Sierpinski块的Hausdorff测度

设V^m为压缩比为1／m(m≥8)的Sierpinski块，Vn为V^m的第n级基本正立方块集合，U为空间点集，U的直径|U|＞0，αn(U)表示Vn中与U相交的基本正立方体的个数。证明了对充分大的n有αn（U）/8^n3^s/s≤|U|^s(s=logm8），从而证明了V^m的s维Hausdorff测度H^s(V^m)=3^s/2。     

关于(k,n-k)共轭边值问题的Green函数

主要给出了(k,n?k)共轭边值问题(0)001(0)001(1)()01()()()()tC|tjny|kiky|tyt|jinknkξξξ且在上(1)的唯一正解y(t)=∫01G(t,s)ξ(s)ds(0≤t≤1)中Green函数G(t,s)的构造式为????????????? ?≤≤≤????? ?≤≤≤=∑∑?=???????=?????10111011[(1)](),01(1)!(1)!(1)(),01()[(1)](1)!(1)!(1)(,)kjjjkjknknknkjjjnkjnkkktsstnkjCstknktssttskjCtsknktsGts(2)     

关于一类非线性复合边值问题可解性的讨论

苏联数学家Ю.В.бносов讨论了如下一类非线性复合边值问题,确定一个在区域D:|Z|<1上解析函数w(z)=u(x,y)+iv(x,y),在边界D:|Z|=1上满足条件 |w(t)|=φ(s) (t=e ∈L) (1) Re[α(s)-ib(s)] w(t)=0 (t=e ∈M) (2) 这里,L为上半圆周,I_mZ≥0,M为下半圆周,I_mZ<0;φ(s)、α(s)、b(s)是圆周D的弧长s之处处不为零的实函数,且分别在L和M上满足H条件, 对于D是上半平面、L是实轴上的有界区间、M是L到实数集R的补的情形,问题(1)、(2)在[2]、[3]中解决了。本文拟在文章[1]的假设下,将条件(2)改为     

一类微分—积分方程解的表示式

<正>我们知道[1]、[2],第二型Fredholm积分方程 φ(x)=λintegral from n=a to b(K(x,s)φ(s)ds)+f(x)………………………………(1) 若|K(x,s)|≤M,a≤x,s≤b,则当|λ|<1/(M(b-a))时有唯一解,利用逐次逼近法求得其解的表示式为     

群直积分解的一个定理的改进及其推广

对群直积分解的定理[1]"如果|α|=n=rs,这里(r,s)=1,且r,s都是素数,则(a)=(b)×(c),其中|b|=r,|c|=s."作了改进及其推广.     

一类积分算子的有界性质

主要研究一类特殊积分算子Tb,φ当积分核b(|Φ|-1(s),|Φ|-1(t))φ(|Φ|-1(s),|Φ|-1(t))满足一定的尺寸条件下建立起了算子Tb,Ψ在乘积域上的Δγ(γ≥1)有界性.     

1996年山东省初中数学竞赛

一、选择题(满分48分,每小题6分)1.不等式|x|>|x 5|的解集是( ). (A)x<5/2 (B)x>5/2 (C)x<-5/2     

一类积分方程解的存在唯一性

考察了积分方程x(t)=(ft)+λb乙ak(t,s)x(s)ds在满足|λ|<{∫ab∫abk(t,s)dtds∫-12的条件下解的存在性与唯一性,在完备度量空间中利用Banach不动点定理获得了结论.     

考场答题"增加思考量减少演算量"的7个途径

高考答题是能力与时间的角逐 ,能力“到位”还要讲究思路和方法 ,一般在“巧解”上作文章 ,这就要积累平时的解题经验与捕捉他人之“玉” .本文提供 7个途径 ,供取长补短 .1　适时代换 ,减轻负担例 1　设a为实数 ,函数f(x) =x2 |x -a| 1,x∈R .求f(x)的最小值 .解　令 |x -a|=t (t≥ 0 ) ,则f(x) =|(x -a) a|2 |x -a| 1≥|t-|a||2 t 1=t2 -( 2 |a|-1)t a2 1=[t-( |a|-1/ 2 ) ] 2 |a| 3 / 4.①设g(t) =[t -( |a|-1/ 2 ) ] 2 |a| 3 /4.当 |a|-1/ 2≤ 0 ,即 -1/ 2≤a≤ 1/ 2时 ,g(t)在 [0 , ∞ )上递增 ,从而g(t) min=g( 0 )=a2 1.当 …     

关于Robinson1/2猜想

本文对Robinson1/2猜想“若f∈S,则1/2(f+zf′)在|Z|0,其中α_0=0.24……     

半线性椭圆方程Neumann边值问题正解的存在性和非存在性

给出了如下的半线性椭圆方程Neumann-Δu-|μx|u2=|ux|ps-λu,x∈Ω;u>0,x∈Ω;Dγu=σφ(x),x∈Ω\{0}.边值问题正解的存在性和非存在性;其中Ω∈RN(N≥5)是一个边界为C1的有界光滑区域,0∈Ω,10,σ>0,0<μ<μ*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向,φ(x)∈Cα(Ω),且φ(x)≥0,φ(x)≠0.     

