复印纸中的数学知识

复印纸在我们日常生活中经常用到，或许你没有注意到，它们往往标有A4，B5等符号，那么A4是什么意思？它们又是怎么设计的？本文介绍复印纸中的一些有趣的数学知识。     

知识的不确定性及对教师专业发展的相关启示——以数学知识的不确定性为例

知识的不确定性是指知识的发展性、知识的主观性与知识的开放性。因此,知识是确定性与不确定性的统一。理解此,对于教师自身的专业发展具有较大的启示:第一,教师需做反思型学习者。第二,教师不仅要做知识的"使用者",也要做知识的"生产者"。     

教学不确定性的内涵、特点及价值诉求

教学作为一种开放的复杂性系统,是确定性和不确定性相互统一、相互依存的活动。但已有教学因过分关注教学确定性的表现,导致学生主体性、情感体验和人文素养缺失,教学功能异化。教学实践中亟需倡导对话与交流、重视建构与生成、注重创造性与个性,充分展现师生在教学活动中的内在体验和生命特性,不断追求教学的艺术性、开放性和不确定性。     

数学知识的表征及其学习策略

根据数学知识的符号性与严谨性等特点提出数学知识所独有的六种表征形式：命题表征、符号表征、算子表征、图式表征、心智映象表征及产生式表征，并指明了数学知识的学习策略。     

对数学知识应用的一些思考

２０００年５月１２日—１４日 ,在北京召开了由中央教科所、首都师范大学、人教社主办的全国中学数学知识应用与教育改革研讨会 ,在听取了多位专家、老师的报告 ,观摩了北京的数学教改研究课 ,参加了课堂教学及课程改革研讨后 ,我对数学知识应用与数学教育改革有一些新的思考。一、中学生数学学习的现状 ,呼唤改革当前我们的数学教学现状是 :相当多的学生不喜欢学习数学 ,感到数学枯躁无味 ,认为数学是考试时有用 ,考完试后无用的东西。有些学生则认为数学是某些成年人精心设计的看他们被绊倒后窃喜的障碍。在国际奥林匹克数学竞赛中 ,我国…     

职专语文教学内容的确定性与不确定性

随着课程改革的不断推进,在各种推陈出新的课堂形式背后,教师再次遭遇教学内容确定性的挑战：什么是语文的教学内容？如何确定语文的教学内容？文章认为,应该追本溯源,从探究语文课程的性质出发,将挖掘教材的价值与提高学生的素养作为确定教学内容的标准。     

不确定性知识观及其教学意蕴

不同的知识观对教学理念、教学行为和教学效果有不同的影响。确定性知识观认为知识是客观世界的真理性表达,其存在与意义不以人的意志为转移。它具有真理性、客观性、普遍性和一元性等特征。在它的影响下,教学目的窄化成了知识的记忆,师生的主体性受到了限制,学生的创造性受到了阻滞。自19世纪以后,自然科学、人文科学和社会科学的新发展证明,知识具有不确定性。不确定性知识观认为知识不一定是客观存在的真理性反映,其正确性是有条件的。它具有相对性、主观性、不完备性和多元性等特征。不确定性知识观为教师的教学创造、课程内容的创造和学生创造性的发展提供了可能。     

让学生学会整理数学知识

整理知识是一项重要的学习方法。我们常遇到这样的学生 :平时学习相当认真 ,对于每一节课所学的知识也基本掌握。但往往到期末或毕业综合检测时 ,数学成绩并不理想。其中原因之一就在于不善于及时整理知识 ,没有把新学的知识纳入已有的知识系统。数学是一门系统性很强的学科 ,各部分知识间都有着内在的联系。但是 ,由于小学生认知的原因 ,往往是分若干层次逐渐完成的。因此 ,当学生学到一定的阶段 ,就需要整理归类 ,形成知识的系统网络。这样才能在学生大脑中印得深、记得牢 ,当需要的时候 ,才能有效提取。怎样让学生学会整理数学知识呢 ?首…     

