让生活走进数学课堂——一道例题教学的感悟

【例题介绍】某公司销售一批电视机,一月份每台电视机毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价);二月份电视机在买入价不变的情况下售出价调低8%,结果销售台数比一月份增加120%,问二月份毛利润总额比一月份毛利润总额增加还是减少?增加或减少了百分之几?【现状分析】上述例题     

用分式方程解商品销售问题

近年来在中考试题中,商品销售问题已成为应用题的热点素材,其中不少题目可列分式方程求解,下面举例分析,供同学们学习参考.一、销售利润问题例1商场销售某种商品,今年四月份销售了若干件,共获毛利润3万元(每件商品的毛利润=每件商品的销售价格-每件商品的成本价格).五月份,商场在成本价格不变的情况下,把这种商品的每件销售价格降低了4元,但销售量比四月份增加了500件,从而所获毛利润比四月份增加了2000元.问调价前销售每件商品的毛利润是多少元?     

二次函数应用题错解分类辨析

二次函数是中学数学重要内容之一,且应用广泛。下面就学生在解二次函数应用问题时经常出现的错误分类辨析如下,供大家参考。一、未弄清题意例1某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出100件。该店想通过降价销售,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件,将这种商品售价定为多少时,能使销售利润最大?     

初中数学应用题常见类型例析

一、营销类例１商场销售某种商品,一月份销售了若干件,共获利润３００００元,二月份把这种商品的单价降低了０４元,但销售量比一月份增加了５０００件,从而所获利润比一月份多２０００元,调价前每件商品的利润为多少元？（山东省１９９７年中考题）简析：设调价...     

中考中的分式方程应用题

例 1　某文化用品商店出售一批规格相同的钢笔 .如果每枝钢笔的价格增加 1元 ,那么 1 2 0元可以买到的钢笔数量将会减少 6枝 .求现在每枝钢笔的价格是多少元 ?(2 0 0 1年吉林省中考题 )分析　可根据“单价×数量 =总价”列方程 .　解　设现在每枝钢笔的价格是ｘ元 ,依题意 ,得1 2 0ｘ - 1 2 0ｘ+1 =6 .整理 ,得ｘ2 +ｘ- 2 0 =0 .解之 ,得ｘ1 =4,ｘ2 =- 5(舍去) .经检验 ,ｘ=4是原方程的根 .答 :现在每枝钢笔的价格是 4元 .例 2　商场销售某种商品 ,今年四月份销售了若干件 ,共获毛利润 3万元 (每件商品的毛利润 =每件商品的销售价格 -每件商…     

问题解答

问:小学课本算术第二册习题这样多,怎样才能教得完呢? 答:小学课本算术第二册中的习题比过去课本确是多得多,要想杷它教完,(编者按:不能教完的教材可推至下学期学习。)必须采取多种方式进行。一部份题可以选做例题,由教师讲解和演算;一部份题可由几个学生在黑板上演算,其他学生共同来订正;一部份题可指定个别学生或     

一节课两种教学思路

五年制小学数学第九册49页的例2是一道稍复杂的分数乘法应用题:苍海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨,六月份比五月份多捕了(1/4)。六月份捕鱼多少吨?学生默读例题,用线段图分析数量关系,接着:教师 A 这样组织教学,指着线段图问:“六月份捕鱼吨数相当于五月份的几分之几?”     

Inspiring Questions from the Sea of Examinations(题海拾贝)

1 A store buys televisions from a factory for$87.89 each.The store normally sells one of thesetelevisions for 225 percent of the factory cost,but astore coupon(优惠券)gives 25 percent off this sellingprice.Without tax,how much does a customer(顾客)with this coupon pay for the television?商店从厂家购进电视机每台$87.89,通常每台电视机的售出价是购进价的225%,但使用优惠券可以优惠25%,请问使用优惠券的顾客买一台电视需要     

一个被忽视了的常识:教师要重视知识

这是一堂普通的数学课,内容是《年、月、日》。教学过程中,有这样一个场景,有学生提问:“为什么要把2月份定为平月呢?把1月份定为平月不是好记一些吗?”授课教师回忆道——当时这一问题难住了我和其他同学,我说:“你提的问题很有价值!也很难!现在老师也不知道问题的答案。同学们,这个问题留待你们课后去研究,看谁最先能找到答案告诉老师。”第二天有十余位学生兴致勃勃地找到我,急不可待地告诉我问题的答案。该教师描述的教学场景在最近两年常见,一点都不新鲜,这可算作探究性教学过程中的“对问题延时处理”。通过教师假设自己“不知”来鼓励学生去求知,本无可厚非,但是该教师面     

弄清条件中的另一层含义

为民商店购进一批球鞋,每双的售出价比购进价多16％。如果全部卖出,可获利960元,在卖出80双时,还差240元才够成本。每双球鞋的售出价是多少元？     

一个被忽视了的常识：教师要重视知识

这是一堂普通的数学课，内容是《年、月、日》。教学过程中，有这样一个场景，有学生提问：“为什么要把2月份定为平月呢?把1月份定为平月不是好记一些吗?”授课教师回忆道——当时这一问题难住了我和其他同学，我说：“你提的问题很有价值!也很难!现在老师也不知道问题的答案。同学们，这个问题留待你们课后去研究，看谁     

