数学活动经验：达成教学目标 培养思维能力

数学活动经验是指学生经历数学活动后留下的直接感受、体验和感悟。它既包含对知识的理解,也包含朴素的数学思想方法。数学活动经验构成了后续数学学习效果的一切个体性因素。数学活动经验和数学教育一样是个综合体,作为数学学习的前期准备,数学活动经验的改造和重组具有无比广大的挖掘空间。     

数学经验的内涵及价值

教育是经验的不断改造和重组。经验的不断改造和重组本质上是使经验不断扩展,使学生的个体直接经验不断地趋向于间接经验。数学经验越来越受到数学教育家的关注,如张奠宙教授曾撰文提出应该关注数学活动经验,史宁中教授建议数学课程目标变“双基”为“四基”,即增加基本思想和基本经验。一线教师也常常谈起数学经验．但在理论和实践方面对学生数学经验的研究都十分薄弱。因此,对学生数学经验内涵及基于数学经验的教学策略等展开研究,有助于充实数学经验的基本理论,深化基础教育数学课程改革。本专辑的研究主要从两方面展开：一是数学经验的理论．重点联系小学数学教学实际阐述数学经验的内涵及价值：二是研究基于数学经验的教学策略。包括经验的改造、加工、拓展、提升等。     

生活经验的数学改造

学生的经验大多来自他们的生活经历,并不断在经历中丰富。这些最初的经验成为他们理解知识的最初的内在图式,是教师教学赖以成功的支撑点。生活经验是学生数学经验的重要组成部分,生活经验的数学改造尤为重要。下面结合实例谈谈生活经验的数学改造。     

基于学生经验 打通“教”“学”通道

在小学数学教学中,教师的教学路径,往往与学生经验之间存在着一定的断层,导致了课堂教学的低效能。基于此,提出根据学生的经验进行教学改造和重组,打通数学课堂教与学的通道,实现课堂教学的高效性。     

立体激活，夯实自主建构根基

建构主义十分重视学生已有的知识经验、心理结构的作用，“新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组”的学习观强调数学教学“要充分发挥学生学习的自主性”、“研究认知结构的变量，促进学生主动建构”、“强调打好数学基础和注重理解”。《数学新课程标准》的核心是“以人为本，以发展为本”。     

数学“生本资源”的有效利用

<正>一、关注数学现实,改造原有认知,促进认知发展小学生的数学学习是以原有认知为起点,在教师的指引下,经过数学化思考,获得体验,积累经验,习得数学新知识,形成新的数学技能,发展数学思想方法的过程。只有了解学生的数学现实,并把握它们和学生所要学的新知识之间内在的发展联系,学生认知发展的方向,采用合适的引导方式和途径,才能有效地改造他们的"原有认知",带着学生走向教材,走向课堂。这样,学生要学     

将数学与生活融合起来培养学生的数学素养

数学与生活密切相关。教师要了解学生的生活背景和想法,把学生的生活、思想与课堂有机结合,根据学生的生活经验与已有的知识,重组教材,以激励学生积极主动地去探索数学知识、提出并解决生活中的数学问题,在探究学习与解决问题的同时,感悟数学的乐趣与价值,从而提升学生的数学素养。     

引导学生主动建构 促进学生积极发展

学生怎样学习数学,影响着他们对数学学科的认识,也影响着他们对数学学习的信心。数学知识并不能简单地由教师或他人传授给学生,而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。教师应研究学生已有的知识和经验在新的学习活动中的作用,促使学生认知框架的不断变革和重组,促使学生的认知结构不断地生成、完善和扩展。1!以旧引新,激发学习动机,唤起学生的信心新的数学知识总是在相关旧知识的基础上生发、延伸和发展的,小学数学更是这样,相关旧知识成为学生获得新知识的一个重要前提。首先,在教学过程中,应抓住新旧知识的连接点,从学…     

小学数学课堂教学活动化初探

课堂教学活动过程是教师和学生共同参与的过程.学习的建构主义理论认为:学习不单是知识由外到内的转移和传递,更应是学习者主动建构自己知识经验的过程,即通过新的经验与原有知识经验的相互作用,来充实、丰富和改造自己的知识经验.因此,教师的教学过程就是一个引导学生主动架构知识的过程.为此,教师必须积极引导学生主动参与教学活动,要善于抓住参与时机,将数学课堂教学蕴于活动中,让学生感觉数学变得更亲、更近,从而展现出数学的魅力.     

