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<正> 一、点到原点之间的距离 AB 例1 点P的横坐标为-3,纵坐标为4,则OP=____. 根据公式,我们可以轻而易举地算出OP=5. 二、一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)与两坐标轴围成的直角三角形面积 S=b2/2|k| 相似文献
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陈国玉 《数理天地(初中版)》2014,(2):15-15,14
求一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=k/x(k≠0),或一次函数Y=kx+b(k≠0)与二次函数y=ax^2(a≠0)的交点及原点围成的三角形面积时,通常取直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离作为这两个三角形的公共底边,此时,两个交点的横坐标的绝对值就是公共底边上的高线长. 相似文献
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《时代数学学习》2004,(12)
如图 1 ,点P是x轴正半轴上一动点 ,过点P作x轴的垂线 ,交双曲线y =1x 于点Q ,连结O -Q ,当点P沿x轴的正方向运动时 ,Rt△Q -OP的面积 ( ) . (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)保持不变 (D)无法确定2 .如图 2 ,已知反比例函数y=1 2x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于点P、Q两点 ,并且P点的纵坐标是 6 .(1 )求这个一次函数的解析式 ;(2 )求△POQ的面积 .3.如图 3,一次函数y=kx +b(k≠ 0 ) 的图象与x轴 ,y轴分别交于A、B两图 3点 ,且与反比例函数y=mx(m ≠ 0 ) 的图象在第一象限… 相似文献
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李艳芹 《学生之友(初中版)》2013,(6):22-24
考点一:一次函数的概念一般地,解析式形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数,x是自变量,y为因变量.一次函数的定义域是一切实数.特别地,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数, 相似文献
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一次函数是初中数学中的重要内容,同学们在初学一次函数时,由于对其概念、性质理解不透,常常会出现各种各样的错误。为帮助同学们学好这部分内容,下面对一些常见错误分类剖析如下。一、概念理解不清出错例1已知下列函数:①y=2013x;②y-8x=13;③y=1/x-1;④y=3x~2+7;⑤y=1/2-5,其中y是关于x的一次函数的是()A.①③④⑤B.②③⑤C.①②⑤D.②⑤错解选"B"或"D"。剖析形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数,其中k、b为常数,k≠0,但b可以为0,当b=0时,函数y=kx(k≠0)为正比例函数,它是一次函数的特殊 相似文献
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课时一 一次函数在某个变化过程中 ,有两个变量 x和 y,如果给定一个 x值 ,相应地就确定了一个 y值 ,我们称 y是 x的函数 ,若它们间的关系式可以表示成 y =kx + b ( k、b为常数 ,k≠ 0 )的形式 ,则称 y是 x的一次函数 .特别地 ,当 b =0是 ,y =kx,称 y是 x的正比例函数 .当式中的 k >0时 ,y随 x的增大而增大 ;当 k <0时 ,y随 x的增大而减小 .基础练习1.填空题( 1)已知 y =- 34 x + ( a + 1) ,当 a =时 ,y是 x的正比例函数 ;( 2 )已知一次函数 y =1- x,y随 x的值增大而.( 3)已知一次函数 y =kx - 1,当 x的值增大 2 ,y的值也相应地增大 3,则 k … 相似文献
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正一、初中遇到的函数类型的总结1.一次函数一次函数在初中数学中是比较基础的函数类型,也可以说一次函数是为以后更复杂的函数做铺垫.一般,如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.另外,当b等于零的时候那么y就是x的正比例函数.关于一次函数的图象,其与k和b有关,并且过点(0,b). 相似文献
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苏科版七年级下学期学习了二元一次方程(组),八年级上学期学习了一次函数,八年级下学期学习了一元一次不等式(组).这三个"一次"是有着紧密联系的.例如一次函数y=kx+b(k≠0),当y=0时,得一元一次方程kx+b=0,即一元一次方程的解就是直线y=kx+b与x轴交点横坐标;当y>0时,得一元一次不等式kx+b>0;不等式kx+b>0在直角坐标中就是表示直线y=kx+b在x轴上方部分,kx+b<0就表示直线y=kx+b在x轴下方部分.两个一次函数图 相似文献
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函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解 对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,… 相似文献
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<正>我们知道,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴的交点坐标是(-bk,0)和(0,b),它具有如下性质:一次函数的图象与x轴所夹锐角的正切值等于|k|.反之,|k|等于一次函数图象与x轴所夹锐角的正切值.推论:已知l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b2,若k1=k2(b1≠b2),则l1∥l2. 相似文献
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谢小玉 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):19-19
一次函数的解析式y=kx b由于有k和b两个待定系数,通常需要两个条件才能确定,而有些题不具备两个已知条件,表面上看缺少条件,不便求解.但实际上由于缺少条件而引起有多种结果出现,这就是所谓的结论开放题.这类题更能考查我们解决问题的能力,对培养创新思维有很大帮助.下面我们以近年来的中考题为例加以说明.一、只给出一点坐标的开放题例1写出一个图象经过点(1,-1)的一次函数解析式!"#$.解析:设这个函数解析式为y=kx b.由条件可得k b=-1.∴k=-1-b.由于k≠0,∴b≠-1,当b=0,从而y=-x;当b=1时,k=-2,∴y=-2x 1,当b=-2时,k=1,从而y=x-2…在上述函… 相似文献
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例1如图1,用黑白两种正六边形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案:则第n个图案中有白色地面砖块。分析:我们以黑色块为横坐标,以白色块为纵坐标,把第一个图形看作一个点(1,6),则第二个图形为点(2,10),并设经过这两点的直线解析式为y=kx+b,建立函数方程求得:k=4,b=2,则直线解析式为y=4x+2,于是验证当x=3时,y=4×3+2=14,即第三个图形的白色块地面砖为14,函数关系式成立。一般地,这样的白色块砖数y与黑色块砖数x(相当于图形个数n、x、y皆为正整数)存在一定的函数关系,还是一次函数(y随着x的增大而增大),可以设其解析式为y=kx+b,求出k和b,再把… 相似文献
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我们知道,在一般情况下,一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)的图象是经过(0,b)且平行与直线y=kx的一条直线,其中x、y都是全体实数. 相似文献
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严金楼 《中学课程辅导(初二版)》2004,(12)
二元一次方程一般式可表示为:ax by=c(a≠0,b≠0)方程变形→y a/bx=c/b→y=-a/bx c/b 令-a/b=k,c/b=h,则原方程变形为y=kx h(k≠0)的形式,即将方程转化为关于x的一次函数,其中x为自变量,函数y=kx h在直角坐标系中表示一条直线,k表示直线的倾斜程度,b表示直线与y轴交点的纵坐标. 方程组中任何一个方程的解都有无数多个,两个方程的公共解便是方程组的解,有时 相似文献
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袁异标 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):18-19
求一次函数的解析式是中考命题的热点,本文就这类问题在中考中的常见题型和解法作一归纳,以提高同学们应对中考的能力.一、定义型例1已知函数y=(m+2)xm2-3-5,当m=<sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为<sub><sub><sub>.解析根据一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0得m2-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=2x-5.点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0.如本题中要特别注意m+2≠0. 相似文献