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我们称三条侧棱两两互相垂直的四面体叫直角四面体,直角四面体具有对棱互相垂直且顶点在底面的射影是底面三角形的垂心等性质,在教学中发现这种四面体还具有一些美妙独特的性质,现归纳如下,仅供参考。 相似文献
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有这样一个常见的四面体 (如图一 ) :棱PA⊥底面ABC ,AC⊥BC 这个四面体有如下几个已知的性质 :性质 (1 )四面体PABC中共有四个Rt△ ,分别是 :Rt△PAB,Rt△PAC,Rt△ABC,Rt△PBC.性质 (2 )四面体PABC中共有三个面互相垂直 ,分别是 :面P 相似文献
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金兔 《河北理科教学研究》2001,(2):8-10
直角四面体(也叫直角三棱锥)是由同一点出发的,两两互相垂直的三条棱所构成的四面体,其中两两垂直的三条棱叫直角棱,两两垂直的三个面叫直角面,另一个面相对来说叫做斜面。 相似文献
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具有由同一点出发的两两互相垂直的三条棱的四面体称为直角四面体,其性质的研究对中学数学创新性教学,对深化学生的类比学习思想,开阔学生的视野,都有着相当的份量,我们从下面的高考真题可见其重要性: 相似文献
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<正> 一个四面体P-ABC,若PA、PB、PC两两垂直,则这个四面体可称为直角四面体(如图1),这与平面几何中的直角三角形类似. 对直角四面体P-ABC,有 (1)S2PAB+S2PAC+S2PBC=S2ABC; (2)△ABC是锐角三角形. (3)设三个直角面PAB、PBC、PAC与面ABC所成的二面角的大小分别为α、β、γ,则 相似文献
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杨进成 《新乡教育学院学报》2004,17(3):80-81
三角形是最简单的平面图形 ,其性质熟为人知 ,本文试图从三角形性质类比地推证最基本的空间图形——四面体的性质 ,以达到提高认知能力之目的 相似文献
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夏桂芳 《乌鲁木齐成人教育学院学报》2004,12(3):79-81
四面体是立体几何中最重要的几何体,它的地位相当于平面几何中的三角形。对四面体的研究,很有实用价值,通过对特殊四面体——直角四面体、正四面体、等腰四面体的性质进行梳理来说明它在高考解题中的作用。 相似文献
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众所周知,对棱互相垂直的四面体存在惟一确定的垂心,这样的四面体称为垂心四面体.本文首先给出垂心四面体的垂心的一个向量形式并说明其应用,然后揭示四面体的垂心与欧拉球心之间的关系. 相似文献
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本文约定:四面体A1A2A3A4的体积为V,内切球的半径为r,顶点Ai(i=1,2,3,4)的对面的面积、高和旁切球半径分别为Si、hi和ri. 相似文献
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在平面几何中,我们常常借助一些基本图形帮助解决问题.同样,我们在解决立体几何问题时,也需要借助一些基本图形(如正方体、长方体等).为此,本文介绍立体几何中一个较为特殊的四面体所具有的两个性质,这两个性质在求解有关空间问题时十分方便. 相似文献
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丁月 《中学生数理化(高中版)》2014,(11):48-48
<正>等腰四面体,其特定的线面关系提供了四面体中的一些定性与定量的关系.在等腰四面体的变化中,寻找出它的特征,并找出其中变量的相互关系,从而得到有关等腰四面体的一些性质、公式,面积与体积关系,角与距离之间的一些关系.四面体中,定义:三组对棱分别相等的四面体,我们把它叫做等腰四面体.如图1,AB=CD,AC=BD,AD=BC,称为等腰四面体ABCD. 相似文献
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文[1]对三角形内心的性质做了探讨,得出了如下两个命题:
性质1 设△ABC的三个顶点A、B、C所对边长分别为a、b、c.已知I为△ABC的内心,过I作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点, 相似文献
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先证抛物线切线的一个性质: 定理已知抛物线y=ax2外任意一点A(x0,y0),抛物线上到点A的距离最小的点为B(x1,y1),则直线AB与抛物线上点B的切线互相垂直. 相似文献
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