不确定性知识观及其对大学教学变革的启示

知识不仅仅是作为内容,而且作为一种"观"来影响大学教学。知识观不同,教学就不同。确定性知识观认为知识是对客观事物的真理性表达,其影响下的大学教学存在三大危机:一是将信息误作为教学的目的,二是使学生误认为知识就是真理,三是窒息了学生的主体性和创造性。为了实现教学的变革,必须树立不确定性知识观。不确定性知识观认为,知识不一定是客观世界的真理性反映,它具有主观性、可错性、多元性和暂时性等特征。在不确定性知识观的视野中,教学的目的应以培养大学生的理性为主,教学的过程应以探究性为主,师生关系应以积极包容为基调。     

论教学的“不确定性”

"不确定性"是教学的内在本性特征。为了应对"不确定性",教师应力求"愿景式教学计划"和精通常规教学,改进学科理解和对学生的了解,积累教学经验,提升教学实践智慧和机智。     

自信与不确定性的辩证关系及其教育启示

在没有绝对确定性的世界中,我们需要一种确定感,这种确定感就是自信.自信是汹涌澎湃海洋中的礁石,我们依靠它在不确定性中寻找确定性.然而,真正能给我们确定感的自信既离不开成功体验的铺垫,同时也需要经历挫折的磨砺.真正实在有力的自信,既是对目标的智慧取舍,也是精心筹划后的积极行动,更是对任何可能结果的坦然接受.为此,我们的教育要坚定不移地培养学生自信心,教会学生辩证的思维方式,既注重为学生创造成功的体验,又要给予学生适当的挫折教育.     

浅谈数学知识形成过程

知识的形成过程有两层含义:一是知识本身的生成过程,二是学生学习知识、理解知识、掌握知识的过程。     

内化数学知识 培养数学素质

数学是一门基础课程，小学数学教学必须面向全体学生，以提高学生数学素质，促进其它基本素质协调发展为目 的。数学素质是人类义化中关于数学的知识内化而成的心理品质，怎样促进数学知识内化，提高学生数学素质和能 力，就成为必须着重研究的问题。 一、重视算理教学，促进学生的知 识内化。 小学数学的主要内容是计算，因此 又称为“算术”。算理，即计算的道理，这些道理为运算法则的建立和运算过程 正确的实施提供了科学依据。 引导学生 从根本上弄清楚为什么要这样算的道　 理，就能培养和提高学生的数学素质 我们在教学。Ｉ。不应颀…     

应重视数学知识的渗透教学

教学中重视数学知识与其它学科之间的渗透.对提高学生综合解题能力与思维素质是极为有利的.本文从三个方面例谈如下:     

数学知识应用的教学初探

传统数学教育已远远不能适应时代发展的需要，数学教育改革势在必行。加强数学知识应用是目前数学教育改革的一个重要方面。因此，在数学中，应深刻理解数学知识应用的含义，努力尝试数学知识应用的教学实践。培养学生用数学的意识，树立正确的数学观，提高数学素质。     

构建数学知识与生活之桥

新理念倡导教学回归学生的生活世界，反映在数学教学中，就是要追求“数学生活化，生活数学化”。让学生理解数学知识，自觉地从数学的角度探索知识在实际中的应用价值。     

数学知识观与数学课堂

传统的数学知识观把数学知识看成是概念、原理、定理，符号等和静态集合体，将数学教学看成是“传授-接受”，有必要对其进行教育学的批判，而现代数学知识观测把数学和知识看成是一种动态的生成过程，将数学教学看成是“活动-建构”强调学生自身的经验与体验，数学学习是一个主动建构的过程。     

浅论教育的确定性和不确定性

教育的存在以确定性为依据,但教育活动又具有不确定性,教育活动中不存在必然的因果联系。教育的确定性和不确定性是相对的,它们之间存在一定的边界,如果一方越过边界,那么它们之间的张力将失去平衡,教育将偏离正常的轨道