二阶非线性弱非完整系统运动方程的积分方法

本文给出积分二阶非线性弱非完整系统动力学方程的一种方法．首先，将二阶非线性弱非完整系统动力学方程及约束方程对时间求导而成为三阶线性常微分方程组，并将其按小参数展开；然后，将广义坐标、广义速度、广义加速度同时取作为场变量，从而把方程表为标准形式，用场方法积分之；最后，将运动方程及约束方程对初始条件的限制加上去，消去初始广义加速度而得到二阶非线性弱非完整系统的解．文末，举例说明方法的应用．     

一阶线性非完整约束力的性质

约束方程和思想约束协调一致,在约束理想性假定的条件下,一阶线性非完整约束系统的非完整约束力是唯一确定的。     

关于非完整约束系统力学的两个基本概念

从非完整约束系统的基本概念出发,讨论了d-δ算符交换关系和变更运动轨道对约束方程的满足条件,给出了一般结果.     

研究非完整系统力学的不同途径

仅从非完整约束方程出发来研究问题，验证了从整个系统出发来研究问题所得结论的正确性，表明两种研究问题的途径是相辅相成的．文章说明了对非完整系统强制满足关系、对完整系统自然满足这一关系的意义，文章还进一步论证了ｄ—δ要交换性．     

相对论转动变质量系统的Nielsen方程

把Nielsen方程推广到相对论转动变质量系统，分别得到了完整和非完整系统的高阶Nielsen型方程。     

可积高阶微分方程组的新类型

本文在有关文献的基础上提出了新的高阶微分方程组的求解法,从而论证了所给方程组的可积性,获得了一系列结论。     

高阶非完整系统广义Tz énoff方程的Mei对称性导出的新守恒量

研究了高阶非完整系统广义Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的新守恒量,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程。该研究结果具有一般性,为探究任意阶非完整系统广义Tzénoff方程的守恒规律奠定了理论基础。     

近可积KdV物理系统中高阶色散对单孤子解的影响

本文利用基于KdV方程的守恒量建立建来的单孤子参数的演化方程组,研究了近可积KdV物理系统中高阶色散对单孤子解的影响,得到了单孤子参数的演化规律。结果表明,高阶色散导致单孤子的速度发生变化但不影响其振幅。     

可积高阶微分方程组的新类型

本文在有关文献的基础上提出了新的高阶微分方程组的求解法，从而论证了所给方程组的可积性，获得了一系列结论。     

非Четаев型非完整系统的精确不变量与绝热不变量

建立非Четаев型非完整系统的运动微分方程,基于对称性与不变量理论研究该系统的精确不变量与绝热不变量问题,提出了高阶绝热不变量概念,证明了精确不变量与绝热不变量存在的条件及形式,并举例说明结果的应用.     

可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定

研究了可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定性的条件，通过恰当地选择控制参量u，从而使系统满足稳定性条件，首先，给出可控随机非完整Hamilton系统的运动方程和平衡方程，然后，讨论了可控随机非完整Hamilton系统的均值稳定性的条件。     

变质量非线性非完整系统Чалыги方程的降阶方法

本文建立变质量非线性非完整系统的方程，给出其循环积分存在的条件，并利用循环积分将这类系统的方程降阶，得到更广泛一类的型广义Ｒｏｕｔｈ方程．最后给出一些推论和一个例子．     

变质量非完整力学系统的非等时变分方程和积分不变量

给出变质量非完整力学系统的非等时变分方程,研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解,最后利用正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量.     

基于Simufact的外拘束对焊接热循环参数的影响

焊条电弧焊焊接时由于热源在移动,母材金属各点经历着热循环的历程,这种历程不仅会使焊接母材的组织和性能产生不均匀变化,同时还会使焊接区域产生扭转、残余应力和变形。为了提高焊接的质量,简化焊条电弧焊焊接的实验过程,运用Simufact-Welding软件对Q345钢进行T形焊接仿真,对比分析焊件不完全约束和完全约束两种方法下在焊条电弧焊焊接过程中熔合线处的加热速度、加热最高温度、高温持续时间和t8/5时间。结果表明:该仿真过程中,其它参数相同的情况下,不同的焊件装夹方法得到不同结果的热循环参数,不完全约束下的加热速度比完全约束方法下的加热速度快且平稳,加热最高温度高,高温持续时间平稳,不预热t8/5时间长。     

解Vacco动力学方程的常数变易法

给出解Vacco动力学方程的常数变易法.第一步,建立辅助方程;第二步,用通常的积分法解辅助方程;第三步,变易常数;最后,考虑非完整约束对初始条件的限制而得到Vacco动力学方程的解.这种方法揭示了非完整系统和完整系统的解之间的内在联系.     

非Chetaev型非完整系统的Lie对称性逆问题

研究非Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整系统的Ｌｉｅ对称性逆问题;根据已知积分求相应的Ｌｉｅ对称性。首先,由已知积分求出相应的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性,由Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性通过验证确定方程和限制方程求得Ｌｉｅ对称性。     

求解非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的常数变易法

给出求解非完整非保守力学系统Ｒａｉｔｚｉｎ 正则方程的常数变易法．第一步,建立辅助方程;第二步,用通常的积分法解辅助方程;第三步,变易常数;最后,考虑非完整约束初始条件的限制而得到非完整非保守力学系统Ｒａｉｔｚｉｎ 正则方程的解．这种方法揭示了非完整系统和完整系统的解之间的内在联系     

非理想约束系统的Boltzmann-Hamel型方程及其正则式

本文在文献[1]、[2]的基础上,提出带有非理想约束的分析力学的普遍中心方程,建立非理想非线性非完整非保守系统准坐标形式的广义BoltZmann—Hamel方程,并建立与其对应的正则方程,最后讨论线性系、保守系、完转系和理想系情形。     

广义动量守恒作为非完整约束问题的研究

把完整系统或非完整系统的广义动量守恒作为非完整约束，给出新系统的运动方程，证明了新系统的运动方程与运动方程是等价的，这种做法可以减少方程的数目，最后给出一个说明性算例。