浅谈一道课本习题的探究性教学

人教A版数学必修4上有这样一道习题（第126页B组第3题）：已知对任意平面向量↑→AB（x，y），把蕊↑→AB绕其起点A逆时针方向旋转口角后，得到向量↑→AP：（xcosθ—ysinθ，xsinθ＋ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．     

浅谈一道课本习题的探究性教学

《浅谈一道课本习题的探究性教学》挖掘课本上教学内容的“探究内涵”,既要让学生掌握知识,又要提高探究学习的方法和能力,培养学生的创新意识和创新精神。     

一道习题的教学

在高中立体几何教材中有这样一道习题：把长宽各为4，3的长方形舳沿对角线AC折成直二面角，求顶点B和D的距离。     

一道习题的教学反思

(课件出示)填上适当的数:18=□1 ○1=1□ ○1 △1我的本意是想让学生了解一些解题思路、方法,掌握一些解题技巧。学生们纷纷讨论起来。生1:根据分数的基本性质,我把81的分子、分母同时扩大3倍,变成234,分子3=1 2,所以18=214 224=214 112。生2:我是把18变成450,再把450拆成410 4     

一道习题的教学偶得

充分利用课本中的习题,引导学生对习题中的条件和结论进行多变或引伸,或扩充,进而得出新的结论,能起到举一反三的效果。高中立体几何课本(甲种本)总复习参考题中有这样一道习题:“如图,AB和平面α所成的角是θ,AC在平面α内,AC和AB的射影AB’成角θ,设∠BAC=θ,求证:cosθ_1·cosθ_2=cosθ.”这道题的证明并不困难,但其结论却是有用的。用这个     

一道习题的教学实录

一道习题的教学实录民勤县三中詹生椿题目：△ＡＯＢ的三个顶点均在抛物线ｙ２＝４ｘ上，Ｏ为坐标原点，三条高都过抛物线的焦点，求这个三角形外接圆的方程。检查评估：大多数学生都能按一般思路求出正确答案：。但由于受思维定势影响，一般是在求得Ａ、Ｂ两点坐标后，设...     

谈一道习题的教学

小学数学第十册 p.29第8题(量学校到车站、公社等的图上距离,求实际距离),通常是教师稍微启发几句,就安排为家庭作业。从实际效果看,学生困难大、负担重、效果差。因此,这道题宜在教师指导下完成。我是这样安排的:首先,提供如下习题,学生边看书边填     

一道习题的教学补充

六年制数学第九册第72—73页有这样一道习题:“我们经常见到圃木、钢管等堆成像下图的形状,通常用下面的算法求总根数: (上层根数+下层根数)×层数÷2 想一想是什么道理。算一算图中的总根数。”学生刚学过梯形的面积计算方法,都能讲清这种算法的道理,并正确算出总根数为20根。为了扩大学生的知识视野,进一步培养学生解决实际问题的能力,教学此题时我补充了如下一道题让学生思考: 下图是一堆钢管,怎样算出图中钢管的总根数? 大部分学生的答案是: 底层根数×层数÷2,即     

一道习题的探究教学

<正>习题是中学数学教学的重要组成部分,是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节.华罗庚先生曾生动比喻:"如果不做书中所附的习题,那就好比入宝山而空返".因此,我们有必要凸显新课程理念,充分发挥习题的功能,赋予习题新的生命以适应学生发展的需求.本文以苏教版必修5第21     

浅谈一道课本习题的应用

在三角形ABC中,tgA+tgB+tgC=tgA·tgB·tgC(高级中学课本代数第一册复习参考题三A组第2题),这是一道普通的三角题,在数学中有着广泛的应用,具有潜在的公式功能。运用恰当能起到事半功倍之效。本文就这道三角题的几个方面的具体应用作一简述。     

一道课本习题的教学价值

上海市高级中学《数学》课本 (华东师范大学出版社出版 )的“圆锥曲线”部分有这样一道习题 :已知点Ａ(2 ,5 ) ,Ｂ(- 6,1) ,求与这两点距离的平方和为 60的点的轨迹方程 .这道习题在学习求轨迹方程时做过练习 ,在“椭圆”教学之前我研究、挖掘过它的内涵和推广价值 ,作为“椭圆、双曲线、抛物线”的导入课 ,教学效果颇好 ,兹介绍如下 :首先让同学们回顾这道题的解法 ,然后分析这道题的条件、结论 ,并把它推广到一般情况 ,得出如下问题 :1 平面内到两定点的距离的平方和为定值的点的轨迹是什么 ?对这个问题教师首先加以引导 :我们可以设两定…     

一道课本习题的教学设计

全日制普通高级中学教科书（必修）人教版数学第一册（上）（选择题）ax^2＋2x＋1=0至少有一个负的实根的充要条件是（ ）．     

对一道习题的教学改进

人教版修订教材《几何》第二册第144页第3题: 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么? 本题的学习目标是让学生知道这样的四边形不一定是平行四边形,但一般学生不能举出反例。人教社编写的教师用书所给的反例是:     

一道课本习题的教学探讨

人教版高中《数学》第二册(上)(必修)(以下简称"课本")第31页第6题(以下简称"原题"):设 a,b,c是△ABC 的三条边,求证:a~2 b~2 c~2<2(ab ac bc).(*)《教师教学用书》给出"原题"的证法:证法1:a~2 b~2 c~2-2(ab ac bc)=a(a-b-c) b(b-a-c) c(c-a-b).∵三角形两边之和大于第三边,∴a相似文献   

一道课本习题的教学设计

全日制普通高级中学教科书(必修)人教版数学第一册(上)第47页第6题:(选择题)ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是().(A)0...     

一道课本习题的教学价值

上海市高级中学<数学>课本(华东师范大学出版社出版)的"圆锥曲线"部分有这样一道习题: 已知点A(2,5),B(-6,1),求与这两点距离的平方和为60的点的轨迹方程.     

一道课本习题的教学探讨

人教版高中《数学》第二册（Az）（必修）（以下简称“课本”）第31页第6题（以下简称“原题”）：设a,b,c是ΔABC的三条边,求证：