唤醒经验

学生的学习过程既包含对新信息的意义的建构,又包含对原有经验的改造和重组。学习是学生自己建构知识的过程,学生在学习之前并不是一无所知的,他们有一定的知识和经验积累,这就是学生在学习前原有的认知结构,学生在学习时就是利用这些原有的认知结构来理解和建构新的知识和信息。     

让生活经验为数学学习增值

小学生的数学学习与生活有着紧密的联系,他们的学习过程常常是一个经验被激活、利用、调整与提升的过程。教师应关注和研究学生的生活经验,让生活经验为建立教学起点服务,促进学生知识的建构、概念的生成与方法的习得。在调用学生生活经验的同时,注重做好提炼和重组工作,让生活经验在学生的数学学习中增值。     

唤醒经验

学生的学习过程既包含对新信息的意义的建构,又包含对原有经验的改造和重组。学习是学生自己建构知识的过程,学生在学习之前并不是一无所知的,他们有一定的知识和经验积累,这就是学生在学习前原有的认知结构,学生在学习时就是利用这些原有的认知结构来理解和建构新的知识和信息。     

遴选素材 整合课时 融通知识——小学数学单元整合教学策略

整合教学是根据学生认知基础和学习需要,沟通数学本身内部知识关系及数学与其他学科、现实生活的联系,通过开发、重组、优化,组合适合学生探究的课程资源,引导学生探索、解决问题,积累数学活动经验,培养合作意识、实践能力和创新意识。从遴选学科素材、整合课时内容、融通知识关系等方面,阐述小学数学单元整合教学策略。     

对话结构,助力数学概念学习——以《分数的意义》的教学为例

<正>认知的结构观强调学习是学生内部认知结构的形成和重组的过程,有意义的学习过程就是符号代表的新知识与学生认知结构中已有的适当观念建立的非人为的实质联系。教学中,教师一方面应该把握数学知识的核心本质和蕴含的数学思想,另一方面也要充分考虑学生原有的经验,包括生活经验、知识经验、思维方式等,在这两者之间建立对话的桥梁,开展适切的数学活动,使学生经历学习真正发生的过程,准确地掌握数学概念,构建数学知     

帮助学生积累怎样的基本活动经验——以“分数的认识”教学为例

著名教育家陶行知关于人如何获得知识曾做过一个形象的比喻:我们要有自己的经验做根,以这经验所发生的知识做枝,然后别人的知识才能接得上去,别人的知识方才成为我们知识的一个有机组成部分。可见,基本活动经验是学生数学学习的必要前提,是其获得数学直觉的源泉。那么对于学生的数学学习而言,什么才是可以用来做根的基本活动经验呢?本文试以分数的教学为例,阐述我们要帮助学生积累怎样的数学基本活动经验。     

谈数学开放题的教育价值与设计艺术

数学开放题有利于学生根据自己的认知结构对问题作出解释,实现对知识的主动建构,获得认知结构的改造和重组。由于数学开放题强调了学生获得解答的过程,体现了学生在教学活动中的真正主体地位,从而极大地提高了学生的学习积极性,是克服"灌输式"教学倾向的解药。     

问题驱动 类比引路——以苏科版教材“反比例函数图像与性质”教学为例

教材课程资源蕴含着丰富的知识,教学设计以教材例题中的典型问题背景为本,建立数学模型,变式拓展问题,引导学生通过自身的的内化、重组、操作和交流来进行主动构建知识,掌握数学思维方法,积累基本的活动经验,实现数学学习的再创造再发现.下面以苏科版课标教材(八年级下册)“反比例函数图像与性质”的教学实践为例,谈谈倡导学生在问题驱动下主动探究,改进学习方式,提升能力,揭示数学本质的一些做法与思考,意在抛砖引玉,敬请同行批评指正.     

以课程内容结构化的视角看待角的度量

<正>从建构主义的角度来说,学生的学习过程是一个对已有知识经验进行综合、重组和改造的过程,这就意味着学生的认识是一个不断建构认知结构的过程。这样的建构基于数学知识之间的内在联系。因此,数学教学需要从知识内容结构化的视角出发,循序渐进地引导学生完成认知结构的建构。图形的测量教学是数学课程内容的重要主题,具有内在的知识结构。教师应整体把握图形测量的内容,通过图形测量的教学发展学生动手操作的能力,     

借建构主义释解诵读和感悟的重要性

建构主义强调学习是学习者主动建构意义的过程,即新知识的摄入是对原有知识经验的改造与重组。在语文教学中,教师应根据学生自己的阅读习性和理解能力,引导学生在反复诵读课文的基础上进行感悟。     

关于反思性数学学习能力培养的几点思考

<正>反思性数学学习是一种复杂而理性的学习活动,它以学生学会主动学习数学为目的。建构主义理论的核心是"知识不是被动接受的,而是认知主体积极建构的",学习数学既不能死记硬背,又不能完全靠模仿,而是应该学习如何对已有的知识和经验进行整合、重组和主动建构。学生在学习过程中应该适时地进行自我分析、自我评价和自我监控,从而获得自我的体验,这就是自我反思,只有进行了自我反思,才能促进学习者知识观念的形成和发展,更好地建构知识。教师在指导学生学会反思性学习的过程中应明确学生应该反思的内容,经过长时间的指向性的训练,提高学生反思性学习能力。笔者现根据自己在实践中积累的经验,对学生反思性数学学习能力的培养方法做了如下思考。