未知数

列方程解应用题设未知数的方法通常有两种。（1）直接设法：就是题目问什么就设什么，此法易利用等量关系列出关系。（2）在利用直接设法不易表达已知量与未知量之间的数量关系时，可设出一个与未知量密切相关的量作为辅助未知数，列出关于辅助未知数的方程，     

神通广大的辅助未知数

有些较复杂的应用题，往往条件隐含，关系复杂，这时可以在直接设未知数的同时，再增设一个或几个参数——辅助未知数，架起连结已知量与未知量的桥梁，以便理顺各个量与量的关系，     

设未知数有讲究

列一元一次方程解决实际问题时,设未知数（元）是一个重要的环节．我们经常采用直接设元的方法,即问什么设什么．然而,当题设中的关系不能明确表示出所求的未知量时,可以根据题目的特点,采用间接设元或设辅助元的方法,以使解题过程简单快捷。     

辅助未知数:连结已知量与未知量的桥梁

有些较复杂的应用题,往往条件隐含,关系复杂,这时可以在直接设未知数的同时,再增设一个参数——辅助未知数,架起连结已知量与未知量的桥梁,以便理解各个量之间的关系,从而列出方程.这些辅助未知数一般可以在求解过程中消去.请看几例.例1某人沿河逆流而上,途中不慎将水壶失落,水壶沿河水漂流而下,10分钟后此人发现并立即返身回游,问此人返游多少分钟后可以追上水壶?分析:本题的已知条件较少,而涉及的数量关系比较多,有此人的游泳速度、水流速度和此人返游的时间,显然只设一个未知数是难以奏效的.我们可以将这些未知量都设成元,使它们都参与列…     

多设一个未知数 架起联系“桥”

列方程解应用题一般是先设未知数，再根据题目中的等量关系列出方程，最后求出方程的解。但有些问题，如果只设所求问题量为未知数，无法直接求出，此时不妨多设一个未知数搭个“桥”，把已知量和未知量联系起来，就好求了。当然，在解方程的过程中，还要把这个多设的未知数消去。例１体育入场券３０元一张，若降价后观众增加一半，收入增加１４。每张入场券降价多少元？分析与解：同学们在解答时，可以用字母表示题中未知量，分两种情况来考虑。解法一：设降价前有观众a人，每张入场券降价x元，列方程：１２a×（３０－x）＝１４×３０a３…     

如何求解多个未知量的物理题

某些物理题已知物理量不多,但在解答过程中,牵涉的未知物理量比较多。解这类含多个未知物理量的问题,首先必须熟练地掌握所学的物理规律和公式,要求同一公式会用不同的物理量来表示;其次,能应用数学知识,根据物理规律来建立数学方程,要求在解题中牵涉到多少个未知物理量,就必须按照物理规律列出相应个数的独立方程;最后,把不需要求的中间未知量,全部用所求的未知量和已知量来表示,就能迎刃而解。     

巧设参数 妙解应用题

应用题是初中数学中的重要内容之一,应用较为广泛,涉及知识面广。其题型多种多样,解题的方法也是千差万别。但某些应用题,按所求量设置未知数很难解答,如果增设一个参数来沟通已知量与未知量之间的关系,能化难为易。现举     

谈“双变量问题”的一种特殊解法

描述一个物理过程,需要用到若干个物理量,且各个物理量之间往往是互相关连、互相制约的,但在有些问题中,一个未知量不仅与某些已知量有关,而且还与另一未知量有关,即有关方程中含有两个未知量。它们之间互相联系、互相影响。对这类问题我们称其为“双变量问题”。双变量问题一般没有确定的解;但是,若所得     

如何巧设未知数

列方程解应用题设未知数的方法通常有两种．①直接设法：就是题目问什么就设什么,此法易利用等量关系列出方程．②在利用直接设法不易表达已知量与未知量之间的数量关系时,可设出一个与未知量密切相关的量作为辅助未知数,列出关于辅助未知数的方程,然后求出辅助未知数,进而得到问题。     

用代换消元法巧解几何形体问题

学生在解答一些求几何形体的有关问题时,往往因题中给定的条件不充分或数量关系隐蔽、复杂而一筹莫展,束手无策。但只要我们能认真启发、引导学生分析题中的数量关系,从中找出有关“参数”(用字母或符号等表示的未知量)和已知量表示的中间量或等量关系式,然后通过约简或等量代换就可消元——或消去未知量,变未知为已知;或减少未知量的个数,只剩下含有一个未知量的等式,从而使问题得解。现举例加以说明。     

借助图表列方程

学习了二元一次方程组后，我们可以通过设两个未知故．列二元一次方程组来解未知量较多的题目．这虽然解决了如何处理多个朱知量的问题，但是又使我们面临着如何在多个量之间找到等量关系这个难题．其实。当我们遇到较为复杂的数量关系时．借助图表将字条件表现为代数式，是探寻量与量之间关系非常直观有效的方法．     

设而不求巧解题

有些较复杂的数学题,初看上去好像缺少条件,这时不妨引入辅助未知数,在已知条件与所求答案之间架起一座“桥梁”,以便理顺各个量之间的关系,找到解决问题的途径.这些辅助未知数一般可以在求解过程中消去.这种技巧叫做“设而不求”.现以中考试题为例,说明这一解题技巧的妙用.例1     

运用类比思想巧解特殊行程问题

有一类特殊行程问题,所给的条件与所求的结果只有时间一种量,一般的解题思路是设出路程或速度为辅助未知量,但多设了未知数的个数,解起来可能更麻烦,因而应考虑另辟蹊径.先看一个例子.     

关系式法在初中化学计算中的应用

所谓“关系式法”,是指在化学计算中,首先找清已知量和未知量之间的关系,然后再进行有关计算的一种方法.这种方法,通常是将找出的已知量和未知量之间用“～”相连,设未知量为 x,列比例式求未知。此法的优点是:容易分析题意,计算程序明了。一般不易出错。下面举这种方法的具体例子.一、在定量化合物中,求化合物某成份含量中的应用〔例1〕要使360吨 F_(e2)O_3全部还原,理论上可行纯铁多少吨?     

分析应用题的思考方法（2）——代换法

有些应用题,题中给出两个或两个以上未知数量之间的相差关系或倍比关系,分析思考时,可以根据这些关系相互取代转换,用一个未知量去代替其它的未知量,从而找到解答的方法。这种思考问题的方法就是代换法。