有感于练习之设计

场景一:“老师,我不懂。”几个学生不约而同地拿着同一题来问我,满脸苦恼。题目是这样的:“同宇超市去年创毛利润23554元,今年创毛利润38927元,两年的日常开支共是26457元,这两年纯收入是多少元?”题中涉及的是万以内加减法的计算,解答并不困难,是学生不会计算吗?显然,不     

“给米下锅”与“找米下锅——例谈数学探究学习

这是“分数应用题”例4的教学片段。【案例一】教师出示例题:大江乡去年的人均收入为3600元,比前年增加18,前年的人均收入为多少元?然后让学生读题,并让学生找出题目中的条件和问题。在此基础上,师生合作画出线段图,并分析数量关系。教师引导学生思考:①谁和谁比,谁是单位“1”?②比前年增加18的含义是什么?③把前年的人均收入看作单位“1”,去年的人均收入相当于前年的几分之几?学生思考后,教师让学生说出自己是怎样思考的,然后让学生尝试列方程或算式解答……【例析】“案例一”在组织学生探究学习时,教师将学生的探究禁锢在预设的思维通…     

对一类一元方程应用题的解法探究

<正>方程是初中数学的重要组成内容,而一元一次方程则是方程学习的第一道关卡.经过长期的教学实践,笔者深感一元一次方程方面应用题的关键是要教给学生触类旁通的方法.本文以此为出发点,展开实践探究.一、典型例题再现例1 (鲁教版教科书数学六年级上册第141页例题)某文艺团体为"希望工程"募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元?成人票与学生票各售出多少张?(成     

货币泡沫须正视对冲基金囤白银

人民银行公布2017年1月金融统计数据报告.广义货币M2总额157.6万亿,按年增长11.3％;狭义货币M1总额47.3万亿,按年增长14.5％;流通货币MO总额8.7万亿,按年增长19.4％.其实1月份M1总额已经比去年12月低,历史上一般是春节前一个月为最高值,春节当月缩减.例如2016年2月春节,2月M1为39.2万亿,而1月则高达41.2万亿;2015年1月最高34.8万亿,2月跌至33.4万亿.然而按年计算,仍然是高速增长.去年7月30日,拙作《资产泡沫的根源是M2泡沫》一文分析了中国M2的高速增长,是中国经济的隐患.     

动手操作与理论概括相结合——《求一个数的几倍是多少的应用题》教学

一、以旧引新,设置悬念 1.准备练习:白蝴蝶有2只,花蝴蝶的只数比白蝴蝶多4只。花蝴蝶有几只?(口答) 2.出示例题:白蝴蝶有2只,花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍。花蝴蝶有几只? 师:这道题就是我们今天要学的一种新的应用题。同上面一道题有什么区别?有哪一个字不理解? 学生通过讨论比较,知道准备题和例题的比较方法不一样。准备题是“花蝴蝶比白蝴蝶多4只”,例题是“花蝴蝶的只数是白蝴蝶的3倍”。教师着重指出:要学会这种应用题,必须     

数学应用中的最值(最优化)问题

在数学应用题中,最值(最优化)问题占有较大比重,它主要涉及商品利润、工厂布局、资源分配、环境美化、产品设计等问题.解决这类问题的基本思想是如何将它转化为数学问题;其一般的解题步骤是:审题(画出必要的图形)、找出常量、自变量与函数的关系(确定目标函数)、确定解题方向.限于篇幅,本文仅谈谈如何将应用问题转化为数学问题,解答过程留给读者.例1 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件.现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件提高1元,其销售量就要减少10件.问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚得利润最大?并求出量大利润.     

售价是增加、降低,还是持平

问题:某种商品4月份比3月份增加了20%,而5月份售价比4月份售价减少了20%。那么,5月份比3月份的售价是增加、降低,还是持平?(北京市迎春杯数学竞赛题)这是一道求售价浮动情况的百分数应用题。特点是已知某物4月份比3月份售价增加的百分数和5月份比4月份售价减少的百分数相同,要求售价的浮动情况。解题关键是把3月份售价看做单位“1”。把3月份售价看做单位“1”,4月份售价便是3月份的1×(1+20%)=120%。同样,把4月份的售价看做单位“1”,5月份售价就是4月份的(1×(1-20%)=80%。这两个百分数的积120%×80%=96%即是5月份为3月份售价的百分数。解…     

分数应用题的教学探索

学生在学习分数应用题时,虽然有从整数应用题中学到的技能作基础,但是由于分数应用题的数量关系,不像整数应用题那样具体,所以经常会出现许多错误。 例题 某厂二月节电600千瓦,比一月份多节约1/4,一月份节约用电多少千瓦?     

打折销售

在商品销售中,各路商家为招揽生意,各显神通,推出形形色色的打折销售,铺天盖地的令人眼花缭乱.但事实是怎样的呢?下面以相关的数学方法对其进行分析.一、打折中求卖价一种商品原定价12元,按九折销售,售价是多少?分析:售价=原定价×(1-优惠百分数),九折销售就是优惠10%,也就是按原定价90%出售,故售价=12×90%=10.8(元).二、打折中求原价一件商品按原定价八五折销售,售价是17元,那么原价是多少?分析:八五折出售就是按原价的85%出售,设原定价为x元,则x×85%=17,解得x=20(元).三、打折中求进价某商店把一商品按标价的九折出售,仍可获利20%,若该…