多项式中Vieta定理在初等数学中的应用

本文应用多项式理论中Vieta定理解决了某些初等数学中的问题.     

Liouville定理的几个推广形式

Liouville定理在复变函数论中的地位是众所周知的,在[1]和[2]等论著中给出了Liouville定理的某些推广形式,本文给出了Liouville定理的另外三个推广形式。     

Liouville定理的推广及应用

Liouville定理是复变函数论中的一个重要定理,它在全纯函数理论中的重要地位是显而易见的.给出Liouville定理的推广形式,并归类总结了它在不同领域中的应用.     

关于Widder定理的推广

利用解析函数理论及改进了的Hoelder不等式，并借助于Hardy的技巧建立了广义的Widder不等式，当p=q=2时，得到的Widder定理的一个改进。     

关于Picard定理的一点注记

本文对Picard定理给出一个简单的初等证明.     

关于Rouche定理的推广

在[1]中，ROUChe定理是这样叙述的：     

关于微分中值定理的推广

对微分中值定理作了更全面的推广，将Rolle中值定理推广到了无穷区间及无界函数两大方面。推导出了与三个函数有关的微分中值公式。     

Hamilton-Caylay定理的推广与应用

给出了Hamilton-Caylay定理(简称H-C定理)的若干推广及其证明,介绍了H-C定理在求逆矩阵,求伴随矩阵A*,矩阵的计算,求矩阵最小多项式等方面的应用.     

复变函数论中刘维尔定理的应用与推广

首先给出了刘维尔定理的一种新的证明方法,描述了刘维尔定理的几何意义;其次给出了刘维尔定理在三个方面的应用;最后给出了刘维尔定理在两个方面的推广.     

关于Widder定理的推广

利用解析函数理论及改进了的Holder不等式,并措助于Hardy的技巧建立了广义的Widder不等式,当 P=q=2时,得到的Widder定理的一个改进.     

一个定理的推广

本文在给出一个定理的一般证明的同时,发现具有一定地规律性、并将之推广。     

关于柯西微分中值定理的一种推广

微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛,本文将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到了类似的微分中值公式.     

关于微分中值定理的探讨及推广

首先对一般证法中引入的辅助函数进行讨论,提示其实质,并对微分中值定理加以推广.     

关于二重积分中值定理的一个推广

本在献[2]的基础上将二重积分中值定量中一点的结果推广到包含这一点的某一区域上，得到定理2及推论1，2，3。     

关于Phragmen—Lindel of定理的推论

修正文[1]中所述的Phragmen-Lindel of定理的推论2的结论;并讨论区域G={z:|lmz|＜π/2}的情形,由此得到推论3.     

I.Schur定理和R.Brauer定理

1一道北欧数学竞赛试题 1992年北欧数学竞赛中有一道题是关于不可约多项式的. 例1设n为大于1的正整数,a1,a2,…,an为n个相异的整数.证明：多项式 f（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-an）-1不能被任一次数为正且小于n的最高次项系数为1的整系数多项式整除.     

韦达定理及其推广应用

韦达定理是初等数学中的重要内容,它是揭示一元二次方程根与系数关系的重要定理。利用多项式理论将其推广到一元n次方程中,并介绍其简单应用。     

关于Stolz定理的推广

确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。对于可导函数来说，罗比塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是，对于非可导的函数而言，确定不定式的值就较复杂。章试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个定理——施笃兹(O．Stolz)定理加以推广，为求非可导函数的不定式的极限提供一种方法。     

微分中值定理的推广

给出微分学中的中值定理的推广的一个结论,将微分学中的Cauchy中值定理以及Lagrange中值定理作为此推广结论的特殊.另外对推广定理的证明所作的辅助函数解释了它的意义。     

微积分中值定理的统一及推广

利用Taylor多项式,将微分中值定理和积分中值定理进行了统一,并对其进行了推广。