一个等价条件的应用

在不等式证明中一个常用的绝对值不等式|a b|≤|a| |b|可推得如上两个结论: (Ⅰ)|a b|<|a| |b|ab<0, (Ⅱ)|a b|=|a| |b|ab≥0。这两个结论对解一些方程和不等式有事半功倍之效。例1 解方程 (x (2x-1)~(1/2))~(1/2) (x-(2x-1)~(1/2))~(1/2)=2~(1/2) (第一届国际中学生数学竞赛题) 解:将原方程两边乘以2~(1/2)得:(2x-1 2 (2x-1)~(1/2))~(1/2) 1 (2x-1-2 (2x-1)~(1/2))~(1/2) 1=2令y=(2x-1)~(1/2)(y≥0),则原方程可变为: ((y 1)~2)~(1/2) ((y-1)~2)~(1/2)=2即|y 1| |1-y|=2∵(y 1) (1-y)=2,根据(Ⅱ)得:(y 1)(1-y)≥0,∴-1≤y≤1。又y≥0,∴0≤y≤1即0≤(2x-1)~(1/2)≤1解之得1/2≤x≤1。     

使用|Z_1 Z_2|≤|Z_1| |Z_2|时要注意等号成立条件

本刊1985年第四期刊登了《复数证明不等式初探》一文,该文能灵活运用不等式|z_1 z_2|≤|z_1| |z_2|进行解题,阅后得益非浅,但美中不足之处是在使用这个不等式时没有指出等号成立条件。从而学生在使用不等式|z_1 z_2|≤|z_1| |z_2|时存在盲目性。这正是我们教师应该指点之处。为了说明问题,我们将原文中例6,求证: (x~2-4x-5)~(1/2) (10-2x x~2)~(1/2)≥17~(1/2)(原文题目有印错)改为: 例1:求函数y:(x~2-4x-5)~(1/2) (10-2x x~2)~(1/2)的极小值。     

基于物联网的电梯安全监控软件设计与实现

为提高电梯运行的可靠性与安全性,基于物联网的体系架构设计电梯监控系统,在电梯现场部署电梯监控平台,与各类传感器进行连接,通过Zigbee无线通信技术,组成无线传感网,采集与上传环境参数实现监控。该电梯监控平台由主服务程序、数据库服务、Web应用三大部分组成：主服务程序的功能是解析传感器单元上传的数据,并且保存数据库包|Web应用直接面向用户,提供数据查询、视频监控、告警管理、辅助管理等功能|管理工作人员可以通过智能终端或电脑用Web浏览器实时监控电梯的运行状态。     

关于|x+1/x|≥2

“求证 :| x + 1/x|≥ 2 ( x≠ 0 ) .”(人教社高中《代数》(下册 )第 3 0页第 1 1题 )这是训练基本不等式的一个典型题目 ,但是许多学生将其错误地理解成“只要 x≠ 0 ,就能保证 | x + 1/x|≥ 2 .”文 [1 ]举出的反例说明 ,当 x是虚数时 ,可能 | x + 1x| <2 .本文在复数范围内给出 | x + 1/x| >2 (或| x + 1x| =2 ,或 | x + 1/x| <2 )这类关系成立的一个充要条件 .定理 1 :设 z∈ C\{0 } ,m∈ R+,则| z + m2z| <2 m | z + mi| >2 m| z -mi| <2 m　　或 | z + mi| <2 m| z -mi| >2 m　　　　　 ( 1 )| z + m2z| =2 m | z + mi| =2 m　　…     

由一道高考题看极限思想的应用

<正>题目(2012年江西省高考题)在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,P为线段CD的中点,则(|PA|²+|PB|2+|PB|²)/|PC|2)/|PC|²的值为()(A)2(B)4(C)5(D)10首先看命题组给出的参考解答:解法1如图1,在Rt△ABC中,因为D为斜边AB的中点,所以|CD|=1/2|AB|,又P为CD中点,则|CP|=|PD|.     

1995年四川省初中数学竞赛决赛

一、填空题(本题满分50分,每小题10分) 1.已知有理数x满足(x-1/2)~(1/2)≥2~(1/2)/2。则|2x-1|-|x 2|的最小值为_____。 2.设a,b是相异二实数,且满足a~2=4a     

一道培训题的解法及相关的定理(高二)

第15届04年希望杯高二培训题第72题:M是椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)上的一点,P、Q是左右焦点,则|PM|2 |QM|2的取值范围是____.解法1设|PM|=m,椭圆的半焦距为c,因为a>b>0,由椭圆第一定义得|QM|=2a-m,故|PM|2 |QM|2=m2 (2a-m)2     

A note on strong law of large numbers of random variables

INTRODUCTION Chung (1947) proved the so-called “Chung’s strong law of large numbers”. Let {Xn, n∈ù} be a sequence of independent random variables with EXn=0 for all n and 0相似文献   

“超重与失重”教学设计

"超重与失重"是人教版《物理》(必修1-1)第四章第七节"用牛顿定律解决问题(二)"的第二课时,授课时间45分钟.设计思想教学目标等略,教学过程如下.一、复习引入复习牛顿第二定律的应用,同时为新课教学中对超重与失重的解释做理论储备.练习:电梯以1.0 m/s 的速度竖直匀速上升,电梯地板对站在升降机里质量为60 kg 的人的支持力为____N;如果电梯以0.5 m/s~2的加速度加速下降,地板人对的支持力又为N.(g 取10 m/s~2)